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當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過(guò)一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的終極速度，已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f＝krv，k是比例系數(shù)．對(duì)于常溫下的空氣，比例系數(shù)k＝3.4×10^－4Ns/m²．已知水的密度ρ＝1.0×10³kg/m³，取重力加速度g＝10m/s²．試求半徑r＝0.10mm的球形雨滴在無(wú)風(fēng)情況下的終極速度v_T．(結(jié)果取兩位數(shù)字)

據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日?qǐng)?bào)道，天文學(xué)家在太陽(yáng)系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為288年，若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問(wèn)它與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)距離的多少倍．(最后結(jié)果可用根式表示)

兩個(gè)相同的氣缸的活塞用剛性連桿連接著，使兩氣缸活塞下面的體積總是相等的，當(dāng)溫度為T(mén)時(shí)，在這兩個(gè)氣缸中充以質(zhì)量相等的空氣，之后把其中一個(gè)氣缸加熱到溫度T₁，而另一個(gè)氣缸保持原來(lái)的溫度T．若不計(jì)活塞和連桿的重，且大氣壓強(qiáng)為P₀，這時(shí)，氣缸中氣體壓強(qiáng)分別是多少？

如圖所示．在光滑的水平軌道上，質(zhì)量為2m的球A以v_A的速度與質(zhì)量為m的靜止球B發(fā)生正碰撞，設(shè)在兩球相碰過(guò)程中沒(méi)有能量損失，并且B球能通過(guò)與水平軌道相連接的、在同一豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓軌道的最高點(diǎn)P．半圓軌道也是光滑的．試求：

①碰撞前A球的速度v_A至少要多大？

②在最小的v_A條件下，碰撞后B球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的變化量是多少？并說(shuō)明這一變化量是由哪些力作用的結(jié)果？

如圖所示，電源內(nèi)阻為1.0歐，變阻器R和電阻R₁均為8.0歐．當(dāng)變阻器的滑動(dòng)端c滑至a端時(shí)，電源的輸出功率為3.0瓦．求滑動(dòng)端c滑至b端時(shí)，變阻器R消耗的功率為多少？

如圖所示電路中，電源與電表的內(nèi)阻均不計(jì)．四個(gè)電阻都通電時(shí)，每個(gè)電阻兩端的電壓均為U，而電流表的讀數(shù)為I，R₁斷開(kāi)后電流表讀數(shù)為0.5I，這時(shí)R₂上消耗的功率為P．再把R₃斷開(kāi)時(shí)，R₂上消耗的功率為P/4．試求：R₁、R₂、R₃、R₄的阻值比．

目前，人們正在研究一種高能電池，它是以熔解的鈉、硫?yàn)閮蓸O，以Na⁺導(dǎo)電的β－Al₂O₃陶瓷作固體電解質(zhì)，反應(yīng)式如下：

(1)以下說(shuō)法正確的是：

[　　]

A．放電時(shí)，鈉作為正極，硫作為負(fù)極

B．放電時(shí)，鈉極發(fā)生還原反應(yīng)

C．充電時(shí)，鈉與電源的正極相連

D．充電時(shí)，陽(yáng)極的反應(yīng)是－2e＝xS

(2)在一電路中使用該高級(jí)電池，假若其電動(dòng)勢(shì)為3V，電池內(nèi)阻為0.3Ω，R₁＝3Ω，R₂＝6Ω，R₃＝3Ω，電路如圖，通電1分鐘，在R₁產(chǎn)生的熱量是多少？A、B兩點(diǎn)電壓U_AB為多少？

如圖所示，在x軸的上方有垂直于xy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E．一個(gè)質(zhì)量為m，電量為－q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿著y軸的正方向射出，射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)．求此粒子射出時(shí)的速度V和運(yùn)動(dòng)的總路程s．

如圖所示，帶正電的小球套在絕緣的長(zhǎng)直桿上，球與桿之間的動(dòng)摩擦因素為μ，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，將桿與豎直線分別成不同角度固定放置，讓小球由靜止釋放后都沿桿運(yùn)動(dòng)距離s，當(dāng)桿與豎直線的夾角為θ時(shí)，小球獲得的末動(dòng)能最大為E．現(xiàn)將桿豎直固定放置，為使小球由靜止釋放后獲得的動(dòng)能與前面的動(dòng)能E相等，小球運(yùn)動(dòng)的距離應(yīng)是多少？

一個(gè)n價(jià)正離子在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向如圖所示，磁場(chǎng)范圍足夠大．已知某一瞬時(shí)離子速度方向如圖所示，離子的質(zhì)量為m，元電荷的電量為e

(1)畫(huà)出離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，并求離子的運(yùn)動(dòng)周期．

(2)若將離子的運(yùn)動(dòng)看成一環(huán)形電流，求此電流的大�。�