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如圖所示，電動機通過其轉(zhuǎn)軸上的絕緣細繩牽引一根原來靜止的長為l＝2m、質(zhì)量為m＝4kg的導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)體棒貼在豎直放置、電阻不計的金屬框架上，導(dǎo)體棒的電阻R＝0.4Ω．磁感強度B＝0.5T的勻強磁場方向垂直金屬框架所在平面．當(dāng)導(dǎo)體棒在電動機牽引下獲得穩(wěn)定速度時，電動機電路上的電壓表、電流表的讀數(shù)分別為220V、1A，電動機線圈電阻為20Ω，不計摩擦，g取10m/s²，求：

(1)導(dǎo)體棒的穩(wěn)定速度是多少？

(2)穩(wěn)定后ab兩端的電勢差U_ab為多大？

如圖所示，帶弧形軌道的小車放在上表面光滑、靜止浮于水面的船上，車左端被固定在船上的物體擋住，小車的弧形軌道和水平部分在B點相切，且AB段光滑，BC段粗糙．現(xiàn)有一個離車的BC面高為h的木塊由A點從靜止滑下，最終停在車面上BC段的某處．已知木塊、車、船的質(zhì)量分別為m₁＝1m、m₂＝2m、m₃＝3m；木塊與車表面間的動摩擦因素μ＝0.4，水對船的阻力不計，求木塊在BC面上滑行的距離S是多少？(設(shè)船足夠長)

如圖，在光滑水平面上，正方形導(dǎo)線框abcd，邊長為L，電阻為R，在水平拉力的作用下，以恒定的速度V從勻強磁場的左區(qū)完全拉進右區(qū)(導(dǎo)線框ab邊始終與磁場的邊界平行)，左右磁場感應(yīng)強度均為B，但方向相反且均與導(dǎo)線框垂直，中間有寬度d(L＞d)的無磁場區(qū)域，求水平拉力做的功．

兩人要將質(zhì)量為M＝1000kg的小車沿一小型鐵軌推上長L＝5m，高h＝1m的斜坡頂端，如圖所示．已知車在任何情況下所受的摩擦阻力恒為車重的0.12倍，兩人能發(fā)揮的最大推力各為800N，在不允許使用別的工具的情況下，兩人能否將該車剛好推到坡頂？如果能應(yīng)如何辦？(要寫出分析和計算過程)

如圖所示，質(zhì)量為2m的木板，靜止放在光滑的水平面上，木板左側(cè)固定著一根勁度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端到小車右端的距離為L₀，一個質(zhì)量為m的小木塊從板的右端以初速度V₀開始沿木板向左滑行，最終回到木板右端，剛好不從木板右端滑出，設(shè)木板與木塊間的動摩擦因數(shù)為μ，求在木塊壓縮彈簧過程中(一直在彈性限度內(nèi))，彈簧所具有的最大彈性勢能．

如圖所示，一個質(zhì)量m＝1kg，初速度V₀＝10m/s的物體，沿粗糙水平面向右運動，物體和水平面間動摩擦因數(shù)μ＝0.2，物體同時還受一個水平向左的拉力F＝3N作用，經(jīng)3s后撤去外力F．求物體在水平面上從開始運動到停下來的總位移．

一個單擺，振動過程中最大偏角θ＝，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度大小為0.2m/s，求此單擺的振動周期．

(已知＝0.087　　＝0.996)

如圖所示，兩塊豎直的平行金屬板A、B，兩板相距為d，兩板間電壓為U，一質(zhì)量為m的帶電微粒從兩板間的M點開始以豎直向上的初速度V₀運動，當(dāng)它達到電場中的N點時速度變?yōu)樗�平方向，大小變�(yōu)?V₀，求M、N兩點間的電勢差和電場力對帶電微粒所做的功(不計帶電微粒對金屬板上電荷均勻分布的影響)．

電子以水平初速V₀沿平行金屬板中央射入，在金屬板間加上如圖所示的交變電壓．已知電子質(zhì)量為m，電量為e，電壓周期為T，電壓為U₀，求：

(1)若電子從t＝0時刻進入板間，在半周期內(nèi)恰好能從板的上邊緣飛出，則電子飛出速度多大．

(2)若電子在t＝0時刻進入板間，能從板右邊水平飛出，則金屬板多長．

(3)若電子能從板右邊O¹水平飛出，電子應(yīng)從哪一時刻進入板間，兩板間距至少多大．

平行金屬板相距為d，板間有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，按如圖所示的方式接入電路．已知電源內(nèi)阻為r，滑動變阻器的總電阻為R．有一個質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子，從兩板正中間左端水平射入場區(qū)，不計重力．

(1)不給金屬板充電，求粒子初速V₀多大時，可以垂直打在金屬板上．

(2)閉合S，把滑動變阻器的滑片移到中點．粒子仍以相同的初速V₀射入板間，而從兩板間沿直線穿過．求電源的電動勢．