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一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進入靠近該行星表面的圓形軌道，僅受引力作用，繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上，飛船上備有以下實驗器材

A．精確秒表一只

B．已知質(zhì)量為m的物體一個

C．彈簧秤一個

D．天平一臺(附砝碼)

已知宇航員在繞行時及著陸后各作了一次測量．依據(jù)測量數(shù)據(jù)，可求出該星球的半徑R及星球的質(zhì)量M(已知萬有引力常量為G)

(1)兩次測量所選用的器材分別為________、________．(用序號表示)

(2)兩次測量的物理量分別是________、________．

(3)用該數(shù)據(jù)寫出半徑R、質(zhì)量M的表達式

R＝________，M＝________．

在真空中，半徑為r＝3×m的圓形區(qū)域內(nèi)，有一勻強磁場，磁場的磁感應強度為B＝0.2T，方向如圖所示，一帶正電粒子，以初速度m/s的速度從磁場邊界上直徑ab一端a點處射入磁場，已知該粒子比荷q/m＝C/kg，不計粒子重力，則

(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑是多少？

(2)若要使粒子飛離磁場時有最大的偏轉(zhuǎn)角，其入射時粒子的方向應如何(以與Oa的夾角θ表示)？最大偏轉(zhuǎn)角多大？

如圖所示是一種懸球式加速度儀，它可以用來測定沿水平軌道運動的列車的加速度，m是一個金屬球，它系在金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點，AB是一根長為l的電阻絲，其阻值為R．金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計，電阻絲的中點C焊接一根導線，從O點也引出一根導線，兩線之間接入一個電壓表V(金屬絲和導線電阻不計)．圖中虛線OC與AB相垂直，且OC＝h，電阻絲AB接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上，整個裝置固定在列車中使AB沿著車前進的方向，列車靜止時金屬絲呈豎直狀態(tài)，當列車加速或減速前進時，金屬線將偏離豎直方向，從電壓表的讀數(shù)變化可以測出加速度的大小．

(1)當列車向右做勻加速運動時，試寫出加速度a與電壓表讀數(shù)的對應關(guān)系，以便重新刻制電壓表表面使它成為直讀加速度數(shù)值的加速度計．

(2)這個裝置測得的最大加速度a為多少？

(3)為什么C點設置在電阻絲AB的中間？對電壓表的零刻度在表面上的位置應有什么要求？

利用放射性同位素可以做醫(yī)學檢測，比如將1mL含有放射性同位素鈉24的溶液注射入人體內(nèi)，注射前測得該溶液每秒放出2000個射線粒子．經(jīng)7.5個小時后，抽取該人體內(nèi)1mL血液，測得這1mL血液每秒放出0.24個射線粒子．已知鈉24的半衰期是15小時，求該人體內(nèi)的血液總量．

一列簡諧橫波在彈性介質(zhì)中傳播，波速為6m/s，介質(zhì)中有相距3cm的A、B兩點，某一時刻，當A點振動到波谷位置時，B點恰好運動到平衡位置向上振動．

(1)若這列波的傳播方向是由A向B，這列波的頻率的可能值為多少？這列波的波長的最大值是多大？

(2)若這列波的傳播方向是由B向A，這列波的波長的可能值是多大？這列波的最低頻率是多少？

如圖所示，兩個電阻器的阻值分別為R與2R，其余電阻不計，電容器電容為C，勻強磁場磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，金屬棒ab，cd的長度均為L．當ab棒以速度v向左切割磁感線運動，金屬棒cd以速度2v向右切割磁感線運動時，電容C所帶的電荷量為多少？哪一極板上帶正電？

一質(zhì)量為50kg的男孩在距離河面40m高的橋上做“蹦極跳”，未拉伸前長度為15m的彈性繩一端縛著他的雙腳，另一端則固定在橋上的A點，如圖所示，男孩然后從橋面下落直至水面的D點(最低點)，假定繩在整個運動中遵守胡克定律(不計空氣阻力、男孩的大小和繩的質(zhì)量).求：

(1)(a)當男孩在D點時，求繩所存儲的彈性勢能．

   (b)繩的勁度系數(shù)是多少？

(2)男孩的速率v跟下落的距離s的變化如圖(b)所示，男孩在C點時的速率最大．

   (a)就男孩在AB，BC和CD期間的運動，試討論作用于男孩的力．

   (b)從繩剛開始拉伸，直至男孩到達最低點D，男孩的運動可視為簡諧運動，他的平衡位置離橋多遠？求他的振幅．

   (c)計算男孩由C下落至D所需的時間．

S為電子源，它只能在圖中所示的紙面上范圍內(nèi)發(fā)射速率相同、質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，MN是一塊足夠大的豎直擋板，與S的水平距離為OS＝L，擋板左側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．求：

(1)要使S發(fā)射的電子能夠到達擋板，發(fā)射電子的速度至少為多大？

(2)若電子的發(fā)射速度為eBL/m，則擋板被擊中的范圍為多大？

糖尿病引起視網(wǎng)膜病變是導致成年人失明的一個重要原因．利用高度聚焦的激光束進行治療，90％的患者都可以避免失明的嚴重后果．一臺功率為10W的氬激光器，能發(fā)出波長λ＝500nm的激光，每次“點焊”視網(wǎng)膜需要2×J的光能，所以每次“點焊”只需要多少的時間？在這段時間內(nèi)發(fā)出的激光光子數(shù)是多少個？

如圖所示，長為0.2m的兩平行金屬板相距0.1m，兩板之間加20V的電壓，一粒子比荷q/m＝100C/kg，不計重力的帶電粒子以v＝100m/s的速度平行于金屬板沿中線由A點射入電場中，粒子從另一端B點射出，求A，B兩點的電勢差．