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如圖所示，質(zhì)量為m＝2.0kg的物體，放在傾角為θ＝的傳送帶上，物體與傳送帶動摩擦因數(shù)為，若物體受到的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，傳送帶足夠長，原來物體與傳送帶都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求當(dāng)傳送帶以加速度順時(shí)針加速和以加速度逆時(shí)針加速時(shí)，物體受到的摩擦力的大小和方向(g取)．

在光滑的水平地面上有質(zhì)量M＝16kg的長木板A，板上有質(zhì)量m＝4kg的滑塊B．某時(shí)刻長木板速度向右、滑塊速度向左，且兩者的動能都為2J，經(jīng)過一段時(shí)間，長木板和滑塊以相同的速度向同一方向運(yùn)動(滑塊仍在長木板上)．求：長木板和滑塊共同運(yùn)動的速度大小和方向．

組成星球的物質(zhì)是靠萬有引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動，由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T．試證明：其自轉(zhuǎn)周期可以表示為或．

在水平地面上有一質(zhì)量為4kg的物體，物體在水平拉力F的作用下由靜止開始運(yùn)動，10s后拉力的大小減為F/3．該物體的v－t圖像如圖所示．求：

(1)物體受到的水平拉力的大小．

(2)物體與地面間的動摩擦因數(shù)．(g取)

傳送帶是一種常用的運(yùn)輸工具，它被廣泛地應(yīng)用于碼頭、車站、機(jī)場等．如圖為水平傳送帶在電動機(jī)帶動下始終勻速運(yùn)動，速度大小恒為v．現(xiàn)將質(zhì)量為m的貨物輕輕放在傳送帶上的A端．它在傳送帶上滑動一段距離到B點(diǎn)才達(dá)到速度v，與傳送帶同步運(yùn)動．設(shè)貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ．求：

(1)貨物從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，摩擦力對貨物所做的功．

(2)在貨物從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，電動機(jī)多消耗的電能．(g取)

如圖所示，PN與QM兩平行金屬導(dǎo)軌相距1m，電阻不計(jì)，兩端分別接有電阻和，且＝6Ω，ab導(dǎo)體的電阻為2Ω，在導(dǎo)軌上可無摩擦地滑動，垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 T，現(xiàn)ab以恒定速度v＝3m/s勻速向右移動，這時(shí)ab桿上消耗的電功率與、消耗的電功率之和相等，求：

(1)的阻值．

(2)與消耗的電功率分別為多少？

(3)拉ab桿的水平向右的外力F為多大？

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速為120km/h．假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間(即反應(yīng)時(shí)間)t＝0.50s，剎車時(shí)汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.40倍．該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？(取重力加速度g＝)

跳高運(yùn)動員從地面起跳后上升到一定的高度，躍過橫桿后落下，為了避免對運(yùn)動員的傷害，在運(yùn)動員落下的地方設(shè)置一片沙坑．某運(yùn)動員質(zhì)量為60.0kg，身高為184m．運(yùn)動員從距地高度為1.90m的橫桿上落下，設(shè)運(yùn)動員開始下落的初速度為零．他的身體直立落地，雙腳在沙坑里陷下去的深度為10cm，落地過程重心下落的高度為1.25m．忽略他下落過程受到的空氣阻力．求：

(1)運(yùn)動員在接觸沙坑表面時(shí)的速度大小；

(2)沙坑對運(yùn)動員平均阻力的大�。�(重力加速度g取)

如圖所示，等腰直角三棱鏡放在真空中，斜邊BC＝d，一束單色光以的入射角從AB側(cè)面中點(diǎn)入射，折射后再從AC側(cè)面折射出，已知三棱鏡的折射率n＝，單色光在真空中的光速為c，求此單色光通過三棱鏡的時(shí)間．

兩平行金屬板相距為d，板間有磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，按下圖所示的方式接入電路．已知電源內(nèi)阻為r，滑動變阻器的總電阻為R．有一個質(zhì)量為m、電量為＋q的帶電粒子，從兩板正中間左端水平射入場區(qū)，不計(jì)重力．

(1)若不給金屬板充電，求粒子初速多大時(shí)，可以垂直打在金屬板上．

(2)閉合S，把滑動變阻器的滑鍵P移到中點(diǎn)，粒子仍以相同的初速射入，而從兩板間沿直線穿過，求電源的電動勢ε．