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下圖所示是顯像管電子束運(yùn)動(dòng)的示意圖，設(shè)加速電場兩極間的電勢(shì)差為U，勻強(qiáng)磁場區(qū)域的寬度為L，要使電子束從磁場中出來在圖中所示范圍內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)(即上下各偏)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化范圍應(yīng)如何？(電子電荷量e、質(zhì)量m為已知．)

如下圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的半空間存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．O是MN上的一點(diǎn)，從O點(diǎn)可以向磁場區(qū)域發(fā)射電荷量為＋q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向，已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場中給定的P點(diǎn)相遇，P到O的距離為L，不計(jì)重力和粒子間的相互作用．

(1)求所考察的粒子在磁場中的軌道半徑．

(2)求這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場的時(shí)間間隔．

如下圖所示，一束電子(電量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿透磁場時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角是，則電子的質(zhì)量和穿透磁場的時(shí)間各是多少？

如圖所示，A物體質(zhì)量為，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tanθ，不計(jì)滑輪的摩擦，為使A能靜止在斜面上，B物體的質(zhì)量應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？(設(shè))

如圖所示，地面上放有一質(zhì)量為M的底座．其上裝有一直立長桿，桿上套有一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)、桿間有摩擦，當(dāng)環(huán)從底座以一定的初速度向上飛起時(shí)(底座沒有離開地面)，環(huán)的加速度為a．求環(huán)在升起和下降的過程中，底座對(duì)水平面的壓力分別為多大？

如圖所示，AB兩輪間距L=3.25m，套有傳送帶，傳送帶與水平面成θ=30°角．輪子轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖所示，使傳送帶始終以2m/s的速率運(yùn)行，將一物體無初速度地放到A輪處的傳送帶上，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間．

質(zhì)量為4kg的雪橇在傾角θ=37°的斜坡上向下滑動(dòng)所受的空氣阻力與速度與正比，比例系數(shù)未知．今測得雪橇運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，且AB是曲線的切線，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，14.8)，CD線是曲線的漸近線．試求：

(1)物體開始做什么運(yùn)動(dòng)？最后做什么運(yùn)動(dòng)？

(2)當(dāng)v=5m/s時(shí)和v=10m/s時(shí)，物體的加速度各是什么？

(3)空氣阻力系數(shù)k及雪撬與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)各是什么？

如圖所示，質(zhì)量為M=10kg的斜面體靜置于粗糙水平面上，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.02，斜面的傾角為θ=30°．在斜面上有一質(zhì)量m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)滑行x=1.4m時(shí)，其速度v=1.4m/s．在這過程中，斜面沒動(dòng)．求地面對(duì)斜面的摩擦力的大小和方向及地面對(duì)斜面的支持力．(g取)

如下圖所示，由鋅板和銅板組成的冂形導(dǎo)體，分別插入由閥門隔開的盛有稀硫酸的容器內(nèi)，冂形導(dǎo)體的總質(zhì)量為m，并處在一個(gè)垂直于冂形導(dǎo)體框平面的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框的寬度為L，當(dāng)打開閥門K，由于電路突然導(dǎo)通，在磁場力的作用下，冂形導(dǎo)體向上豎直跳起，跳離液面的高度為h，設(shè)磁場力遠(yuǎn)大于重力，試求：

(1)磁場的方向；

(2)在此過程中通過閥門K的電量．

一個(gè)氣球中充滿了2mol的，氣球體積為，氣球內(nèi)放了一個(gè)內(nèi)裝的小容器，小容器與氣球本身重力忽略不計(jì)，在t=0時(shí)刻放手，氣球向上飄起，假設(shè)上升10s后，小容器自動(dòng)彈開放出，又過了10s反應(yīng)完全，此時(shí)氣球速率為40m/s，方向向上，且在此10s內(nèi)，氣球上升高度為100m，問過多久氣球重新回到地面？氣球內(nèi)的平均反應(yīng)速率為多少？(空氣阻力不計(jì)，空氣密度為，)