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如下圖所示，質(zhì)量為M的平板小車靜止在光滑的水平地面上．小車左端放一質(zhì)量為m的木塊，車的右端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)給木塊一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I，木塊便沿車板向右滑行，在與彈簧相碰后又沿原路返回并且恰好能到達(dá)小車的左端，求：

(1)彈簧被壓縮到最短時(shí)平板車的動(dòng)量

(2)木塊返回小車左端時(shí)小車的動(dòng)能；

(3)彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能．

某商場(chǎng)安裝了一臺(tái)傾角為的自動(dòng)扶梯，該扶梯在電壓為380V的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為4.9kW．不載人時(shí)測(cè)得電動(dòng)機(jī)中的電流為5A，若載人時(shí)扶梯的移動(dòng)速度和不載人時(shí)相同，設(shè)人的平均質(zhì)量為60kg，g＝10m/s².求這臺(tái)自動(dòng)扶梯可同時(shí)乘載的最多人數(shù)．

如下圖所示，質(zhì)量為M的物體A靜止在光滑水平面上，它有一個(gè)位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，軌道為半徑是R的1/4圓弧，底端與水平方向相切，另一質(zhì)量為m的小物體B從左邊以初速度v₀滑到光滑軌道的底端，并從軌道頂端沖出．B離開(kāi)軌道之后，還能不能落回到A的軌道上？如果不能，說(shuō)明理由；如果能，請(qǐng)計(jì)算從B離開(kāi)軌道到落回軌道這段時(shí)間內(nèi)，A在桌面上滑行的距離．

如下圖所示，一平板小車靜止在光滑的水平地面上，車上固定一傾角θ較小，h＝0.52米的斜面體，小車與斜面體總質(zhì)量M＝4千克，車上AB面水平、粗糙，長(zhǎng)為3.6米，BC是與CD、AB面都相切的一小段圓弧面，圓弧BC長(zhǎng)可忽略，BCD是光滑的．現(xiàn)有質(zhì)量m＝1千克，長(zhǎng)度可不計(jì)的小滑塊以水平初速v₀滑上小車，若v₀＝5米/秒，則滑塊接觸小車后經(jīng)過(guò)1秒鐘在AB上的某處相對(duì)小車靜止．求：

(1)滑塊與小車的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)要使滑塊滑上小車后不從D處飛出，應(yīng)在什么范圍？(g取10米/秒²)

質(zhì)量為4.0kg的物體A靜止在水平桌面上，另一質(zhì)量為2.0kg的物體B以5.0m/s的水平速度與物體A相撞，碰撞后物體B以1.0m/s的速度反向彈回．求相碰過(guò)程中損失的機(jī)械能．

如下圖所示，在光滑水平地面上有一輛質(zhì)量為M的小車，車上裝有一個(gè)半徑為R的光滑圓環(huán)．一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊從跟車面等高的平臺(tái)以v₀的初速度滑入圓環(huán)．試問(wèn)：小滑塊的初速度v₀滿足什么條件時(shí)，才能使它運(yùn)動(dòng)到環(huán)頂時(shí)恰好對(duì)環(huán)頂無(wú)壓力？

一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，靜止在光滑水平面上．一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v₀從長(zhǎng)木板的一端開(kāi)始在木板上滑動(dòng)，直到離開(kāi)木板．滑塊剛離開(kāi)木板時(shí)的速度為v₀/3，若把此木板固定在水平桌面上，其他條件相同，求滑塊離開(kāi)木板時(shí)的速度v．

汽車以20m/s的初速度爬坡，前進(jìn)100m，升高了15m，汽車速度為15m/s，已知汽車質(zhì)量2×10³kg，阻力為車重的0.1倍，估算汽車的功率．

一根內(nèi)壁光滑的細(xì)圓鋼管，形狀如下圖所示．一小鋼球被一彈簧槍從A處正對(duì)管口射入，射擊時(shí)無(wú)機(jī)械能損失．第一種情況欲使小鋼球恰能到達(dá)C點(diǎn)；第二種情況恰使鋼球經(jīng)C后平拋，恰好又落回到A點(diǎn)．這兩種情況下彈簧槍的彈性勢(shì)能之比為多大？

如下圖所示，擺球的質(zhì)量為m，從偏離水平方向θ＝的位置由靜止釋放，求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)繩子受到的拉力是多大？