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一靜止的鐳核衰變生成α粒子和氡核．若氡核的動(dòng)能為E_kRn，則在此衰變過(guò)程中，釋放的核能是多少？質(zhì)量虧損是多少？(釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和氡核的動(dòng)能)

由高壓水槍中豎直向上噴出的水柱，將一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵盒開口向下倒置在空中，如下圖所示．已知水(密度ρ已知)以恒定速率v₀從橫截面積為S的水槍中持續(xù)噴出，向上運(yùn)動(dòng)并沖擊小鐵盒后，以不變的速率豎直返回，求穩(wěn)定狀態(tài)下小鐵盒距水槍口的高度．

1984年，在Eafon研究小組工作的博士后熊余生合成了立方烷的四硝基衍生物A，A是一種烈性炸藥

(1)28.4gA發(fā)生爆炸時(shí)生成了0.2molN₂，0.2molC，0.2molH₂O和某種氧化物，試寫出該反應(yīng)物爆炸反應(yīng)的方程式．

(2)將一少量的A裝在質(zhì)量為0.5kg的容器中，該容器置于光滑的水平面上，若A爆炸，容器分為兩部分，向相反的方向飛出，其中一部分的速度為5m/s，其質(zhì)量為0.2kg，求另一部分的速度．

如圖，人和冰車的總質(zhì)量為M，另有一個(gè)質(zhì)量為m的堅(jiān)固木箱，開始時(shí)人坐在冰車上靜止不動(dòng)，某一時(shí)刻人將原來(lái)靜止在冰面的木箱以相對(duì)冰面的速度v₀推向前方的彈性擋板，同時(shí)冰車反向滑動(dòng)．木箱與擋板碰撞后又反向彈回，設(shè)碰撞擋板過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，人接到木箱后再以同樣相對(duì)冰面的速度v₀將木箱推向擋板……如此反復(fù)多次，已知M∶m＝31∶2，不計(jì)摩擦.試分析人推木箱多少次后將不可能再接到木箱？．

如下圖所示，一輛平板車上豎直固定著一個(gè)光滑的1/4圓周的弧形軌道，軌道半徑為R，軌道與平板相切于A，車的平板部分粗糙．軌道與車的總質(zhì)量為M．若將平板車放在光滑水平面上，初始時(shí)車靜止，一個(gè)質(zhì)量為m的球(不計(jì)大小)從圓弧頂端滑下，當(dāng)它到達(dá)平板上的B點(diǎn)時(shí)，與車相對(duì)靜止，已知＝S．求：在此過(guò)程中，車的對(duì)地的位移有多大？

一個(gè)質(zhì)量為M，底面長(zhǎng)為b的三角形劈靜止于光滑的水平桌面上，(如下圖所示)有一質(zhì)量為m的小球由斜面頂部無(wú)初速滑到底部時(shí)，劈移動(dòng)的距離為多少？

錘的質(zhì)量是m₁，樁的質(zhì)量為m₂，錘打樁的速率為一定值．為了使錘每一次打擊后樁更多地進(jìn)入土地，我們要求m₁m₂，假設(shè)錘打到樁上后錘不反彈，試用力學(xué)規(guī)律分析說(shuō)明為什么打樁時(shí)要求m₁m₂．

結(jié)冰的湖面上有甲、乙兩個(gè)小孩分別乘冰車在一條直線上相向滑行，速度大小均為v₁＝2米/秒，甲與車、乙與車的質(zhì)量均為M＝50千克．為了使兩車不會(huì)相碰，甲將冰面上一質(zhì)量為5千克的靜止冰塊以v₂＝6米/秒(相對(duì)于冰面)的速率傳給乙，乙接到冰塊后又立即以同樣的速率將冰塊傳給甲．如此反復(fù)，在甲、乙之間至少傳遞幾次，才能保證兩車不至相碰(設(shè)開始時(shí)兩車間距足夠遠(yuǎn))？

如下圖所示，質(zhì)量為M的氣球上有一質(zhì)量為m的人．氣球和人共同靜止在離地面高為h的空中．如果從氣球上放下一架不計(jì)質(zhì)量的軟梯，以便讓人能沿軟梯安全地下降到地面，則軟梯至少應(yīng)為多長(zhǎng)時(shí)，才能達(dá)到上述目的？

如下圖所示，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為M的船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人(可視為質(zhì)點(diǎn))站在船的左端，在人從船頭走到船尾的過(guò)程中，船與人相對(duì)地的位移大小分別為多少？(忽略水對(duì)船的阻力)