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重力勢能E_P=mgh實(shí)際上是萬有引力勢能在地面附近的近似表達(dá)式，其更精確的表達(dá)式應(yīng)為EP=-G 

Mm

r

．式中的G為萬有引力恒量，M為地球質(zhì)量，m為物體的質(zhì)量，r為物體到地心的距離，并以無限遠(yuǎn)處的引力勢能為零勢能．一顆質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星，在離地高度為H處環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球質(zhì)量未知．
試求：
（1）衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度；
（2）衛(wèi)星的引力勢能；
（3）衛(wèi)星的機(jī)械能；
（4）若要使衛(wèi)星能飛離地球（飛到引力勢能為零的地方），則衛(wèi)星至少要具有多大的初速度從地面發(fā)射？

如圖所示，a、b、c是環(huán)繞地球的圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造地球衛(wèi)星，a、c的質(zhì)量相同且小于b的質(zhì)量，則有（　�。�

A．a(chǎn)、b的角速度大小相等，且大于c的線速度

B．a(chǎn)、b的周期相同，且大于c的周期

C．a(chǎn)、b的向心加速度大小相等，且大于c的向心加速度

D．a(chǎn)所需的向心力最小

地球的兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量之比m₁：m₂=1：2，圓周軌道半徑之比r₁：r₂=1：2．求：（1）線速度之比；（2）角速度之比；（3）運(yùn)行周期之比；（4）向心力之比．

據(jù)環(huán)球時(shí)報(bào)2月11日報(bào)道，美國和俄羅斯的兩顆衛(wèi)星2009年2月10日在太空相撞，相撞地點(diǎn)位于西伯利亞上空500英里（約805公里）．相撞衛(wèi)星的碎片形成太空垃圾，并在衛(wèi)星軌道附近繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)，國際空間站的軌道在相撞事故地點(diǎn)下方270英里（434公里）．若把兩顆衛(wèi)星和國際空間站的軌道看作圓形軌道，上述報(bào)道的事故中以下說法正確的是（　�。�

A．這兩顆相撞衛(wèi)星在同一軌道上

B．這兩顆相撞衛(wèi)星的周期、向心加速度大小一定相等

C．兩相撞衛(wèi)星的運(yùn)行速度均大于國際空間站的速度

D．兩相撞衛(wèi)星的運(yùn)行周期均大于國際空間站的運(yùn)行周期

我國自行研制發(fā)射的“風(fēng)云一號”、“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星繞地球飛行的軌道是不同的．“風(fēng)云一號”是極地圓形軌道衛(wèi)星，其軌道平面與赤道平面垂直，周期為T₁=2h；“風(fēng)云二號”是同步軌道衛(wèi)星，其軌道平面就是赤道平面，周期為T₂=24h．兩顆衛(wèi)星相比：______離地面較高（填“風(fēng)云一號”或“風(fēng)云二號”）；兩顆衛(wèi)星的運(yùn)行的半徑之比R₁：R₂=______．

在某星球表面以初速度v₀豎直上拋一個(gè)物體，如果僅考慮物體受該星球的引力作用，忽略其他力的影響，物體上升的最大高度為H，已知該星球的半徑為R，若發(fā)射一顆在該星球表面附近繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，求這顆衛(wèi)星的線速度和周期．

如圖，一顆衛(wèi)星先后在低空軌道A和高空軌道B繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)．則衛(wèi)星在軌道A上運(yùn)行時(shí)（　�。�

A．所需向心力比在軌道B的小

B．線速度比在軌道B的大

C．周期比在軌道B的長

D．線速度大于第一宇宙速度

2008年9月25日我國“神舟七號”飛船成功發(fā)射，9月27日下午16時(shí)45分17秒，宇航員翟志剛邁出飛船，經(jīng)過二十分鐘的太空漫步后，成功返回軌道艙，這標(biāo)志著中國歷史上第一次太空行走成功完成．神舟七號飛船共計(jì)飛行2天20小時(shí)27分鐘，繞地球飛行45圈后，于9月28日安全著陸．已知萬有引力常量G，地球表面的重力加速度g，地球的半徑R．神舟七號飛船太空飛行近似為圓周運(yùn)動(dòng)．則下列論述正確的是（　　）

A．可以計(jì)算神舟七號飛船繞地球的太空飛行離地球表面的高度h

B．可以計(jì)算神舟七號飛船在繞地球的太空飛行的加速度

C．翟志剛在太空漫步中時(shí)由于受到飛船的萬有引力而繞飛船運(yùn)動(dòng)

D．若有兩個(gè)這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行，只要后一飛船向后噴出氣體，則兩飛船一定能實(shí)現(xiàn)對接

在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的國際空間站里，一宇航員手拿一只小球相對于太空艙靜止“站立”于艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”上，如圖所示．下列說法正確的是（　　）

A．宇航員相對于地球的速度一定小于7.9km/s

B．宇航員將不受地球的引力作用

C．宇航員對“地面”的壓力等于零

D．若宇航員相對于太空艙無初速釋放小球，小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)

如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度

B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度

C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c

D．a(chǎn)衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將減小