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如圖所示的坐標平面內(nèi)，在y軸的左側(cè)存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度大小B₁=0.20T的勻強磁場，在y軸的右側(cè)存在垂直紙面向里、寬度d=0.125m的勻強磁場B₂．某時刻一質(zhì)量m=2.0×10^-8kg、電量q=+4.0×10^-4C的帶電微粒（重力可忽略不計），從x軸上坐標為（-0.25m，0）的P點以速度v=2.0×10³ m/s沿y軸正方向運動．試求：
（1）微粒在y軸的左側(cè)磁場中運動的軌道半徑；
（2）微粒第一次經(jīng)過y軸時速度方向與y軸正方向的夾角；
（3）要使微粒不能從右側(cè)磁場邊界飛出，B₂應(yīng)滿足的條件．

如圖（a）所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘，小球C用細繩拴在鐵釘B上（細繩能承受足夠大的拉力），A、B、C、在同一直線上．t=0時，給小球一個垂直于繩的速度，使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運動．在0≤t≤10s時間內(nèi)，細繩的拉力隨時間變化的規(guī)律如圖（b）所示，則下列說法中正確的有（　　）

A．兩釘子間的距離為繩長的1/6

B．t=10.5s時細繩拉力的大小為6N

C．t=14s時細繩拉力的大小為10N

D．細繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時間間隔為3s

一雜技演員騎摩托車沿一豎直圓軌道做特技表演，如圖所示，若車的速率恒為20m/s，人與車的質(zhì)量之和為200kg，輪胎與軌道間的動摩擦因數(shù)為0.1，車通過最低點A時，發(fā)動機功率為12kw，求車通過最高點時發(fā)動機的功率．

火星的半徑約為地球半徑的一半，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，那么（　�。�

A．火星的密度約為地球密度的 9 8

B．火星表面的重力加速度約為地球表面的重力加速度的 9 4

C．火星表面的重力加速度約為地球表面的重力加速度的 4 9

D．火星上的第一宇宙速度約為地球上第一宇宙速度的 2 3

如圖所示，半徑R=0.45m 的光滑

1

4

圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，B為軌道的最低點，B點右側(cè)的光滑的水平面上緊挨B點有一靜止的小平板車，平板車質(zhì)量M=2kg，長度為 0.5m，小車的上表面與B點等高，距地面高度為0.2m．質(zhì)量 m=1kg 的物塊（可視為質(zhì)點）從圓弧最高點A由靜止釋放．g 取10m/s²．試求：
（1）物塊滑到軌道上的B點時對軌道的壓力；
（2）若將平板車鎖定并且在上表面鋪上一種特殊材料，其動摩擦因數(shù)從左向右隨距離均勻變化如圖乙所示，求物塊滑離平板車時的速度；
（3）若撤去平板車的鎖定與上表面鋪的材料，此時物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為

8

15

，物塊仍從圓弧最高點A由靜止釋放，請通過分析判斷物塊能否滑離平板車．若不能，請算出物塊停在距平板車左端多遠處；若能，請算出物塊落地時距平板車右端的水平距離．

真空中有一個電荷量為Q的點電荷固定不動．另一個質(zhì)量為m，電荷量為-q的質(zhì)點（其重力可忽略不計），在點電荷Q對它庫侖力的作用下，繞Q作半徑為r、周期為T的勻速圓周運動．
試證明：

r3

T2

=

kqQ

4π2m

．

如圖所示，質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶負電的一簇粒子從P₁（-a，b）點以相同的速率v₀在：xoy平面內(nèi)朝x軸上方的各個方向射出（即0＜θ≤π），不計重力及粒子間的相互作用，且已知a足夠大．
（1）試在圖（甲）中的適當位置和區(qū)域加一垂直于xoy平面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，使這簇帶電粒子通過該磁場后都沿平行于x軸方向運動．在圖中定性畫出所加的最小磁場區(qū)域邊界的形狀和位置．
（2）試在圖（乙）中的某些區(qū)域加垂直于xoy平面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，使從P₁點發(fā)出的這簇帶電粒子通過磁場后都能通過P₂（a，b）點．要求：
①說明所加磁場的方向，并在圖中定性畫出所加的最小磁場區(qū)域邊界的形狀和位置；
②定性畫出沿圖示v₀方向射出的帶電粒子運動的軌跡；
③寫出所加磁場區(qū)域與xoy平面所成截面邊界的軌跡方程．

如圖是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小，某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B時，下列表述正確的有（　�。�

A．N小于滑塊重力	B．N大于滑塊重力
C．N越大表明h越大	D．N越大表明h越小

如圖甲所示，在同一豎直平面內(nèi)的兩正對著的相同的半圓光滑軌道，相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向．一小球能在其間運動，今在最高點與最低點各放-個壓力傳感器，測試小球?qū)�軌道的壓力，并通過計算機顯示出來，當軌道距離發(fā)生變化時，測得兩點壓力差與距離石的圖象如圖乙所示g=10m/s²，不計空氣阻力．求：
（1）小球的質(zhì)量為多少？
（2）若小球在最低點B的速度為v_B=20m/s，為使小球能沿軌道運動，x的最大值為多少？

如圖，細繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動，問角速度ω在什么范圍m會處于靜止狀態(tài)？（g取10m/s²）