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如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy所決定的平面內(nèi)，在平行于x軸的虛線MN上方、x＜0的區(qū)域存在著沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場；在x＞0的某區(qū)域存在方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）．現(xiàn)有一比荷k=

q

m

=10²C/kg的帶正電粒子從虛線MN上的P處，以大小υ₀=20m/s、方向平行于y軸的初速度射入電場，并恰好從原點O處射出，射出時的速度大小υ=40m/s，此后粒子先做勻速運(yùn)動，然后進(jìn)入圓形有界磁場，粒子從磁場中射出時，出射點為Q且射出時的速度方向沿y軸負(fù)方向．已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.2T，不計粒子的重力，忽略粒子運(yùn)動對電場、磁場的影響．求：
（1）粒子從O點射出時速度υ與y軸間的夾角θ．
（2）P、O兩點間的電勢差U．
（3）Q點的橫坐標(biāo)x．
（4）圓形有界勻強(qiáng)磁場的最小面積S．

如圖所示，一個粗糙的水平轉(zhuǎn)臺以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為m的物體，物體與轉(zhuǎn)臺問用長L的繩連接著，此時物體與轉(zhuǎn)臺處于相對靜止，設(shè)物體與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)突然制動轉(zhuǎn)臺，則（　�。�

A．由于慣性和摩擦力，物體將以O(shè)為圓心、L為半徑做變速圓周運(yùn)動，直到停止

B．若物體在轉(zhuǎn)臺上運(yùn)動一周，物體克服摩擦力做的功為2πμmgL

C．若物體在轉(zhuǎn)臺上運(yùn)動一周，摩擦力對物體不做功

D．物體在轉(zhuǎn)臺上運(yùn)動 Lω2 4μgπ 生圈后停止運(yùn)動

如圖所示，一小球質(zhì)量為m，用長為L的細(xì)線懸于O點，在O點正下方

1

2

L處釘有一根長釘．把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的瞬時（　�。�

A．小球的線速度突然增大

B．懸線的拉力突然增大

C．小球的向心加速度突然增大

D．小球的角速度突然增大

如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，且由輕質(zhì)細(xì)桿連著，繞O點在光滑的水平面上以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動，OB=BA，則（　�。�

A．兩段桿的拉力之比：TAB：TOB=2：1

B．兩段桿的拉力之比：TAB：TOB=3：2

C．兩段桿的拉力之比：TAB：TOB=1：2

D．兩段桿的拉力之比：TAB：TOB=2：3

如圖所示，圓心在O點，半徑為R=0.24m的圓弧形支架abc豎直固定在水平桌面上，支架最低點a與桌面相切，最高點c與O點的連線Oc與Oa夾角為60°．一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m₁和m₂的小球A和B（均可視為質(zhì)點），掛在圓弧邊緣c的兩邊．開始時，A、B均靜止，A的位置與c點等高，不計一切摩擦，連線和水平桌面足夠長，g=10m/s²．
（1）為使A能沿圓弧下滑到a點，m₁與m₂之間必須滿足什么關(guān)系？
（2）若m₁=3m₂，求A到達(dá)圓弧最低點a時，A的速度大小．
（3）若m₁=3m₂，求B能上升的最大高度．

如圖所示，ABC為固定在豎直面內(nèi)的光滑四分之一圓軌道，其半徑為r=10m，N為固定在水平面內(nèi)的半圓平面，其半徑為R=

10

π

m，軌道ABC與平面N相切于c點，DEF是包圍在半圓平面N周圍且垂直于N的光滑半圓形擋板，質(zhì)量為M=1kg的滑塊的上表面與平面N在同一水平面內(nèi)，且滑塊與N接觸緊密但不連接，現(xiàn)讓物體自A點由靜止開始下滑，進(jìn)入平面N后受到擋板DEF的約束并最終沖上滑塊，已知m=1kg，物體與平面N之間的動摩擦因數(shù)為μ₁=0.5、與滑塊之間的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.4，滑塊與地面之間是光滑的，滑塊的豎直高度為h=0.05m，長L=4m．（取g=10m/s²）
（1）物體滑到C處時對圓軌道的壓力是多少？
（2）物體運(yùn)動到F處時的速度是多少？
（3）當(dāng)物體從滑塊上滑落后到達(dá)地面時，物體與滑塊之間的距離是多少？

如圖所示，在傾角為30°的斜面OA的左側(cè)有一豎直檔板，其上有一小孔P，OP=0.5m．現(xiàn)有一質(zhì)量m=4×10^-20kg，帶電量q=+2×10^-14C的粒子，從小孔以速度v₀=3×10⁴m/s水平射向磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T、方向垂直紙面向外的一圓形磁場區(qū)域．且在飛出磁場區(qū)域后能垂直打在OA面上，粒子重力不計．
求：
（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動的時間；
（3）圓形磁場區(qū)域的最小半徑．

如圖的環(huán)狀軌道處于豎直面內(nèi)，它由半徑分別為R和2R的兩個半圓軌道、半徑為R的兩個四分之一圓軌道和兩根長度分別為2R和4R的直軌道平滑連接而成．以水平線MN和PQ為界，空間分為三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅲ有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平向里的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅰ和Ⅱ有豎直向上的勻強(qiáng)電場．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小環(huán)穿在軌道內(nèi)，它與兩根直軌道間的動摩擦因數(shù)為μ（0＜μ＜1），而軌道的圓弧形部分均光滑．將小環(huán)在較長的直軌道CD下端的C點無初速釋放（已知區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為E=

2mg

q

，重力加速度為g），求：
（1）小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時速度vA的大�。�
（2）小環(huán)在第一次通過軌道最高點A時受到軌道壓力？
（3）若從C點釋放小環(huán)的同時，在區(qū)域Ⅱ再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強(qiáng)電場，其場強(qiáng)大小為E′=

mg

q

，則小環(huán)在兩根直軌道上通過的總路程多大？

一級方程式（F₁）汽車大賽中，冠軍舒馬赫駕駛著一輛總質(zhì)量是M （M約1.5噸）的法拉利賽車經(jīng)過一半徑為R的水平彎道時的速度為v．工程師為提高賽車的性能．都將賽車形狀設(shè)計得使其上下方空氣存在一個壓力差--氣動壓力（行業(yè)術(shù)語），從而增大了賽車對地面的正壓力，行業(yè)中將正壓力與摩擦力的比值稱為側(cè)向附著系數(shù)，用η表示．試求上述賽車轉(zhuǎn)彎時不致側(cè)滑，則
（1）所需的向心力為多大？
（2）所需的摩擦力為多大？
（3）所需的氣動壓力為多大？