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如圖所示，在長度足夠長、寬度d=5cm的區(qū)域MNPQ內(nèi)，有垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.33T．水平邊界MN上方存在范圍足夠大的豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=200N/C．現(xiàn)有大量質(zhì)量m=6.6×10^-27kg、電荷量q=3.2×10^-19C的帶負(fù)電的粒子，同時(shí)從邊界PQ上的O點(diǎn)沿紙面向各個(gè)方向射入磁場，射入時(shí)的速度大小均為v=1.6×10⁶m/s，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用．求：



（1）求帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑r；
（2）求與x軸負(fù)方向成60°角射入的粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（3）當(dāng)從MN邊界上最左邊射出的粒子離開磁場時(shí)，求仍在磁場中的粒子的初速度方向與x軸正方向的夾角范圍，并寫出此時(shí)這些粒子所在位置構(gòu)成的圖形的曲線方程．

在光滑水平面上固定一個(gè)豎直圓筒S，圓筒內(nèi)壁光滑（如圖所示為俯視圖），半徑為1m．圓筒圓心O處用一根不可伸長的長0.5m的絕緣細(xì)線系住一個(gè)質(zhì)量為0.2kg，電量為+5×10^-5C的小球，小球體積忽略不計(jì)．水平方向有一勻強(qiáng)電場E=4×10⁴N/C，方向如圖所示．小球從圖示位置（細(xì)線和電場線平行）以v_o=10m/s垂直于場強(qiáng)方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過90⁰時(shí)，細(xì)線突然斷裂．求：
（1）細(xì)線斷裂時(shí)小球的速度大�。�
（2）小球碰到圓筒內(nèi)壁后不反彈，沿圓筒內(nèi)壁繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)中的最小速度值；
（3）現(xiàn)在圓心O處用一根牢固的不可伸長的長為0.5m的絕緣細(xì)線系住小球（小球質(zhì)量和帶電量均不變），小球從原圖示位置以初速度10m/s垂直于場強(qiáng)方向運(yùn)動(dòng)，為保證小球接下來的運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)線都不松弛，電場強(qiáng)度E的大小范圍（場強(qiáng)方向不變）．

如圖所示，在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，y軸右側(cè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁=

mv0

qL

、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L．質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)為（-2L，-

2

L）的A點(diǎn)以速度v₀沿+x方向射出，恰好經(jīng)過坐標(biāo)為[0，-（

2

-1）L]的C點(diǎn)射入?yún)^(qū)域Ⅰ．粒子重力忽略不計(jì)．

（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；
（2）求粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的位置坐標(biāo)；
（3）要使粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場．試確定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度方向．

如圖所示，在-個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場分布在以直徑A₂A₄為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域I、II中，A₂A₄與A₁A₃的夾角為60°．-質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某-速度從I區(qū)的邊緣點(diǎn)A₁處沿與A₁A₃成30°角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A₂A₄的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入II區(qū)，最后再從A₄處射出磁場．已知該粒子從射入到射出磁場所用的時(shí)間為t，（忽略粒子重力）．
求：（1）畫出粒子在磁場I和II中的運(yùn)動(dòng)軌跡；．
（2）粒子在磁場I和II中的軌道半徑r₁和r₂比值；
（3）I區(qū)和II區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

如圖，汽車從拱形橋頂點(diǎn)A勻速率運(yùn)動(dòng)到橋的B點(diǎn)．下列說法正確的是（　�。�

A．汽車在A點(diǎn)處于平衡態(tài)

B．機(jī)械能在減小

C．A到B重力的瞬時(shí)功率恒定

D．汽車在A處對(duì)坡頂?shù)膲毫Φ扔谄渲亓?/td>

如圖所示，在XOY直角坐標(biāo)系中，OQ與OP分別與X軸正負(fù)方向成45⁰，在POQ區(qū)域中存在足夠大的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，其余區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場，一帶電量為+q的質(zhì)量為m粒子在Y軸上A點(diǎn)（0，-L）以平行于X軸速度v₀進(jìn)入第四象項(xiàng)，在QO邊界垂直進(jìn)入電場，后又從PO邊界離開電場，不計(jì)粒子的重力．求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大��？
（2）粒子從PO進(jìn)入磁場的位置坐標(biāo)？

如圖所示，質(zhì)量M，半徑R的光滑半圓槽第一次被固定在光滑水平地面上，質(zhì)量為m的小球，以某一初速度沖向半圓槽剛好可以到達(dá)頂端C．然后放開半圓槽．其可以自由運(yùn)動(dòng)，m小球又以同樣的初速?zèng)_向半圓槽，小球最高可以到達(dá)與圓心等高的B點(diǎn)，（g=10m/s²）
試求：
①半圓槽第一次被固定時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)后平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程X=？
②小球質(zhì)量與半圓槽質(zhì)量的比值m/M為多少？

如圖，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其

1

4

圓弧段MN與水平段NP相切于NP端固定一豎直擋板，NP長度
為2m，圓弧半徑為1m．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊自．M端 從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生碰撞（只改變速度方向而不改變速度大�。┖螅�最 終停止在水平軌道上某處．已知物塊在MN段的摩擦可忽略不計(jì)，與NP段軌道間的滑 動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．則物塊（　�。�

A．運(yùn)動(dòng)過程中與擋板發(fā)生2次碰撞

B．返回圓弧軌道的最大髙度為0.6m

C．在NP間往返一次克服摩擦力作功8J

D．第一與第二次經(jīng)過圓軌道上N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力之比為15：7