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如圖所示，空間存在一個半徑為R₀的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．有一個粒子源在紙面內(nèi)沿各個方向以一定速率發(fā)射大量粒子，粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q．將粒子源置于圓心，則所有粒子剛好都不離開磁場，不考慮粒子之間的相互作用．
（1）求帶電粒子的速率．
（2）若粒子源可置于磁場中任意位置，且磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?span mathtag="math" >

B

4

，求粒子在磁場中最長的運(yùn)動時間t．
（3）若原磁場不變，再疊加另一個半徑為R₁（R₁＞R₀）圓形勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

B

2

，方向垂直于紙面向外，兩磁場區(qū)域成同心圓，此時該離子源從圓心出發(fā)的粒子都能回到圓心，求R₁的最小值和粒子運(yùn)動的周期T．

如圖所示，圓形玻璃平板半徑為r，離水平地面的高度為h，一質(zhì)量為m的小木塊放置
在玻璃板的邊緣，隨玻璃板一起繞圓心O在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動．若勻速圓周運(yùn)動的周期為T，木塊所受摩擦力的大小為______，緩慢增大玻璃板的轉(zhuǎn)速，最后木塊沿玻璃板邊緣的切線方向水平飛出，落地點(diǎn)與通過圓心O的豎直線間的距離為s，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，木塊落地前瞬間的動能為______．

如圖，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛人一正方形的勻強(qiáng)磁場區(qū)，對從油邊離開磁場的電子，下列判斷正確的是（　�。�

A．從a點(diǎn)離開的電子速度最小

B．從a點(diǎn)離開的電子在磁場中運(yùn)動時間最短

C．從b點(diǎn)離開的電子運(yùn)動半徑最小

D．從b點(diǎn)離開的電子速度偏轉(zhuǎn)角最小

如圖所示，在等腰三角形abc區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，d是ac上任意一點(diǎn)，e是bc上任意一點(diǎn)．大量相同的帶電粒子從a點(diǎn)以相同方向進(jìn)入磁場，由于速度大小不同，粒子從ac和bc上不同點(diǎn)離開磁場．不計(jì)粒子重力，則從c點(diǎn)離開的粒子在三角形abc磁場區(qū)域內(nèi)經(jīng)過的弧長和運(yùn)動時間，與從d點(diǎn)和e點(diǎn)離開的粒子相比較（　�。�

A．經(jīng)過的弧長一定大于從d點(diǎn)離開的粒子經(jīng)過的弧長

B．經(jīng)過的弧長一定小于從e點(diǎn)離開的粒子經(jīng)過的弧長

C．運(yùn)動時間一定大于從d點(diǎn)離開的粒子的運(yùn)動時間

D．運(yùn)動時間一定大于從e點(diǎn)離開的粒子的運(yùn)動時間

在地球表面上，除了兩極以外，任何物體都要隨地球的自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)同一物體先后位于a和b兩地時，下列表述正確的是（　�。�

A．該物體在a、b兩地所受合力都指向地心

B．該物體在a、b兩地時角速度一樣大

C．該物體在b時線速度較大

D．該物體在b時的向心加速度較小

如圖所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場的邊界．一質(zhì)量為m、電荷量為 q 的粒子在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入磁場．若粒子速度為v₀，最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn)．下列說法正確的有（　�。�

A．若粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于v0

B．若粒子落在A點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定大于v0

C．若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于v0- qBd 2m

D．若粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于v0+ qBd 2m

一質(zhì)量為m的小物塊沿半徑為R的固定圓弧軌道下滑，滑到最低點(diǎn)時的速度是v，若小物塊與軌道的動摩擦因數(shù)是μ，則當(dāng)小物塊滑到最低點(diǎn)時受到的摩擦力為（　　）

A．μmg

B．μm v2 R

C．μm(g+ v2 R )

D．μm(g- v2 R )

在如圖所示，x軸上方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E，方向與y軸的夾角θ為45°且斜向上方．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的正離子，以速度v₀由y軸上的A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運(yùn)動一段時間后從x軸上的C點(diǎn)進(jìn)入電場區(qū)域，該離子經(jīng)C點(diǎn)時的速度方向與x軸夾角為45°．不計(jì)離子的重力，設(shè)磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大． 求：
（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）離子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸時的運(yùn)動時間；
（3）離子第四次穿越x軸時速度的大小及速度方向與電場方向的夾角．

質(zhì)量為m的汽車以v₀的速度安全駛過半徑為R的凸形橋的橋頂，這時汽車對橋頂?shù)膲毫κ莀_____，汽車此時所需的向心力是汽車所受支持力和______的合力，汽車能安全通過橋頂?shù)淖畲笮旭偹俣炔荒艹�過______ （重力加速度為g）．