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如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場，在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向、場強(qiáng)大小與第三象限電場場強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場．一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處的P₁點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限．然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P₂點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的P₃點(diǎn)進(jìn)入第四象限．已知重力加速度為g．求：
（1）粒子到達(dá)P₂點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；
（2）第三象限空間中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
（3）帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過程中最小速度的大小和方向．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y=h處的M點(diǎn)，以速度v₀垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x=2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場．不計(jì)粒子重力．求
（1）電場強(qiáng)度大小E；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；
（3）粒子從進(jìn)入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時(shí)間t．

如圖，一束帶正電粒子（不計(jì)重力）自下而上進(jìn)入一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，發(fā)現(xiàn)該粒子發(fā)生如圖的偏轉(zhuǎn)．下列說法正確的是（　　）

A．磁場方向垂直紙面向里

B．進(jìn)入磁場后粒子的動(dòng)能變大

C．增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其運(yùn)動(dòng)周期變大

D．增大粒子進(jìn)入磁場的速度，其軌跡半徑變大

如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10^-11kg、電荷量為q=+1.0×10^-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U₁=100V的電場加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂=100V，接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域．已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d=17.3cm，帶電微粒的重力略不計(jì)．求：
（l）帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速率v₁；
（2）帶電微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角θ；
（3）為使帶電微粒不會從磁場右邊界射出，該勻強(qiáng)磁場的磁應(yīng)強(qiáng)度的最小值B．

如圖所示，有一固定的且內(nèi)壁光滑的半球面，球心為O，最低點(diǎn)為C，在其內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）A和B，在兩個(gè)高度不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面，A、B兩球與O點(diǎn)的連線與豎直線OC間的夾角分別為α=53°和β=37°，以最低點(diǎn)C所在的水平面為重力勢能的參考平面，則（sin37°=

3

5

，cos37°=

4

5

；sin53°=

4

5

，cos53°=

3

5

）（　�。�

A．A、B兩球所受支持力的大小之比為4：3

B．A、B兩球運(yùn)動(dòng)的周期之比為4：3

C．A、B兩球的動(dòng)能之比為16：9

D．A、B兩球的機(jī)械能之比為112：51

為滿足列車提速的要求，下列做法正確的是（　�。�

A．減小鐵路彎道處的半徑

B．增大列車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率

C．增大鐵路彎道處內(nèi)外軌的間距

D．加大鐵路彎道處內(nèi)外軌的高度差

如圖所示，在兩個(gè)水平平行金屬極板間存在著向下的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為E=2×10⁶N/C和B₁=0.1T，極板的長度l=

3

3

m，間距足夠大．在板的右側(cè)還存在著另一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲�，圓形區(qū)域的圓心O位于平行金屬極板的中線上，圓形區(qū)域的半徑R=

3

3

m．有一帶正電的粒子以某速度沿極板的中線水平向右飛入極板后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入圓形磁場區(qū)域，飛出圓形磁場區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)了60°，不計(jì)粒子的重力，粒子的比荷

q

m

=2×108C/kg．



（1）求圓形區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大小
（2）在其它條件都不變的情況下，將極板間的磁場B₁撤去，為使粒子飛出極板后不能進(jìn)入圓形區(qū)域的磁場，求圓形區(qū)域的圓心O離極板右邊緣的水平距離d應(yīng)滿足的條件．

如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形光滑軌道置于豎直平面內(nèi)，左右兩端點(diǎn)等高，分別處于沿水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中．兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放．M、N為軌道的最低點(diǎn)，則下列說法中正確的是（　�。�

A．兩個(gè)小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM＜vN

B．兩個(gè)小球第一次經(jīng)過軌道最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力FM＞FN

C．小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間大于小球第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)間

D．在磁場中小球能到達(dá)軌道的另一端最高處，在電場中小球不能到達(dá)軌道另一端最高處

一根長為L的輕桿下端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，上端連在光滑水平軸上，輕桿可繞水平軸在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力）．當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)給它一個(gè)水平初速度v₀，小球剛好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．若小球在最低點(diǎn)的初速度從v₀逐漸增大，則下列判斷正確的是（　�。�

A．小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最高點(diǎn)的最小速度為 gL

B．小球在最高點(diǎn)對輕桿的作用力先小后增大

C．小球在最低點(diǎn)對輕桿的作用力先小后增大

D．小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受合外力的方向始終指向圓心

豎直平面內(nèi)有兩個(gè)半徑不同的半圓形光滑軌道，如圖分別為兩軌道的最低點(diǎn)，將兩個(gè)相同的小球分別從A、B處同時(shí)無初速釋放，則（　�。�

A．通過C、D時(shí)，兩球的速度大小相等

B．通過C、D時(shí)，兩球的機(jī)械能相等

C．通過C、D時(shí)，兩球的加速度相等

D．通過C、D時(shí)，兩球?qū)�軌道的壓力相�?/td>