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對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機(jī)械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運(yùn)動，當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值d時，相互作用力為零；當(dāng)它們之間的距離小于d時，存在大小恒為F的斥力．設(shè)A物體質(zhì)量m₁=1.0kg，開始時靜止在直線上某點(diǎn)；B物體質(zhì)量m₂=3.0kg，以速度v₀從遠(yuǎn)處沿該直線向A 運(yùn)動，如圖所示，若d=0.10m，F(xiàn)=0.60N，v₀=0.20m/s，求：
（1）相互作用過程中A、B加速度的大��；
（2）從開始相互作用到A、B間的距離最小時，系統(tǒng)（物體組）動能的減少量；
（3）A、B間的最小距離．

打點(diǎn)計時器接在50Hz低壓交流電源上，如圖所示為物體做勻加速直線運(yùn)動時打出的一條紙帶，每打5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)．由圖數(shù)據(jù)可求得：
（1）該物體的加速度為______m/s²；
（2）打第3個點(diǎn)時該物體的速度為______m/s．

如圖所示，傾角為30°的粗糙斜面的底端有一小車，車內(nèi)有一根垂直小車底面的細(xì)直管，車與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=

4 3

15

，在斜面底端的豎直線上，有一可以上下移動的發(fā)射槍，能夠沿水平方向發(fā)射不同速度的帶正電的小球，其電量與質(zhì)量之比

q

m

=0.5773×10²c/kg（計算時取

q

m

=

3

3

×10²c/kg），在豎直線與斜面之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，小球在運(yùn)動過程中重力和電場力始終平衡．當(dāng)小車以V₀=7.2m/s的初速度從斜面底端上滑至2.7m的A處時，小球恰好落入管中且與管壁無碰撞，此時小球的速率是小車速率的兩倍．取g=10m/s²．求：
（1）小車開始上滑到經(jīng)過A處所用的時間；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，再經(jīng)過t秒小球又回到A點(diǎn)．不計空氣阻力且小球從未落地，則（　　）

A．整個過程中小球電勢能變換了 3 2 mg2t2

B．整個過程中小球動量增量的大小為2mgt

C．從加電場開始到小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時小球動能變化了mg2t2

D．從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢能變化了 2 3 mg2t2

物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，已知第2s內(nèi)位移為x，則物體運(yùn)動的加速度大小為（　�。�

A． 2 x

B． x 2

C． 3x 2

D． 2x 3

以下關(guān)于勻變速直線運(yùn)動，下列敘述中正確的是（　�。�

A．是位移隨時間均勻變化的運(yùn)動

B．是加速度隨時間均勻變化的運(yùn)動

C．是速度隨位移均勻變化的運(yùn)動

D．是加速度恒定的運(yùn)動

一輛汽車正以v₀=30m/s的速度在平直路面上行駛，駕駛員突然發(fā)現(xiàn)正前方約50m處有一個障礙物，立即以大小為8m/s²的加速度剎車。為了研究汽車經(jīng)過2s是否撞上障礙物，甲、乙兩位同學(xué)根據(jù)已知條件作出以下判斷：
甲同學(xué)認(rèn)為汽車已撞上障礙物，理由是：在2s時間內(nèi)汽車通過的位移
乙同學(xué)也認(rèn)為汽車已撞上障礙物，理由是：在2s時間內(nèi)汽車通過的位移
問：以上兩位同學(xué)的判斷是否正確？如果不正確，請指出錯誤的原因，并作出正確的解答。

北京奧運(yùn)會，中國男子4×100 m接力隊歷史性地闖入了決賽。決賽上卻因交接棒失誤，被取消了比賽成績。有甲乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)，甲短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程。為了確定乙起跑的時機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前x₀處作了標(biāo)記，當(dāng)甲跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時立即起跑（忽略聲音傳播的時間及人的反應(yīng)時間），已知接力區(qū)的長度為L＝20 m，設(shè)乙起跑后的運(yùn)動是勻加速運(yùn)動，試求：
（1）若x₀＝13.5 m，且乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，則在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離為多大？
（2）若x₀＝16 m，乙的最大速度為8 m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力區(qū)完成交接棒，則乙在聽到口令后加速的加速度最大為多少？

一滑塊由靜止開始，從斜面頂端勻加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s。求：
（1）第4 s末的速度；
（2）前7 s內(nèi)的位移；
（3）第3 s內(nèi)的位移。

從車站開出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動，走了12s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運(yùn)動至停車。汽車從開出到停止總共歷時20s，行進(jìn)了50 m。求汽車的最大速度。