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一輕質(zhì)彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩物塊A、B相連，并靜止于光滑水平面上，如圖（甲）所示�，F(xiàn)使A以3m/s的速度向B運(yùn)動壓縮彈簧，A、B的速度圖像如圖（乙）所示，則

A．在t₁、t₃時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)

B．在t₃到t₄時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長

C．兩物塊的質(zhì)量之比為m₁ ：m₂ =1 ：2

D．在t₂時(shí)刻A與B的動能之比為E_k1 ：E_k2  = 8 ：1

如圖所示，M、N為兩條沿豎直方向放置的直導(dǎo)線，其中有一條導(dǎo)線中通有恒定電流，另一條導(dǎo)線中無電流。一帶電粒子在M、N兩條直導(dǎo)線所在的平面內(nèi)運(yùn)動，曲線ab是該粒子的運(yùn)動軌跡。帶電粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計(jì)。關(guān)于導(dǎo)線中的電流方向、粒子帶電情況以及運(yùn)動的方向，下列說法正確的是

A．M中通有自上而下的恒定電流，帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動

B．M中通有自上而下的恒定電流，帶正電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動

C．N中通有自上而下的恒定電流，帶正電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動

D．N中通有自上而下的恒定電流，帶負(fù)電的粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動

一個(gè)單擺擺長為l，擺球質(zhì)量為m，最大擺角為α，重力加速度為g。規(guī)定平衡位置為零勢能處，則擺球擺動的周期等于___    ________，擺動過程中擺球的最大重力勢能等于_____    ______，擺球的最大速度等于__  _____   ____。

在赤道上，地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是。沿東西方向放置長為20m的直導(dǎo)線，通有由西向東30A的電流，該導(dǎo)線受地磁場作用力的大小為_____  ______N，方向?yàn)開_______    ___（填“豎直向下”或“豎直向上”）。

如圖所示，不計(jì)一切阻力，定滑輪質(zhì)量忽略不計(jì)，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為3m，兩物體由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)B向右移動x時(shí)，A的速度大小為___________，繩子的拉力對B做功為___________。

（12分）如圖所示，一顆質(zhì)量為m =10g的子彈以水平速度v₀ =200m/s擊穿一個(gè)靜止于光滑水平面上的沙箱后，速度減小為v=100 m/s。已知沙箱的質(zhì)量為M =0.5kg。求：

（1）沙箱被擊穿后的速度的大�。�

（2）這一過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q的大小。

（15分）如圖所示，兩個(gè)板長均為L的平板電極，平行正對放置，兩極板相距為d，極板之間的電勢差為U，板間電場可以認(rèn)為是勻強(qiáng)電場。一個(gè)帶電粒子（質(zhì)量為m，電荷量為+q）從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時(shí)恰好落在極板邊緣。忽略重力和空氣阻力的影響。求：

（1）極板間的電場強(qiáng)度E的大小；

（2）該粒子的初速度v₀的大��；

（3）該粒子落到下極板時(shí)的末動能E_k的大小。

（14分）1932年美國物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運(yùn)動特點(diǎn)，解決了粒子的加速問題。現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和醫(yī)學(xué)設(shè)備中。某型號的回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，圖（乙）為俯視圖。回旋加速器的核心部分為兩個(gè)D形盒，分別為D₁、D₂。D形盒裝在真空容器里，整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場中，磁場可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場，且與D形盒底面垂直。兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。D形盒的半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)質(zhì)子從粒子源A處進(jìn)入加速電場的初速度不計(jì)。質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為+q。加速器接入一定頻率的高頻交變電源，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用。

（1）求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)人D₂盒時(shí)的速度大小v₁；

（2）求質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)人D₂盒后運(yùn)動的軌道半徑r₁；

（3）求質(zhì)子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t。

（13分）如圖是檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，MN為半徑、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平。PQ為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面為在豎直面內(nèi)截面半徑的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于MN軌道的上端點(diǎn)N，M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過N點(diǎn)，水平飛出后落到PQ上的S點(diǎn)，取g =10m/s²。求：

（1）小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度的大��；

（2）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能的大�。�

（3）鋼珠落到圓弧PQ上S點(diǎn)時(shí)速度的大小。

一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動，加速度與速度方向相同，在加速度數(shù)值逐漸減小至零的過程中，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，下列判斷正確的是

A. 速度始終減小      B. 速度先增大后減小

C. 速度始終增大    D. 速度先減小后增大