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在天津市科技館中，有一個(gè)模擬萬(wàn)有引力的裝置。在如上圖所示的類似錐形漏斗固定的容器中，有兩個(gè)小球在該容器表面上繞漏斗中心軸做水平圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行能形象地模擬了太陽(yáng)系中星球圍繞太陽(yáng)的運(yùn)行。圖2為示意圖，圖3為其模擬的太陽(yáng)系運(yùn)行圖。圖1中離中心軸的距離相當(dāng)于行星離太陽(yáng)的距離。則：

（1）在圖3中，設(shè)行星A₁和B₁離太陽(yáng)距離分別為r₁和r₂，求A₁和B₁運(yùn)行速度大小之比。

（2）在圖2中，若質(zhì)量為m的A球速度大小為v，在距離中心軸為x₁的軌道面上旋轉(zhuǎn)，由于受到微小的摩擦阻力，A球繞軸旋轉(zhuǎn)同時(shí)緩慢落向漏斗中心。當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到距離中心軸為x₂的軌道面時(shí)，兩軌道面之間的高度差為H。請(qǐng)估算此過(guò)程中A球克服摩擦阻力所做的功。

如圖所示，ABC為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段為光滑圓弧，對(duì)應(yīng)的圓心角q＝37°，OA豎直，半徑r＝2.5m，BC為足夠長(zhǎng)的平直傾斜軌道，傾角q＝37°。已知斜軌BC與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)m＝0.25。各段軌道均平滑連接，軌道所在區(qū)域有E=4´10³N/C、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量m＝5´10^－2kg、電荷量q＝＋1´10^－4C的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）被一個(gè)壓緊的彈簧發(fā)射后，沿AB圓弧軌道向左上滑，在B點(diǎn)以速度v₀＝3m/s沖上斜軌。設(shè)小物體的電荷量保持不變。重力加速度g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（設(shè)彈簧每次均為彈性形變。）則：

（1）求彈簧初始的彈性勢(shì)能；

（2）在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，求小物塊從A到P的電勢(shì)能變化量；

（3）描述小物體最終的運(yùn)動(dòng)情況。

如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN，現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為U₀，反向電壓值為，且每隔T/2變向1次�，F(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電，且電荷量為q的粒子束從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板的方向OO′射入，設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時(shí)間均為T。不計(jì)重力的影響，試問(wèn)：

（1）定性分析在t=0時(shí)刻從O點(diǎn)進(jìn)入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運(yùn)動(dòng)情況。

（2）在距靶MN的中心O′點(diǎn)多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中？

（3）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U₀的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件？(寫(xiě)出U₀、m、d、q、T的關(guān)系式即可)

在2008北京奧運(yùn)會(huì)中，牙買加選手博爾特是一公認(rèn)的世界飛人，在男子100m決賽和男子200m決賽中分別以9.69s和19.30s的成績(jī)破兩項(xiàng)世界紀(jì)錄，獲得兩枚金牌。關(guān)于他在這兩次決賽中的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是

A．200m決賽中的位移是100m決賽的兩倍

B．200m決賽中的平均速度約為200÷19.30=10.36(m/s)

C．100m決賽中的平均速度約為100÷9.69=10.32(m/s)

D．100m決賽中的最大速度約為20.64m/s

將一小球豎直上拋，如果小球到達(dá)最高點(diǎn)前的最后一秒和離開(kāi)最高點(diǎn)后的第一秒時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路分別為x₁和x₂，速度變化量的大小分別為v₁和v₂，假設(shè)小球所受空氣阻力大小不變，則下列表述正確的是

A．＞，v₁＜v₂

B. ＜，v₁＞v₂

C．＜，v₁＜v₂

D. ＞，v₁＞v₂

如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角a分別為30°和45°時(shí)物塊所受摩擦力的大小恰好相同，則物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

A．     B．   　C．  　　D．

如圖所示，固定斜面傾角為θ，整個(gè)斜面分為AB、BC兩段，且2AB＝BC。小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）與AB、BC兩段斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁、μ₂。已知P由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)釋放，恰好能滑動(dòng)到C點(diǎn)而停下，那么θ、μ₁、μ₂間應(yīng)滿足的關(guān)系是

A．tanθ＝      B．tanθ＝

C．tanθ＝2μ₁－μ₂             D．tanθ＝2μ₂－μ₁

把動(dòng)力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動(dòng)力，又可以載客，這樣的客車車廂叫做動(dòng)車。而動(dòng)車組就是幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂編成一組。帶動(dòng)力的車廂叫車，不帶動(dòng)力的車廂叫拖車。設(shè)動(dòng)組運(yùn)行過(guò)程中的阻力與質(zhì)量成正比，每節(jié)動(dòng)車與拖車的質(zhì)量都相等，每節(jié)動(dòng)車的額定功率都相等，若開(kāi)動(dòng)一節(jié)動(dòng)車帶三節(jié)拖車，最大速度可達(dá)到150km/h。當(dāng)開(kāi)動(dòng)二節(jié)動(dòng)車帶三節(jié)拖車時(shí)，最大速度可達(dá)到

A．200km/h             B. 240km/h

C. 280km/h              D. 300km/h

光滑斜面上有一個(gè)小球自高為h的A處由靜止開(kāi)始滾下，到達(dá)光滑的水平面上的B點(diǎn)時(shí)速率為V₀．光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個(gè)與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直的阻擋條，如圖所示，小球越過(guò)n條阻擋條后停下來(lái)．若讓小球從2h高處以初速度V₀滾下，則小球能越過(guò)阻擋條的條數(shù)為(設(shè)小球每次越過(guò)阻擋條時(shí)損失的動(dòng)能相等) ：

A．n          B．2n          C．3n           D．4n

蹦級(jí)是一種極限體育項(xiàng)目，可以鍛煉人的膽量和意志。運(yùn)動(dòng)員從高處跳下，彈性繩被拉展前做自由落體運(yùn)動(dòng)，彈性繩被拉展后在彈性繩的緩沖作用下，運(yùn)動(dòng)員下落一定高度后速度減為零。在這下降的全過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是

A.彈性繩拉展前運(yùn)動(dòng)員處于失重狀態(tài)，彈性繩拉展后運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)

B.彈性繩拉展后運(yùn)動(dòng)員先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)

C.彈性繩拉展后運(yùn)動(dòng)員先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)

D.運(yùn)動(dòng)員一直處于失重狀態(tài)