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一個彈簧秤放在水平地面上,Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤，P為重物，已知P的質(zhì)量M ="10.5" kg,Q的質(zhì)量 m ="1.5" kg,彈簧的質(zhì)量不計,勁度系數(shù) k ="800" N/m,系統(tǒng)處于靜止.如圖所示,現(xiàn)給P施加一個方向豎直向上的力F,使它從靜止開始向上做勻加速運動,已知在前0.2 s內(nèi),F為變力,0.2 s 以后,F為恒力.求力F的最大值與最小值.(取g ="10" m/s²)

（12分）一輕質(zhì)細繩一端系一質(zhì)量為m=0.05kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L=0.1m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示，水平距離s為2m，動摩擦因數(shù)為0.25．現(xiàn)有一小滑塊B，質(zhì)量也為m，從斜面上滑下，與小球碰撞時交換速度，與擋板碰撞不損失機械能（原速返回）．若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點，g取10m/s²，試問：

（1）若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求此高度h.
（2）若滑塊B從h=5m處滑下，求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對小球的拉力．
（3）若滑塊B從h=5m處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求小球做完整圓周運動的次數(shù)n．

（15分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為與水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一個小球在A點正上方由靜止開始釋放，自由下落至A點后進入圓形軌道并恰能到達B點.求：

（1）到達B點的速度大小?（2）釋放點距A點的豎直高度;（3）小球落到斜面上C點時的速度大小和方向.

如圖所示，傾角為θ的斜面上靜止放置三個質(zhì)量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起運動。整個過程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個木箱勻速上滑。已知木箱與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.設(shè)碰撞時間極短，求

(1) 工人的推力；
(2) 三個木箱勻速運動的速度；
(3) 在第一次碰撞中損失的機械能。

（9分）如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為和，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為和，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接)，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)�，F(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧，求這過程中下面的木塊和上面的木塊分別移動的距離是多少？
　

將質(zhì)量均為m厚度不計的兩物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k。第一次將B物塊放在水平面上，A在彈簧彈力的作用下處于靜止，如圖（甲）所示，此時彈簧的彈性勢能為Ep，現(xiàn)突然敲擊A，使A在一瞬間獲得向下的速度，在隨后的過程中B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升。第二次用手拿著A、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長狀態(tài)，此時物塊B離地面的距離為H，如圖（乙）所示，然后由靜止同時釋放A、B，B物塊著地后速度立即變?yōu)?。若對于給定的彈簧，其彈性勢能只跟彈簧的形變有關(guān)，求：

（1）第一次當B物塊恰好離開地面時，A物塊相對于自己靜止時的初始位置升高的距離h
（2）第二次釋放A、B后，A上升至彈簧恢復(fù)原長時的速度大小v₁
（3）若彈簧的勁度系數(shù)k未知，但第一次敲擊A后，A獲得的速度大小v₀已知。則第二次釋放A、B后，B剛要離地時A的速度大小v₂是多少？

如圖所示，質(zhì)量不計的光滑直桿AB的A端固定一個小球P，桿OB段套著小球Q，Q與輕質(zhì)彈簧的一端相連，彈簧的另一端固定在O點，彈簧原長為L₀，勁度系數(shù)為k，兩球的質(zhì)量均為m，OA=L₀，小球半徑忽略，現(xiàn)使在豎直平面內(nèi)繞過O點的水平軸轉(zhuǎn)動，若OB段足夠長，彈簧形變始終處于彈性限度內(nèi)。當球P轉(zhuǎn)至最高點時，球P對桿的作用力大小為，求此時彈簧的長度L。

如圖所示，質(zhì)量為6kg的小球A與質(zhì)量為3kg的小球B，用輕彈簧相連后在光滑的水平面上以速度v₀向左勻速運動，在A球與左側(cè)墻壁碰，撞后兩球繼續(xù)運動的過程中，彈簧的最大彈性勢能為4J，若A球與左墻壁碰撞前后無機械能損失，試求v₀的大�。�

一勁度系數(shù)k = 800N/m的輕質(zhì)彈簧兩端分別連接著質(zhì)量均為12kg的物體A、B,將他們豎直靜止在水平面上，如圖16所示，現(xiàn)將一豎直向上的變力F作用A上，使A開始向上做勻加速運動，經(jīng)0．4s物體B剛要離開地面，求：（設(shè)整個過程彈簧都在彈性限度內(nèi)，取g = 10m/s²）

【小題1】此過程中所加外力F的最大值和最小值；
【小題2】此過程中力F所做的功。

（17分）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定在地面上，另一端與質(zhì)量為M=1.5Kg的薄木板A相連，質(zhì)量為m=0.5Kg的小球B放在木板A上，彈簧的勁度系數(shù)為k=2000N/m�，F(xiàn)有一豎直向下、大小F=20N的力作用在B上且系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，在B球正上方處由一四分之一內(nèi)壁光滑豎直圓弧軌道，圓弧半徑R=0.4m，圓弧下端P點距離距離彈簧原長位置高度為h=0.6m。撤去外力F后，B豎直上升最終從P點切入原軌道，到達Q點的速度為v_Q=4m/s。求：
（1）球B在Q點時對軌道的壓力
（2）AB分離時的速度v
（3）撤去F瞬間彈簧的彈性是能E_p