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如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m_A、m_B，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度a和從開始到此時(shí)物塊A的位移d.重力加速度為g.

(12分)一勁度系數(shù)k＝800 N/m的輕質(zhì)彈簧兩端分別連接著質(zhì)量均為12 kg的物體A、B，將它們豎直靜止放在水平面上，如圖所示．現(xiàn)將一豎直向上的變力F作用在A上，使A開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.40 s物體B剛要離開地面．g＝10.0 m/s²，試求：

(1)物體B剛要離開地面時(shí)，A物體的速度v_A；                            圖14
(2)物體A重力勢(shì)能的改變量；
(3)彈簧的彈性勢(shì)能公式：E_p＝kx²，x為彈簧的形變量，則此過程中拉力F做的功為多少？

如圖所示，A、B、C是三個(gè)完全相同的物塊，質(zhì)量均為m，其中物塊A、B用輕彈簧相連，將它們豎直放在水平地面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧的壓縮量為x₀。已知重力加速度為g，物塊的厚度及空氣阻力均可忽略不計(jì)，且在下面所述的各過程中彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)。

【小題1】若用力將物塊A豎直向上緩慢提起，使物塊B恰好能離開水平地面，求此過程中物塊A被提起的高度。
【小題2】如果使物塊C從距物塊A高3x₀處自由落下，C與A相碰后，立即與A粘在一起不再分開，它們運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)后又向上彈起，物塊A剛好能回到使彈簧恢復(fù)為原長(zhǎng)的位置。求C與A相碰前彈簧的彈性勢(shì)能大小。
【小題3】如果將物塊C從距物塊A上方某處由靜止釋放， C與A相碰后立即一起向下運(yùn)動(dòng)但并不粘連。此后物塊A、C在彈起過程中分離，其中物塊C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)被某裝置接收，而物塊A剛好能在物塊B不離開地面的情況下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。求物塊C的釋放位置與接收位置間的距離。

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一個(gè)輕質(zhì)彈簧靜止放于光滑斜面上，一端固定，另一端自由放置，且恰好與水平線AB齊平。一長(zhǎng)為L的輕質(zhì)細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將細(xì)線拉至水平，此時(shí)小球在位置C，由靜止釋放小球，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷， D點(diǎn)到AB的距離為h，之后小球恰好沿斜面方向?qū)�彈簧壓縮，彈簧的最大壓縮量為x.求：
【小題1】細(xì)繩所能承受的最大拉力；

【小題2】斜面的傾角θ；
【小題3】彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能。

如左圖所示，質(zhì)量m=1kg的物體B置于傾角θ=37°的固定斜面上，用輕繩通過光滑的滑輪與物體A相連。t=0時(shí)同時(shí)釋放A、B，物體A拉動(dòng)B沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，已知斜面足夠長(zhǎng)，A落地后不再反彈，物體B運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖如右圖所示

求：（1）物體A的質(zhì)量；
（2）物體B在上升過程中，和斜面摩擦產(chǎn)生的熱量；
（3）若物體B到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，剪斷繩子。取地面為零勢(shì)能參考平面，物體B向下滑動(dòng)過程中在何位置時(shí)具有的動(dòng)能和勢(shì)能相等。

某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽道為水平直道，比賽距離為s.比賽時(shí)．某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v₀時(shí)，再以v₀做勻速直線運(yùn)動(dòng)跑至終點(diǎn)．整個(gè)過程中球一直保持在球拍中心不動(dòng)．比賽中，該同學(xué)在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段保持球拍的傾角為θ₀，如圖所示，設(shè)球在運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，不計(jì)球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m，重力加速度為g.

(1)求空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k；
(2)求在加速跑階段球拍傾角θ隨速度v變化的關(guān)系式；
(3)整個(gè)勻速跑階段，若該同學(xué)速度仍為v₀，而球拍的傾角比θ₀大了β并保持不變，不計(jì)球在球拍上的移動(dòng)引起的空氣阻力變化，為保證到達(dá)終點(diǎn)前球不從球拍上距離中心為r的下邊沿掉落，求β應(yīng)滿足的條件．

一子彈擊中木板時(shí)速度是600m/s，歷時(shí)0.001s穿出木板，穿出木板時(shí)的速度為100m/s，設(shè)子彈穿過木板是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，試求：
【小題1】子彈穿過木板時(shí)的加速度
【小題2】木板的厚度

如圖所示，質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量也為m的子彈以速度v₀水平射入木塊，子彈恰好未從木塊中射出。設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力為恒力，其大小為F。

（1）求木塊的長(zhǎng)度L；
（2）如果其他條件不變，只是將木塊固定在水平面上，以子彈射入木塊時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，以t₀表示子彈運(yùn)動(dòng)到木塊最右端的時(shí)刻，請(qǐng)你在下面給出的坐標(biāo)系中定性畫出子彈在0～t₀這段時(shí)間內(nèi)的速度隨時(shí)間變化的圖線。（圖中標(biāo)出了子彈的初速度v₀和未固定木塊時(shí)子彈與木塊的共同速度v_共。）

如圖所示，質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑水平面上，一質(zhì)量也為m的子彈以速度v₀水平射入木塊，子彈恰好未從木塊中射出。設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力為恒力，其大小為F。
（1）求木塊的長(zhǎng)度L；
（2）如果其他條件不變，只是將木塊固定在水平面上，以子彈射入木塊時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，以t₀表示子彈運(yùn)動(dòng)到木塊最右端的時(shí)刻，請(qǐng)你在下面給出的坐標(biāo)系中定性畫出子彈在0～t₀這段時(shí)間內(nèi)的速度隨時(shí)間變化的圖線。（圖中標(biāo)出了子彈的初速度v₀和未固定木塊時(shí)子彈與木塊的共同速度v_共。）

（16分）所示，兩木快的質(zhì)量分別為m₁和m₂，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k₁和k₂，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不栓接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧，求在這過程中下面木塊移動(dòng)的距離。