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如圖所示，在光滑的水平地面上有一塊長木板，其左端固定一擋板，擋板和長木板的總質(zhì)量為m₁ =3kg，其右端放一質(zhì)量為m₂= 1kg的小滑塊，長木板的右端到擋板的距離為L=lm，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對小滑塊施加一水平拉力，將它拉到長木板的正中央時立即撤去拉力，此過程中拉力做功W=20J。此后小滑塊與擋板碰撞（碰撞過程無機械能損失，碰撞時間極短），最終小滑塊恰好未從長木板上掉下來。在小滑塊與長木板發(fā)生相對運動的整個過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生熱量Q=12J。求：
（1）小滑塊最終的速度大��；            
（2）碰撞結(jié)束時，小滑塊與長木板的速度；
（3）在小滑塊與長木板發(fā)生相對運動的整個過程中,小滑塊運動的位移大小。

下列說法正確的是（   ）

A．太陽輻射的能量主要來自太陽內(nèi)部的核裂變反應(yīng)
B．Bi的半衰期是5天，12gBi經(jīng)過15天后還有1.5g未衰變
C．湯姆生發(fā)現(xiàn)電子，表明原子具有核式結(jié)構(gòu)
D．按照玻爾理論：氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時，電子的動能減小，原子總能量增大
（2）（10分）在光滑水平面上有兩個小木塊A。和B，其質(zhì)量mA=lkg、mB=4kg，它們中間用一根輕質(zhì)彈簧相連。一顆水平飛行的子彈質(zhì)量為m=50g，以v0=500m/s的速度在極短時間內(nèi)射穿兩木塊，已知射穿A木塊后子彈的速度變?yōu)樵瓉淼?img src="Upload/2011-05/25/1b17eb07-b794-4233-a191-524f8daa143f/paper.files/image058.gif" style="vertical-align:middle;" />，且子彈射穿A木塊損失的動能是射穿B木塊損失的動能的2倍。求：系統(tǒng)在運動過程中彈簧的最大彈性勢能。

（18分）質(zhì)量m="1.0" kg的甲物體與豎直放置的輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地面上，如圖所示。質(zhì)量m="1.0" kg的乙物體從甲物體正上方，距離甲物體h="0.40" m處自由落下，撞在甲物體上在極短的時間內(nèi)與甲物體粘在一起（不再分離）向下運動。它們到達(dá)最低點后又向上運動，上升的最高點比甲物體初始位置高H="0.10" m。已知彈簧的勁度系數(shù)k="200" N/m，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力可忽略不計，重力加速度g取10 m/s²。求：
（1）乙物體和甲物體碰撞過程中損失的動能；
（2）乙物體和甲物體碰撞后一起向下運動至最低點的過程中，甲乙兩物體克服彈簧彈力所做的功。

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，勁度系數(shù)分別為k₁、k₂到兩個輕彈簧沿斜面掛著，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁的重物，最下端掛一質(zhì)量為m₂的重物，現(xiàn)用力F沿斜面向上緩慢推動m₂，當(dāng)兩彈簧的總長等于兩彈簧原長之和時，試求：
（1）m₁，m₂各自上移到距離。
（2）推力F的大小。

(14分）一探險隊在探險時遇到一山溝，山溝的一側(cè)OA豎直，另一側(cè)的坡面OB呈拋物線形狀，與一平臺BC相連，如圖所示。已知山溝豎直一側(cè)OA的高度為2h，平臺離溝底h高處，C點離豎直O(jiān)A的水平距離為2h。以溝底的O點為原點建立坐標(biāo)系xOy，坡面的拋物線方程為y=x²/2h。質(zhì)量為m的探險隊員從山溝的豎直一側(cè)，沿水平方向跳向平臺。人視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)若探險隊員以速度v₀水平跳出時，掉在坡面OB的某處，則他在空中運動的時間為多少？
（2）為了能跳在平臺上，他的初速度應(yīng)滿足什么條件？請計算說明。
（3）若已知探險隊員水平跳出，剛到達(dá)OBC面的動能E_k=1.55mgh，則他跳出時的水平速度可能為多大？

如圖所示，一物塊質(zhì)量自平臺上以速度水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為的粗糙斜面頂端，并恰好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差，粗糙斜面傾角為，足夠長。物塊與兩斜面間的動摩擦因數(shù)均為，點離點所在平面的高度。物塊在斜面上運動的過程中始終未脫離斜面，不計在點的機械能損失。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，,。（取）

（1）物塊水平拋出的初速度是多少。
（2）若取所在水平面為零勢能面，求物塊第一次到達(dá)點的機械能。
（3）從滑塊第一次到達(dá)點時起，經(jīng)正好通過點，求之間的距離。

如圖所示,P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點),B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊長平板,m/M=1/10,平板B與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.020.在平板的表面上方,存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”,如圖中劃虛線的部分,當(dāng)物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)時,B便有豎直向上的恒力F作用于P,已知F=kmg,k=51,F對P的作用剛好使P不與B的上表面接觸；在水平方向上P、B之間沒有相互作用力.已知物塊P開始下落的時刻,平板B向右的速度為v₀=10m/s,P從開始下落到剛到達(dá)“相互作用區(qū)域”所經(jīng)歷的時間為t₀=2.0s.設(shè)B板足夠長,取重力加速度g=10m/s²,不計空氣阻力.求:

(1)物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時間.
(2)在這段時間內(nèi)B所通過的位移的大小.（結(jié)果取整數(shù)）

（16分）如圖是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖．其中，傳送帶長L=20m，傾角θ＝37°，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，傳送帶的主動輪和從動輪半徑相等，主動輪軸頂端與運煤車底板間的豎直高度H＝1.8 m，與運煤車車箱中心的水平距離x＝1.2 m．現(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊(可視為質(zhì)點)其質(zhì)量為2kg，煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運動，后與傳送帶一起做勻速運動，到達(dá)主動輪時隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動．要使煤塊在輪的最高點水平拋出并落在車箱中心，取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)傳送帶勻速運動的速度v及主動輪和從動輪的半徑r .（提示：要使煤塊在輪的最高點做平拋運動，則煤塊到達(dá)輪的最高點時對輪的壓力為零）
(2)煤塊在傳送帶上由靜止開始加速至與傳送帶速度相同所經(jīng)過的時間t．
（3傳送帶由于傳送煤塊多消耗多少電能？ （提示：煤塊傳到頂端過程中，其機械能增加，煤塊與傳送帶摩擦生熱.）

（14分）中央電視臺曾經(jīng)推出過一個游戲節(jié)目——推礦泉水瓶．選手們從起點開始用力推瓶一段時間后，放手讓瓶向前滑動，若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)視為成功，若瓶最后不停在有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下均視為失�。�其簡化模型如圖所示，AC是長度為L₁=5m的水平桌面，選手們可將瓶子放在A點，從A點開始用一恒定不變的水平推力推瓶，BC為有效區(qū)域．已知BC長度為L₂=1m，瓶子質(zhì)量為m="0.5" kg，瓶子與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4.某選手作用在瓶子上的水平推力F=20N，瓶子沿AC做直線運動，（g取10m/s²）假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點，那么該選手要想游戲獲得成功，試問:

⑴推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少?
⑵推力作用在瓶子上的距離最小為多少？

（14分）如圖所示，有一水平傳送帶以6m/s的速度按順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶右端連著一段光滑水平面BC，緊挨著BC的水平地面DE上放置一個質(zhì)量M=1kg的木板，木板上表面剛好與BC面等高�，F(xiàn)將質(zhì)量m=1kg的滑塊輕輕放到傳送帶的左端A處，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端B時剛好與傳送帶的速度相同，之后滑塊又通過光滑水平面BC滑上木板�；瑝K與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.45，滑塊與木板間的動摩擦因素μ₂=0.2,木板與地面間的動摩擦因素μ₃=0.05，g=10m/s².
求(1)滑塊從傳送帶A端滑到B端，相對傳送帶滑動的路程；
(2)滑塊從傳送帶A端滑到B端，傳送帶因傳送該滑塊多消耗的電能。
(3)設(shè)木板受到的最大靜摩擦力跟滑動摩擦力相等，則木板至少多長才能使物塊不從木板上掉下來。