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如圖所示，光滑水平面上靜止放著長(zhǎng)L=1.6m，質(zhì)量為M=3kg的木塊（厚度不計(jì)），一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，今對(duì)木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s²）

【小題1】為使小物體不掉下去，F(xiàn)不能超過(guò)多少？
【小題2】如果拉力F=10N恒定不變，求小物體所能獲得的最大動(dòng)能？
【小題3】如果拉力F=10N，要使小物體從木板上掉下去，拉力F作用的時(shí)間至少為多少？

如圖a所示是一個(gè)處于豎直平面內(nèi)的特殊運(yùn)動(dòng)軌道，OA是長(zhǎng)為x₁=2R的直軌道，AE是傾角為30°的斜軌道，它們與滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)為，EDF是圓心在B點(diǎn)，半徑為R的光滑圓弧，D點(diǎn)是最高點(diǎn)，ED圓弧上方有一個(gè)高度與滑塊相近的光滑圓弧形擋板PQ，軌道上的A、E兩點(diǎn)理想連接，使滑塊經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)時(shí)不損失機(jī)械能，且AE⊥EB可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，質(zhì)量為m，以v₀的初速度從O點(diǎn)進(jìn)入OA直軌道，滑塊在OA軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到水平向右的動(dòng)力作用，它的大小隨滑塊與O點(diǎn)的距離變化，如圖b所示，圖中F₀=mg滑塊經(jīng)A點(diǎn)滑上斜軌道，到達(dá)軌道最高點(diǎn)D時(shí)恰好對(duì)軌道和擋板都無(wú)壓力，此時(shí)立刻撤除圓弧形擋板PQ滑塊經(jīng)D點(diǎn)后能無(wú)碰撞地進(jìn)入一個(gè)特殊的漏斗C，漏斗C能將滑塊以進(jìn)入時(shí)的速率反向彈出，求：

【小題1】滑塊在D點(diǎn)時(shí)的速度大��；
【小題2】初速度v₀的大��；
【小題3】滑塊從漏斗C中彈出后會(huì)再次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)嗎？若會(huì)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，請(qǐng)求出經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間再次到達(dá)D點(diǎn)，漏斗離F點(diǎn)的x₂多大？若不會(huì)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（10分）某飛機(jī)場(chǎng)利用如圖所示的傳送帶將地面上的貨物運(yùn)送到飛機(jī)上，傳送帶與地面的夾角θ= 30°，傳送帶兩端A、B的長(zhǎng)度L = 10m。傳送帶以v = 5m/s的恒定速度勻速向上運(yùn)動(dòng)。在傳送帶底端A輕輕放一質(zhì)量m = 5kg的貨物，貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。求貨物從A端運(yùn)送到B端所需的時(shí)間。（g取10m/s²）

（10分）如圖所示，兩個(gè)半圓形的光滑細(xì)管道(管道內(nèi)徑遠(yuǎn)小于半圓形半徑)在豎直平面內(nèi)交疊，組成“S”字形通道。大半圓BC的半徑R=0.9m，小半圓CD的半徑r=0.7m。在“S”字形通道底部B連結(jié)一水平粗糙的細(xì)直管AB。一質(zhì)量m=0.18kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以V₀=12m/s的速度向右進(jìn)入直管道，經(jīng)t₁="0.5s" 到達(dá)B點(diǎn)，在剛到達(dá)半圓軌道B點(diǎn)時(shí)，對(duì)B點(diǎn)的壓力為N_B=21.8N。（取重力加速度g=10m/s²）求：

（1）小球在B點(diǎn)的速度V_B及小球與AB軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)m ?
（2）小球到達(dá)“S”字形通道的頂點(diǎn)D后，又經(jīng)水平粗糙的細(xì)直管DE，從E點(diǎn)水平拋出，其水平射程S=3.2m。小球在E點(diǎn)的速度V_E為多少？
（3）求小球在到達(dá)C點(diǎn)后的瞬間，小球受到軌道的彈力大小為多少？方向如何？

（13分）如圖所示，斜面與水平面在B點(diǎn)銜接，水平面與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在C點(diǎn)銜接，半圓形導(dǎo)軌的半徑為r=0.4m。質(zhì)量m=0.50kg的小物塊，從A點(diǎn)沿斜面由靜止開(kāi)始下滑，測(cè)得它經(jīng)過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入半圓形導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為35N，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)。已知A到B的水平距離為l₁=3.2m，B到C的水平距離為l₂=1.6m，物塊與斜面及水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25，不計(jì)物塊通過(guò)銜接點(diǎn)時(shí)的能量損失，g取10m/s²。求：
（1）物塊從C至D克服阻力做了多少功？
（2）A點(diǎn)離水平面的高度h為多大？
（3）為使物塊恰好不能越過(guò)C而進(jìn)入半圓形導(dǎo)軌內(nèi)，物塊在斜面上下滑的起始高度應(yīng)調(diào)節(jié)為多大？

如圖，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，與長(zhǎng)CD=2.0m的絕緣水平面平滑連接，水平面右側(cè)空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C，方向豎直向上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，方向垂直紙面向外。兩個(gè)質(zhì)量無(wú)為m=2.0×10^-6kg的小球a和b，a球不帶電，b球帶q=1.0×10^-6C的正電并靜止于水平面右邊緣處.將a球從圓弧軌道項(xiàng)端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)與b球發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后兩球粘合在一起飛入復(fù)合場(chǎng)中，最后落在地面上的P點(diǎn)，已知小球a在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力f=0.1mg,，，取g=10m/s²。a、b均可作為質(zhì)點(diǎn)。求

（1）小球a與b相碰后瞬間速度的大小v；
（2）水平面離地面的高度h；
（3）從小球a開(kāi)始釋放到落地前瞬間的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ab系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E。

某同學(xué)拍一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為=0.1kg的橡皮小球，使它在距地面高=0.8m的范圍內(nèi)做豎直方向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在球到最高點(diǎn)時(shí)用手開(kāi)始擊打球，手與球作用過(guò)程中球下降了=0.05m,球從落地到反彈離地歷時(shí)t=0.1s,球反彈離地時(shí)的速度大小是剛觸地時(shí)的速度大小的，且反彈恰好到最高點(diǎn).若手對(duì)球和地面對(duì)球的作用力均可視為恒力，忽略空氣阻力，g取10m/,試求：(1)球反彈離地的速度大小；(2)地面對(duì)球彈力大小；(3)拍球時(shí)手對(duì)球作用力大小.

如圖所示，質(zhì)量m=60kg的高山滑雪運(yùn)動(dòng)員，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿滑雪道滑下，從B點(diǎn)水平飛出后又落在與水平面成傾角θ=37°的斜坡上C點(diǎn)。已知A、B兩點(diǎn)間的高度差為H=25m，B、C兩點(diǎn)間的距離為S=75m。已知，取。求：

（1）運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小。
（2）運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做的功。

如圖所示，A、B兩輪間距為L(zhǎng)＝3.25m，套有傳送帶，傳送帶與水平方向成α＝30°角，傳送帶始終以2m/s的速率運(yùn)動(dòng)。將一物體輕放在A輪處的傳送帶上，物體與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ=/5，g取10m/s²。則：

(1)物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間為多少？
(2)若物體與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ=/2，物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間為多少？

質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用．設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)作圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功是多少？