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如圖所示，許多工廠的流水線上安裝有傳送帶用于傳送工件，以提高工作效率。傳送帶以恒定的速率v =" 2" m/s運(yùn)送質(zhì)量為m = 0.5kg的工件，工件從A位置放到傳送帶上，它的初速度忽略不計(jì)。工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=/2，傳送帶與水平方向夾角是θ= 30^o，傳送帶A、B間長(zhǎng)度是l = 16m；每當(dāng)前一個(gè)工件在傳送帶上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，后一個(gè)工件立即放到傳送帶上，取g = 10m/s²，求：
⑴工件放到傳送帶后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停止相對(duì)滑動(dòng)；
⑵在正常運(yùn)行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離；
⑶在傳送帶上摩擦力對(duì)每個(gè)工件做的功；
⑷每個(gè)工件與傳送帶之間由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能；
⑸傳送帶滿載工件比空載時(shí)增加多少功率？

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室是飛機(jī)等飛行器設(shè)計(jì)的重要設(shè)施。一模型飛機(jī)處于水平風(fēng)向風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中獲得向上的舉力可簡(jiǎn)單表示為F=kSv²，式中S為機(jī)翼的面積，v為風(fēng)的水平速度，k為比例系數(shù)。一個(gè)質(zhì)量為m、機(jī)翼面積為S₀的模型飛機(jī)置于風(fēng)洞中，當(dāng)風(fēng)速度為20m/s時(shí)，模型飛機(jī)受到的向上舉力恰好等于重力。現(xiàn)有一實(shí)際運(yùn)行飛機(jī)，制作材料與模型機(jī)完全相同，大小按模型機(jī)形狀按比例放大16倍，當(dāng)此實(shí)際飛機(jī)以4m/s²的加速度由靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛機(jī)在跑道上加速滑行多遠(yuǎn)才能起飛?

如圖所示 ，粗糙斜面與光滑水平面通過(guò)半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角 θ = 37°，A、C、D滑塊的質(zhì)量為 m_Ａ= m_Ｃ= m_D=" m" =" 1" kg，B滑塊的質(zhì)量 m_B =" 4" m =" 4" kg(各滑塊均視為質(zhì)點(diǎn))。A、B間夾著質(zhì)量可忽略的火藥。K為處于原長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，兩端分別連接住B和C�，F(xiàn)點(diǎn)燃火藥（此時(shí)間極短且不會(huì)影響各物體的質(zhì)量和各表面的光滑程度），此后，發(fā)現(xiàn)A與D相碰后粘在一起，接著沿斜面前進(jìn)了L =" 0.8" m 時(shí)速度減為零，此后設(shè)法讓它們不再滑下。已知滑塊A、D與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 μ = 0.5，取 g = 10 m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。求：
（1）火藥炸完瞬間A的速度v_A；
（2）滑塊B、C和彈簧K構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能E_p。(彈簧始終未超出彈性限度)。

（20分）
為了研究過(guò)山車的原理，物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過(guò)水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個(gè)小物塊以初速度，從某一高處水平拋出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)（g取10m/s²，）
（1）要使小物塊不離開(kāi)軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?
（2）a.為了讓小物塊不離開(kāi)軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?
b．按照“a”的要求，小物塊進(jìn)入軌道后可以有多少次通過(guò)圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點(diǎn)。

在一條筆直的公路上依次有三盞交通信號(hào)燈L₁、L₂和L₃，L₁與L₂，L₂與L₃各相距400m。每盞信號(hào)燈顯示綠色的時(shí)間間隔都是20s，顯示紅色的時(shí)間間隔都是40s，信號(hào)燈隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。一輛汽車勻速向前行駛，設(shè)汽車到達(dá)距L₁ 200米處時(shí)為t=0時(shí)刻，且已知汽車的速度大于3m/s，則汽車能不停頓地依次通過(guò)三盞信號(hào)燈的最小速度是_________m/s，最大速度是________m/s。

如圖所示，勁度系數(shù)為k₂的輕彈簧豎直放在桌面上（與桌面不粘連），上端固連一質(zhì)量為m的物塊。另一勁度系數(shù)為k₁的輕彈簧下端固連在物塊上。現(xiàn)將k₁的上端A緩慢上提，當(dāng)k₂的彈力大小等于時(shí)，m的重力勢(shì)能增加了         ，A點(diǎn)上升了         。

如圖所示,原長(zhǎng)分別為L(zhǎng)₁和L₂?勁度系數(shù)分別為k₁和k₂的輕質(zhì)彈簧豎直地懸掛在天花板下.兩彈簧之間有一個(gè)質(zhì)量為m₁的物體,最下端掛著質(zhì)量為m₂的另一物體.整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),這時(shí)兩個(gè)彈簧長(zhǎng)度為__________________.用一個(gè)質(zhì)量為m的平板把下面的物體豎直地緩慢地向上托起,直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧的原長(zhǎng)之和,這時(shí)平板受到下面物體的壓力大小等于_________  .

如右圖所示，一勁度系數(shù)為的彈簧，豎直地放在桌面上，上面壓一質(zhì)量為m的物體.其上、下端分別與物和桌面相連．另一勁度系數(shù)為的彈簧豎直地放在物體上面，其下端與物體的上表面連接在一起，兩個(gè)彈簧的質(zhì)量都不計(jì)，要想使物體在靜止時(shí)下面彈簧的彈力減為原來(lái)的2/3時(shí)，應(yīng)將上面彈簧的上端A豎直向上提高一段距離d，其值d= ________．

如圖所示，在粗糙的水平面上離豎直墻面很遠(yuǎn)處有一重物G，在跨過(guò)定滑輪的繩的牽引下做勻速運(yùn)動(dòng)，則在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（   ）

如圖所示，在水平板左端有一固定擋板，擋板上連接一輕質(zhì)彈簧，緊貼彈簧放一質(zhì)量為的滑塊，此時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度。已知滑塊與板間滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，可認(rèn)為最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等�，F(xiàn)將板的右端緩慢抬起使板與水平面間的夾角為，最后直到板豎直。此過(guò)程中彈簧彈力的大小隨夾角的變化規(guī)律可能是下圖中的   (    )