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（20分）回旋加速器在核科學、核技術、核醫(yī)學等高新技術領域得到了廣泛應用，有力地推動了現(xiàn)代科學技術的發(fā)展。

⑴當今醫(yī)學影像診斷設備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學高科技之冠”，它在醫(yī)療診斷中，常利用能放射正電子的同位素碳11作示蹤原子。碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得，同時還產(chǎn)生另一粒子，試寫出核反應方程。若碳11的半衰期τ為20min，經(jīng)2.0h剩余碳11的質(zhì)量占原來的百分之幾？（結果取2位有效數(shù)字）
⑵回旋加速器的原理如圖，D₁和D₂是兩個中空的半徑為R的半圓金屬盒，它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上，位于D₁圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子（初速度可以忽略，重力不計），它們在兩盒之間被電場加速，D₁、D₂置于與盒面垂直的磁感應強度為B的勻強磁場中。若質(zhì)子束從回旋加速器輸出時的平均功率為P，求輸出時質(zhì)子束的等效電流I與P、B、R、f的關系式（忽略質(zhì)子在電場中的運動時間，其最大速度遠小于光速）。
⑶試推理說明：質(zhì)子在回旋加速器中運動時，隨軌道半徑r的增大，同一盒中相鄰軌道的半徑之差Δr是增大、減小還是不變？

一個原來靜止的鋰核俘獲一個速度為 ，的中子后，生成一個氚核和一個氦核，已知氚核的速度為，方向與中子的運動方向相反。
（1）請寫出核反應方程；
（2）求出氦核的速度v2。

（10分）核聚變能是一種具有經(jīng)濟性能優(yōu)越、安全可靠、無環(huán)境污染等優(yōu)勢的新能源。近年來，受控核聚變的科學可行性已得到驗證，目前正在突破關鍵技術，最終將建成商用核聚變電站。一種常見的核聚變反應是由氫的同位素氘（又叫重氫）和氚（又叫超重氫）聚合成氦，并釋放一個中子。若已知氘原子的質(zhì)量為2.0141u，氚原子的質(zhì)量為3.0160u，氦原子的質(zhì)量為4.0026u，中子的質(zhì)量為1.0087u，1u = 1.66×10^-27kg。
（1）寫出氘和氚聚合的反應方程；
（2）試計算這個核反應釋放出來的能量。（光速c=3.00×10⁸m/s，結果取二位有效數(shù)字）

（12分）一個靜止的質(zhì)量為m₁的鈾核，放出一個質(zhì)量為m₂的α粒子后，衰變成質(zhì)量為m₃的釷核。（已知光速為c）
（1）寫出核衰變反應方程
（2）算出該核衰變反應中釋放出的核能
（3）假設反應中釋放出的核能全部轉(zhuǎn)化為釷核和α粒子的動能，則釷核獲得的動能有多大（用字母m₁、m₂、m₃、c表示結果）

歷史上第一次利用加速器實現(xiàn)的核反應,是用加速后動能為0.5 MeV的質(zhì)子   轟擊靜止的, 生成兩個動能均為8.9 MeV的  (1 MeV=1.6×10^-13 J)
（1）寫出這個核反應方程
?（2）此反應過程中的質(zhì)量虧損為多少kg.？

(15分)钚的放射性同位素靜止時衰變?yōu)殁櫤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/01/c/5oct9.png" style="vertical-align:middle;" />和α粒子，并放出能量為0.097 MeV的γ光子，其它的能量都轉(zhuǎn)化為和α粒子的動能．已知：、和α粒子的質(zhì)量分別為m_Pu＝239.0521u、m_U＝235.0439u和m_α＝4.0026u，1u＝931.5 MeV/c².
(1)寫出衰變方程.
(2)求α粒子的動能（忽略γ光子的動量）．

放射性同位素C被考古學家稱為“碳鐘”，它可以用來判定古生物體的年代，此項研究獲得1960年諾貝爾化學獎.
（1）宇宙射線中高能量的中子碰到空氣中的氮原子后，會形成很不穩(wěn)定的，它很容易發(fā)生衰變，放出β射線變成一個新核，其半衰期為5 730年.試寫出此核反應方程.
（2）若測得一古生物遺骸中的含量只有活體中的25%，則此遺骸距今約有多少年？[

【物理選修3-5】（15分）
（1）（5分）目前，在居室裝修中經(jīng)常用到花崗巖、大理石等裝修材料，這些巖石都不同   程度地含有放射性元素，比如，有些含有鈾、釷的花崗巖等巖石會釋放出放射性惰性氣體氡，而氡會發(fā)生放射性衰變，放出、、射線，這些射線會導致細胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾病，根據(jù)有關放射性知識可知，下列說法正確的是
（   ）
A．氡的半衰期為3.8天，若取4個氡原子核，經(jīng)7.6天后就一定剩下一個原子核了
B．衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子所產(chǎn)生的
C．射線一般伴隨著或射線產(chǎn)生，在這三種射線中，射線的穿透能力最強，電   離能力也最強
D．發(fā)生衰變時，生成核與原來的原子核相比，中子數(shù)減少了4
（2）（10分）如圖所示，平板小車C靜止在光滑的水平面上。現(xiàn)有A、B兩個小物體從小車C的兩端同時水平地滑上小車，初速度的大小分別為v_A ="1.2" m／s，m/s。已知A、B、C三者的質(zhì)量都相同，A、B與C間的動摩擦因數(shù)都是，A、B可視為質(zhì)點。若最后A、B沒有相碰，且A、B、C以共同速度運動。求：
①A、B、C共同運動的速度。
②定性描述從A、B滑上小車上以后A、B，C三個物體相對地麗的運動情況。

[物理——選修3—5]（15分）
（1）下列說法正確的是：
A．鈾核裂變的核反應的方程是：
B．氫原子的發(fā)射光譜是線狀光譜
C．原子核衰變時電荷數(shù)守恒，但質(zhì)量數(shù)不守恒
D．光電效應現(xiàn)象表明，單位時間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)和入射光的光強無關
（2）如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。可當做質(zhì)點的小球A、B質(zhì)量分別為m、3m，A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的B球相撞，第一次碰撞后A、B球能達到的最大高度相同，碰撞吉無機械能損失。重力加速度為g。試球：
①第一次碰撞后A、B兩球的速度。
②第一次碰撞后A、B兩球達到的最大高度。

²³⁸U的半衰期是4.5×10⁹年，假設一塊礦石中含有的．求：
（1）經(jīng)過45億年后，還剩多少?
（2）假設發(fā)生衰變的鈾都變成了，礦石中含有多少鉛？
（3）這時鈾、鉛的質(zhì)量之比是多少？