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如圖，一賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標(biāo)記P離水面的高度為h₁=0.6m，尾部下端Q略高于水面；賽艇正前方離賽艇前端S₁=0.8m處有一浮標(biāo)。一潛水員在浮標(biāo)前方S₂=3.0m處下潛到深度為h₂=4.0m時(shí)，看到標(biāo)記P剛好被浮標(biāo)擋住，此處看不到船尾端Q；潛水員繼續(xù)下潛△h=4.0m，恰好能看見(jiàn)Q，求：(1) 水的折射率n；(2) 賽艇的長(zhǎng)度l。（可用根式表示）

一束細(xì)光束由真空沿著徑向射入一塊半圓柱形透明體，如圖(a)所示，對(duì)其射出后的折射光線的強(qiáng)度進(jìn)行記錄，發(fā)現(xiàn)折射光線的強(qiáng)度隨著θ的變化而變化，如圖(b)的圖線所示，求此透明體的臨界角和折射率。

如圖所示，折射率n=的半圓形玻璃磚置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距離為h=20cm。一束單色光沿圖示方向射向圓心O，經(jīng)玻璃磚后射到光屏上的O′點(diǎn)�，F(xiàn)使玻璃磚繞圓心O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，光屏上的光點(diǎn)將向哪個(gè)方向移動(dòng)？光點(diǎn)離O′點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少？

如圖所示，為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)．現(xiàn)有一束紫光射向圓心O，交圓弧BC與D點(diǎn)，在AB分界面上的入射角i=45°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)一個(gè)亮斑．已知該介質(zhì)對(duì)紫光的折射率為。

①求亮斑到A的距離．
②求紫光在透明介質(zhì)的傳播時(shí)間（光速c=3.0×10⁸ m/s）

如圖示,一束平行光照射在半徑為R的半圓柱形玻璃磚的圓柱面上,光線a是與一條半徑重合的光線，該光線照射到圓心O點(diǎn)與直徑AB夾角為45°,且剛好發(fā)生全反射．請(qǐng)作圖并確定出光線能從AB面射出的范圍．

（7分）：為測(cè)量一塊等腰直角三棱鏡ABC的折射率，用一束激光沿平行于BC邊的方向射向直角邊AB邊，如圖所示。激光束進(jìn)入棱鏡后射到另一直角邊AC時(shí)，剛好能發(fā)生全反射。該棱鏡的折射率為多少？

如圖所示，一透明半圓柱體折射率為n＝2，半徑為R、長(zhǎng)為L(zhǎng).一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，從部分柱面有光線射出．求該部分柱面的面積S.

（9分）如圖所示,某三棱鏡的截面是一直角三角形,棱鏡材料的折射率為n,底面BC涂黑,入射光沿平行于底面BC的方向射向AB而,經(jīng)AB和AC折射后射出．為了使上述入射光線能從AC面射出,求折射率n的取值范圍。

知光線自空氣射入甲介質(zhì)中，入射角為60°，折射角為30°；光線從乙介質(zhì)射入空氣，入射角為45°，折射角為60°，求：
（1）甲、乙兩種介質(zhì)的折射率之比n_甲∶n_乙  ；
（2）光在甲、乙兩種介質(zhì)中的光速之比v_甲∶v_乙

）一半徑為R的半圓柱玻璃體，上方有平行截面直徑AB的固定直軌道，軌道上有一小車，車上固定一與軌道成45°的激光筆，發(fā)出的細(xì)激光束始終在與橫截面平行的某一平面上，打開(kāi)激光筆，并使小車從左側(cè)足夠遠(yuǎn)的地方以勻速向右運(yùn)動(dòng)。已知該激光對(duì)玻璃的折射率為，光在空氣中的傳播速度大小為c。求：

（1）該激光在玻璃中傳播的速度大小；
（2）從圓柱的曲側(cè)面有激光射出的時(shí)間多少？（忽略光在AB面上的反射）