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圖示為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R＝10cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點。由紅光和紫光兩種單色光組成的細(xì)束復(fù)色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑，左右亮斑分別為P₁、P₂。假設(shè)該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為n₁=，n₂=。

（1）判斷P₁、P₂兩處產(chǎn)生亮斑的顏色；
（2）求兩個亮斑間的距離P₁P₂。

如圖所示，將一個折射率為n=的透明長方體放在空氣中，矩形ABCD是它的一個截面，一單色細(xì)光束入射到P點，入射角為θ，AP=AD，AD=d，求：

（1）若要使光束進(jìn)入長方體后能射至AD面上，角θ的最小值為多少?
（2）若要此光束在AD面上發(fā)生全反射，角θ的范圍如何?

如圖所示，一直角三棱鏡截面ABC，∠ABC=30°，∠ACB=90°斜邊長為L，其折射率為，一束平行光從斜邊距A點處的O點平行于BC邊射入該棱鏡。（光在真空中的速度c=3.0×10⁸m/s，不考慮光的反射。）

(1)做出光的折射光路圖，并求出光射出棱鏡時光的偏向角；
(2)求出光在棱鏡中傳播的時間。

如圖所示，一個儲油桶的底面直徑與高均為d。都、當(dāng)桶內(nèi)沒有油時，從某點A恰能看到桶底邊緣的某點B。當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的C點，C、B兩點相距d/4。求：

(1)油的折射率；
(2)光在油中傳播的速度大小。

如圖所示，是一種折射率n=1．5的棱鏡，用于某種光學(xué)儀器中，現(xiàn)有一束光線沿MN方向射到棱鏡的AB面上，入射角的大小，求：

（i）光在棱鏡中傳播的速率。
（ii）畫出此束光線射出棱鏡后的方向，要求寫出簡要的分析過程。（不考慮返回到AB和BC面上的光線）。

由折射率的透明物質(zhì)做成的三棱柱，其橫截面如圖中，△ABC所示，一光束SO以45⁰的入射角從AB邊射入，在AC邊上正好發(fā)生全反射，最后垂直BC邊射出，求：
（1）光束經(jīng)AB面折射后，折射角的大小。
（2）△ABC中∠A和∠B的大小。

如圖所示，△ABC為等腰直角三棱鏡的橫截面，∠C=90°，一束激光a沿平行于AB邊射入棱鏡，經(jīng)一次折射后射到BC邊時，剛好能發(fā)生全反射，求該棱鏡的折射率n。

（1）下面有關(guān)光的干涉現(xiàn)象的描述中，正確的是 (      )

一半徑為R的1/4球體放置在水平面上，球體由折射率為的透明材料制成�，F(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖所示。已知入射光線與桌面的距離為。求出射角。

水面下一單色光源發(fā)出的一條光線射到水面的入射角為30°，從水面上射出時的折射角是45°，求：①水的折射率；②光在水面上發(fā)生全反射的臨界角．