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（9分）如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑．來自B點的光線BM在M點射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射．已知∠ABM＝30°，求：
①玻璃的折射率．

②球心O到BN的距離．

（10分）如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A=30º，它對紅光的折射率為n₁，對紫光的折射率為n₂，在距 AC 邊d 處有一與AC平行的光屏，現(xiàn)有由以上兩種色光組成的很細的光束垂直 AB 邊射入棱鏡。

①紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度比為多少？
②若兩種光都能從 AC 面射出，求在光屏 MN 上兩光點間的距離。

如圖所示是一種折射率n="1." 5的棱鏡，用于某種光學儀器中，現(xiàn)有一束光線沿MN的方向射到棱鏡的AB界面上，入射角的大小i="arcsin" 0. 75．
求：(1)光在棱鏡中傳播的速率；
(2)此束光線射出棱鏡后的方向（不考慮返回到AB面上的光線）．

(4分)半球形介質截面如圖所示，O為圓心，單色光a、b相互平行，從不同位置進入介質，光線a在O點恰好產生全反射。光線b的入射角為45°，求：（1）介質的折射率；（2）光線b在介質中的折射角。

如圖所示，一條長度為L=5.0m的光導纖維用折射率為n=的材料制成。一細束激光由其左端的中心點以α= 45°的入射角射入光導纖維內，經過一系列全反射后從右端射出。求：

（1）該激光在光導纖維中的速度v是多大？
（2）該激光在光導纖維中傳輸所經歷的時間是多少？

如圖所示，由紅、紫兩種單色光組成的光束a，以入射角i從平行玻璃板上表面O點入射。已知平行玻璃板厚度為d，紅光和紫光的折射率分別為n1和n2，真空中的光速為c，試求：

①紅光在玻璃中傳播的速度；                 
②紅光和紫光在下表面出射點之間的距離

（9分）如圖所示，在坐標系的第一象限內有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP=OQ=R，一束單色光垂直OP面射入玻璃體，在OP面上的入射點為A，OA=，此單色光通過玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點，OD=，求：

①該玻璃的折射率是多少？
②將OP面上的該單色光至少向上平移多少，它將不能從PQ面直接折射出來。

(1)下列說法中正確的是           

c,

一直角三棱鏡頂角為∠A=30⁰，一束光垂直AB邊入射，從AC邊又射入空氣中，偏向角δ=30⁰，如圖所示．則構成此棱鏡的物質的折射率為多少？

（8分）單色細光束射到折射率n＝的透明球的表面，光束在過球心的平面內，入射角i＝45⁰，經折射進入球內又經球內表面反射一次，再經球面折射出的光線如圖所示（圖上已畫出入射光線和出射光線）

（1）在圖中大致畫出光線在球內的路徑和方向.
（2）求入射光與出射光之間的夾角α.
（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情況與玻璃相仿.問哪種顏色光的α角最大？哪種顏色光的α角最��？