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在折射率為n、厚度為d的玻璃平板上方的空氣中有一點(diǎn)光源S，從S發(fā)出的光線SA以角度θ入射到玻璃板上表面，經(jīng)過玻璃板后從下表面射出,如右圖所示.若沿此光線傳播的光從光源到玻璃板上表面的傳播時(shí)間與在玻璃板中的傳播時(shí)間相等，點(diǎn)光源S到玻璃上表面的垂直距離l應(yīng)是多少?

單色細(xì)光束射到折射率n＝ 的透明球表面，光束在過球心的平面內(nèi)，入射角θ₁＝45°，研究經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)后又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線，如圖所示(圖上已畫出入射光線和出射光線)．

（1）在圖上大致畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向；
（2）求入射光線與出射光線之間的夾角α；

如圖所示，一儲(chǔ)油桶，底面直徑與高均為1m。當(dāng)桶內(nèi)無油時(shí)，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣上的某點(diǎn)B。當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時(shí)，由點(diǎn)A沿方向AB看去，恰能看到桶底上的點(diǎn)C，兩點(diǎn)C、B相距0.25m。求油的折射率和光在油中的傳播速度。

一玻璃三棱鏡，其截面為等腰三角形，頂角θ為銳角，折射率為�，F(xiàn)在橫截面內(nèi)有一光線從其左側(cè)面上半部射入棱鏡。不考慮棱鏡內(nèi)部的反射。若保持入射線在過入射點(diǎn)的法線的下方一側(cè)(如圖)，且要求入射角為任何值的光線都會(huì)從棱鏡的右側(cè)面射出，則頂角θ可在什么范圍內(nèi)取值？

學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)們根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量液體折射率的儀器．如圖所示，在一個(gè)圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的線BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插上兩枚大頭針P₁、P₂并保持P₁、P₂位置不變．每次測(cè)量時(shí)讓圓盤的下半部分豎直插入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P₁、P₂的像，并在圓周上插上大頭針P₃，使P₃正好擋住P₁、P₂的像．同學(xué)們通過計(jì)算，預(yù)先在BC部分刻好了折射率的值．則

（1）若∠AOF=30°，OP₃與OC的夾角為30°，則P₃處所刻折射率的值為________。
（2）圖中P₃、P₄兩位置哪一處所對(duì)應(yīng)的折射率值大？________。
（3）作AO的延長(zhǎng)線交圓周于K，K處對(duì)應(yīng)的折射率值應(yīng)為________。

如圖所示，一玻璃球體的半徑為，為球心，為直徑。來自 點(diǎn)的光線在點(diǎn)射出。出射光線平行于，另一光線恰好在點(diǎn)發(fā)生全反射。已知，求

①玻璃的折射率。
②球心O到BN的距離 。

如圖所示，山區(qū)盤山公路的路面邊上一般都等間距地鑲嵌一些小玻璃球，當(dāng)夜間行駛的汽車的車燈照上后顯得非常醒目，以提醒司機(jī)注意.若小玻璃球的半徑為R，折射率是，今有一束平行光沿直徑AB方向照在小玻璃球上，試求離AB多遠(yuǎn)的入射光經(jīng)折射—反射—折射，再射出后沿原方向返回即實(shí)現(xiàn)“逆向反射”？

一賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標(biāo)記P離水面的高度為h₁=0.6m，尾部下端Q略高于水面；賽艇正前方離賽艇前端=0.8m處有一浮標(biāo)，示意如圖。一潛水員在浮標(biāo)前方=3.0m處下潛到深度為=4.0m時(shí)，看到標(biāo)記剛好被浮標(biāo)擋住，此處看不到船尾端Q；繼續(xù)下潛△h=4.0m，恰好能看見Q。求

（1）水的折射率n；
（2）賽艇的長(zhǎng)度l。（可用根式表示）

如圖所示，為某種材料制成的三棱鏡截面ABC，底邊BC水平且鍍銀，其中，角A=90⁰角B=60⁰一束豎直向下的光束，從AB邊上的M點(diǎn)入射，經(jīng)過BC面反射后，從AC邊上的N點(diǎn)平行于BC邊射出，且MN連線與BC平行。

求：(1)正確作出的光路圖；
(2)光線在M點(diǎn)的折射角；
(3)三棱鏡的折射率。（可用根式表示）

如圖所示，一截面為正三角形的棱鏡，其折射率為√3，今有一束單色光從A8側(cè)面入射，經(jīng)AB面折射后，折射光線偏離入射光線30⁰角。求光在AB面的入射角及AC面的折射角．