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一人在河面上游泳時(shí)見(jiàn)到與他的眼睛在同一豎直線的河底有一個(gè)紅色小物體，當(dāng)這個(gè)人向前游了3m后忽然看不到那個(gè)紅色小物體了，水對(duì)該光的折射率n＝4/3。求：
（1）該光在水中的傳播速度；
（2）估算這條河的深度。（畫(huà)出光路圖）

某學(xué)習(xí)小組利用大食拉油圓桶（去掉上半部）、小石子A來(lái)測(cè)定水的折射率，如圖所示。當(dāng)桶內(nèi)沒(méi)有水時(shí)，從某點(diǎn)B恰能看到桶底邊緣的某點(diǎn)C；當(dāng)桶內(nèi)水的深度等于桶高的一半時(shí)，仍沿BC方向看去，恰好看到桶底上的小石子A，A在圓桶的底面直徑CD上。用毫米刻度尺測(cè)得直徑CD=16.00cm，桶高DE=12.00cm，距離AC=3.50cm。光在真空中的傳播速度為c,求水的折射率n和光在水中的傳播速度v。

如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD為半徑為R的四分之一的圓周，圓心為O，光線從AB面上的某點(diǎn)入射，入射角θ₁＝45°，它進(jìn)入棱鏡后恰好以臨界角射在BC面上的O點(diǎn)。

(a)畫(huà)出光線由AB面進(jìn)入棱鏡且從CD弧面射出的光路圖；
(b)求該棱鏡的折射率n；
(c)求光線在該棱鏡中傳播的速度大小v(已知光在空氣中的 傳播速度c＝3.0×10⁸m/s)。

半圓柱形玻璃磚截面如圖所示，O為圓心，已知光線從a處進(jìn)入玻璃磚后，在O點(diǎn)恰好發(fā)生全反射。
(1)試計(jì)算這塊玻璃磚的折射率；
(2)如果另一條從b處射入的光線和a處光線平行，討論這條光線能否穿過(guò)玻璃磚從MN射出。請(qǐng)畫(huà)出光路圖。

一半徑為R的1/4球體放置在水平面上，球體由折射率為的透明材料制成。現(xiàn)有一束位于過(guò)球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再?gòu)呢Q直表面射出，如圖所示。已知入射光線與桌面的距離為。求：

（1）光線射到球體表面的折射角
（2）光線從球體豎直表面的出射角。

如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A=6O°，∠C=90°；一束極細(xì)的光于AC邊的中點(diǎn)垂直AC面入射，AC=2a，棱鏡的折射率為n=，

求：（1）光在棱鏡內(nèi)經(jīng)一次全反射后第一次射入空氣時(shí)的折射角．
（2）光從進(jìn)入棱鏡到第一次射人空氣時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間(設(shè)光在真空中傳播速度為c)．

如圖所示，一細(xì)光束以60°的入射角從空氣射向長(zhǎng)方體透明玻璃磚ABCD的上表面E點(diǎn)，折射光線恰好過(guò)C點(diǎn)，已知BC＝30cm，BE＝cm，求

①此玻璃磚的折射率；
②光束在玻璃磚中傳播的時(shí)間。

在真空中波長(zhǎng)為λ=m的單色光，以i=45^o的入射角從真空射向折射率為n=的某種玻璃中，c=3×10⁸m/s，求：
（1）光在玻璃中的折射角r；
（2）光的頻率f；
（3）光在玻璃中的傳播速度v．

如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=1m）的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個(gè)圓形亮區(qū)。屏幕S至球心距離為D=(+1)m，不考慮光的干涉和衍射，試問(wèn)：
① 若玻璃半球?qū)ψ仙�光的折射率�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cd/0/1or154.png" style="vertical-align:middle;" />，請(qǐng)你求出圓形亮區(qū)的半徑。
②若將題干中紫光改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？

如圖所示，MNPQ是一塊截面為正方形的玻璃磚，其邊長(zhǎng)MN="30" cm。一束激光AB射到玻璃磚的MQ面上（入射點(diǎn)為B）進(jìn)入玻璃磚后在QP面上的F點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）發(fā)生全反射，恰沿DC方向射出。其中B為MQ的中點(diǎn)，∠ABM=30°，PD=7．5 cm，∠CDN=30°。

①畫(huà)出激光束在玻璃磚內(nèi)的光路示意圖，求出QP面上的反射點(diǎn)F到Q點(diǎn)的距離QF；
②求出該玻璃磚的折射率。
③求出激光束在玻璃磚內(nèi)的傳播速度（真空中光速c=3×10⁸m/s）。