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一束平行光線在垂直于玻璃半圓柱體軸線的平面內(nèi)，按如圖所示的方向射到半圓柱的平面上，已知光線與上表面的夾角為45°，求在半圓柱體的圓表面上有光線射出部分的弧長是多少？（已知玻璃半圓柱體的半徑為0．2m，玻璃的折射率為）

如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知；一束極細(xì)的光于AC邊的中點(diǎn)垂直AC面入射，，棱鏡的折射率為，求光第一次從BC面射出時：
①光的折射角．
②光在棱鏡中傳播的時間（設(shè)光在真空中傳播速度為c）

如圖所示是一種折射率n=l．5的棱鏡，用于某種光學(xué)儀器中，現(xiàn)有一束光線沿MN的方向射到棱鏡的AB界面上，入射角的大小，求：

（1）光在棱鏡中傳播的速率；
（2）此束光線射出棱鏡后的方向，要求作出光路圖。（不考慮返回到AB面上的光線）．

（9分）在某節(jié)日慶典上，為了達(dá)到所需要的燈光效果，需要完成下列工作。如圖所示，由紅、黃兩種單色光組成的光束a，以入射角i從平行玻璃板上表面O點(diǎn)入射。已知平行玻璃板厚度為d，紅光和黃光的折射率分別為n₁和n₂，真空中的光速為c。試求紅黃光從下表面射出的時間差

如圖所示，一水池深為h，一根長直木棍豎直地插入水底，棍露出水面部分的長度為L，當(dāng)太陽光與水平面夾角為斜射到水面時，已知水的折射率為n，求棍在水底的影子的長度．

DVD光盤由塑料保護(hù)層和信息記錄層組成。
如圖所示，激光束以入射角θ從空氣入射到厚度為 d折射率為n的塑料保護(hù)層后，聚焦到信息記錄層的光斑寬度為a，才能有效獲取信息。
①寫出sinθ應(yīng)當(dāng)滿足的關(guān)系式；
②在保證a不變的前提下，減小激光束照到塑料保護(hù)層的寬度l(l=a+2b)，可采取哪些措施？（答出三條措施即可）

某同學(xué)用刻度尺測定如圖所示的容器內(nèi)某種液體的折射率，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
 
a．用刻度尺測出容器瓶口內(nèi)徑為l2 cm；
b．在瓶內(nèi)裝滿液體；
c．將刻度尺沿容器邊緣豎直插入液體中；
d．沿容器內(nèi)側(cè)邊緣D點(diǎn)向液體中刻度尺正面看去，恰能看到刻度尺的0刻度(即圖中A點(diǎn))的像與B點(diǎn)刻度的像B’重合。
e．液面恰與刻度尺的C點(diǎn)相平，讀出C點(diǎn)的刻度為16 cm，B點(diǎn)的刻度為25 cm。
①試?yán)�用以上�?shù)據(jù)求出該液體的折射率；
②若仍在容器邊緣D點(diǎn)觀察刻度尺，通過計(jì)算判斷能否看到刻度尺的7 cm刻度線的像。

一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30°，直角邊BC＝a．棱鏡材料的折射率為n=．在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以入射角i=60^o的入射角按如圖所示方向從AC邊的中點(diǎn)D射入棱鏡，求光線從棱鏡內(nèi)射出的點(diǎn)的位置（不考慮光線在棱鏡的反射光線）．

如圖所示，截面為直角三角形的玻璃棱鏡置于真空中，已知∠A=60°，
∠C=90°；一束極細(xì)的光于AC邊的中點(diǎn)F 處垂直AC面入射，AC=2cm，玻璃的折射率為n=，光在真空的速度為m/s 求：
（1）光從玻璃射向真空時，發(fā)生全反射時的臨界角。
（2）借助作圖工具畫出光在玻璃中傳播的光路示意圖，求出光從棱鏡射入真空時的折射角并在圖中標(biāo)出。（不考慮光線在AC面反射和在AB面上第二次反射情況）；
（3）從BC面射出的光在棱鏡中傳播的時間。

如圖所示，AOB是由某種透明物質(zhì)制成的圓柱體橫截面（O為圓心）折射率。今有一束平行光以45°的入射角向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出，設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射，求圓柱AB面上能射出光線的部分占AB表面的幾分之幾？