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如圖所示，用折射率n=的玻璃做成內(nèi)徑為r、外徑為R=r的球形空心球殼，一束平行光射向此半球的外表面，光線與中心對稱軸OO’平行，試求：
（1）球殼內(nèi)部有光線射出的區(qū)域；
（2）要使球殼內(nèi)部沒有光線射出，在半球左側(cè)至少要多大的遮光板，如何放置才行？

在折射率為n、厚度為d的玻璃平板上方的空氣中有一點(diǎn)光源S，從S出的光線SA以角度θ入射到玻璃板上表面，經(jīng)過玻璃板后從下表面射出，如圖所示，若此光從光源到玻璃板上表面的傳播時(shí)間與在玻璃板中的傳播時(shí)間相等，點(diǎn)光源S到玻璃板上表面的垂直距離l是多少？

(17分) 麥克斯韋在1865年發(fā)表的（電磁場的動(dòng)力學(xué)理論）一文中揭示了電、磁現(xiàn)象與光的內(nèi)在聯(lián)系及統(tǒng)一性，即光是電磁波．
（1）一單色光波在折射率為1.5的介質(zhì)中傳播，某時(shí)刻電場橫波圖象如圖1所示．求該光波的頻率．
（2）圖2表示一截面為直角三角形的棱鏡ABC，∠A = 30^o，斜邊AB＝a．棱鏡材料的折射率為n =．在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45^o的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡，求射出的點(diǎn)的位置（要求作出光路圖，不考慮光線沿原路返回的情況）．

一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30^o，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為n=。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45^o的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡，求：光線從棱鏡射出時(shí)，出射點(diǎn)的位置（不考慮光線沿原來路返回的情況）。

如圖所示,一個(gè)半徑為r的圓木板靜止在水面上,在圓木板圓心O的正下方H=r處有一點(diǎn)光源S,已知水的折射率n=.

(1)求沿圓木板邊緣出射的折射光線的折射角.
(2)若要在水面上方觀察不到點(diǎn)光源S所發(fā)出的光,則應(yīng)將點(diǎn)光源S至少豎直向上移多大的距離?(結(jié)果可用根式表示)

如圖所示，MNPQ是一塊截面為正方形的玻璃磚，其邊長MN="30" cm。一束激光AB射到玻璃磚的MQ面上（入射點(diǎn)為B）進(jìn)入玻璃磚后在QP面上的F點(diǎn)（圖中未畫出）發(fā)生全反射，恰沿DC方向射出。其中B為MQ的中點(diǎn)，∠ABM=30°，PD=7．5 cm，∠CDN=30°。
①畫出激光束在玻璃磚內(nèi)的光路示意圖，求出QP面上的反射點(diǎn)F到Q點(diǎn)的距離QF；
②求出該玻璃磚的折射率。

如圖所示，光線以入射角i從空氣射向折射率n= 的透明介質(zhì)表面。

（1）當(dāng)入射角i=45⁰時(shí)，求反射光線與折射光線的夾角；
（2）當(dāng)入射角i為何值時(shí)，反射光線與折射光線間的夾角為90⁰?

一底面半徑為R的半圓柱形透明體的折射率為，橫截面如圖所示，O表示半圓柱形截面的圓心。一束極窄的光線在橫截面內(nèi)從AOB邊上的A點(diǎn)以60°的入射角入射，求：該光線從進(jìn)入透明體到第一次離開透明體時(shí)，共經(jīng)歷的時(shí)間（已知真空中的光速為c，；計(jì)算結(jié)果用R、n、c表示）。

研究發(fā)光物體的光譜通常需要三棱鏡，如圖所示是截面為等邊三角形ABC的三棱鏡，一束光從AB邊的P點(diǎn)射入棱鏡，當(dāng)入射角i=60°時(shí)，進(jìn)入棱鏡的折射光線與BC平行。求：
①光在棱鏡中的傳播速度v(光在真空中傳播速度c=3×10⁸m/s)
②入射光經(jīng)過棱鏡兩次折射后偏轉(zhuǎn)的角度θ。

（2012年開封二模）如圖所示，直角三棱鏡折射率為，∠B=30°，一束單色光垂直于AC面射向棱鏡，人射點(diǎn)為O，求出光射出棱鏡時(shí)的折射角。(不考慮BC面對光線的反射）