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厚度為d，折射率為n的大玻璃板的下表面，緊貼著一個半徑為r的圓形發(fā)光面。為了從玻璃板的上方看不見圓形發(fā)光面，可在玻璃板的上表面貼一塊紙片，所貼紙片的最小面積應是多大？

一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為n＝。在此截面所在的平面內，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡．畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置（不考慮光線沿原路返回的情況．）

（8分）如圖所示，有一個玻璃三棱鏡ABC，其頂角A為30°。一束光線沿垂直于AB面的方向射入棱鏡后又由AC面射出，并進入空氣。測得該射出光線與入射光線的延長線之間的夾角為30°，求此棱鏡的折射率n。

（10分）如圖所示，一束光從空氣沿與玻璃球直徑BA的延長線成60°角的方向射入玻璃球。已知玻璃球的折射率為n＝，直徑為D＝20cm，光在真空中的速度為c＝3×10⁸m/s。求：

① 光線剛進入玻璃球時與直徑AB的夾角；
② 光線從剛進入玻璃球并在玻璃球內部經過一次反射而離開玻璃球經歷的時間。

(14分)如圖所示，AOB是1/4圓柱玻璃磚的截面圖，玻璃的折射率為．今有一束平行光線以45⁰的入射角入射到玻璃磚的AO面，這些光線只有一部分能從AB面射出，并假設凡是射到OB面上的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射作用．試求圓柱AB面上能射出光線的面積占AB表面積的幾分之幾？

（13分）一棱鏡的截面為直角三角形ABC，如圖所示，∠A=30^o，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為n= 。在此截面所在的平面內，一條光線以的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡。求光線從棱鏡射出點的位置？（不考慮光線沿原來路返回的情況）。

(10分)在桌面上有一個倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐的軸(圖中虛線)與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖13所示，有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合，已知玻璃的折射率為1.5，則光束在桌面上形成的光斑半徑是多少？

一臺激光器，它的功率為P，如果它發(fā)射出的單色光在空氣中的波長為λ.
(1)它在時間t內輻射的光能為__________，如果已知這束單色光在某介質中的傳播速度為v，那么這束單色光從該介質射向真空發(fā)生全反射的臨界角為__________．
(2)由于激光是亮度高、平行度好、單色性好的相干光，所以光導纖維中用激光作為信息高速傳輸的載體．要使射到粗細均勻的圓形光導纖維一個端面上的激光束都能從另一個端面射出，而不會從側壁“泄漏”出來，光導纖維所用材料的折射率至少應為多大？

如圖13－1－14所示，巡查員站立于一空的貯液池邊，檢查池角出液口的安全情況．已知池寬為L，照明燈到池底的距離為H，若保持照明光束方向不變，向貯液池中注入某種液體，當液面高為時，池底的光斑距離出液口.

(1)試求：當液面高為H時，池底的光斑到出液口的距離x.
(2)控制出液口緩慢地排出液體，使液面以v_h的速率勻速下降，試求池底的光斑移動的速率v_x.

如圖13－1－13所示，一透明半圓柱體折射率為n＝2，半徑為R，長為L.一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，從部分柱面有光線射出．求該部分柱面的面積S.