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如圖所示，真空中有一個半徑為R，折射率為n=的透明玻璃球。一束光沿與直徑成θ₀=45°角的方向從P點射入玻璃球，并從Q點射出，求光線在玻璃球中的傳播時間。

如圖所示，平行玻璃磚折射率n，厚度d，距玻璃磚上表面h處的點光源P發(fā)出的光線以入射角α射入到玻璃內(nèi)，然后從下表面射出。已知真空中光速為c,求光從P點出發(fā)傳播到下表面所用的時間。

如圖12所示，為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=10cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點．由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個亮斑．已知該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為,

①判斷在AM和AN兩處產(chǎn)生亮斑的顏色；
②求兩個亮斑間的距離．

如圖所示，某透明液體深1m，一束與水平面成30⁰角的光線照向該液體，進(jìn)入該液體的光線與水平面的夾角為45⁰。
試求：（1）該液體的折射率；
（2）進(jìn)入液面的光線經(jīng)多長時間可以照到底面。

一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30^o，斜邊AB＝cm。棱鏡材料的折射率為n=。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45^o的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡(如圖所示)求：

（1）光從棱鏡射到空氣的臨界角
（2）求光從入射到第一次射出棱鏡在棱鏡所需的時間

如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R=10cm，折射率為n=，直徑AB與屏幕垂直并接觸于B點．激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑．求兩個光斑之間的距離L．

如下圖所示，一束光線以60°的入射角射到一水平放置的平面鏡上，反射后在正上方與平面鏡平行的光屏上留下一光點P.現(xiàn)將一塊上下兩面平行的透明體平放在平面鏡上，如圖中虛線所示，則進(jìn)入透明體的光線經(jīng)平面境反射后再從透明體的上表面射出，打在光屏上的光點P′，與原來相比向左平移了3.46 cm，已知透明體對光的折射率為.
（1）作出后來的光路示意圖，標(biāo)出P′位置；
（2）透明體的厚度為多大？
（3）光在透明體里運動的時間多長？

在某種液體中，某色光的傳播速度為1.5×10⁸m/s，波長為250nm。求：
（1）此液體的折射率；
（2）此色光從這種液體射入空氣時，產(chǎn)生全反射的臨界角；
（3）此色光在空氣中能產(chǎn)生明顯衍射時小孔的孔徑是多少微米？

如圖所示，巡查員站立于一空的貯液池邊，檢查池角出液口的安全情況．已知池寬為L，照明燈到池底的距離為H，若保持照明光束方向不變，向貯液池中注入某種液體，當(dāng)液面高為時，池底的光斑距離出液口.

(1)試求當(dāng)液面高為H時，池底的光斑到出液口的距離x.
(2)控制出液口緩慢地排出液體，使液面以v_h的速率勻速下降，試求池底的光斑移動的速率v_x.

半徑為R的半圓柱形玻璃磚，橫截面如圖1所示，O為圓心．已知玻璃的折射率為．一束與MN平面成45⁰的平行光束射到玻璃磚的半圓柱面上，經(jīng)玻璃折射后，有部分光能從MN平面上射出．
（1）求能從MN平面射出的光束的寬度為多少？
（2）如果平行光束是以45°角從空氣射到半圓柱的平面表面上，如圖2所示，設(shè)此時從半圓柱面上出射光束的位置與圓心Ｏ的連線跟ＭＯ夾角為φ，試求φ的范圍．