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一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A＝30º，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為n＝。在此截面所在的平面內，一條光線以45º的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡。畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置（不考慮光線沿原路返回的情況）。

一束光波以45⁰的入射角，從AB面射入如圖所示的透明三棱鏡中，棱鏡折射率n=．試求光進入AB面的折射角，并在圖上畫出該光束在棱鏡中的光路圖．

（8分）如圖，置于空氣中的一不透明容器內盛滿某種透明液體。容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0 cm長的線光源�？拷�線光源一側的液面上蓋有一遮光板，另一側有一水平放置的與液面等高的望遠鏡，用來觀察線光源。開始時通過望遠鏡不能看到線光源的任何一部分。將線光源沿容器底向望遠鏡一側平移至某處時，通過望遠鏡剛好可以看到線光源底端，再將線光源沿同一方向移動8.0 cm，剛好可以看到其頂端。求此液體的折射率n。

如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質的橫截面，圓心角∠AOB=60°。一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質，經OA折射的光線恰平行于OB。

①折射光線中恰好射到M點的光線__________（填“能”或“不能”）發(fā)生全反射。
②求介質的折射率。

（9分）在某節(jié)日慶典上，為了達到所需要的燈光效果，需要完成下列工作。如圖所示，由紅、黃兩種單色光組成的光束a，以入射角i從平行玻璃板上表面O點入射。已知平行玻璃板厚度為d，紅光和黃光的折射率分別為n₁和n₂，真空中的光速為c。試求紅黃光從下表面射出的時間差

(9分)如圖所示，在真空中波長為600 nm的激光束從A點射入圓柱形玻璃介質。若該激光束經折射后從B點射出，射出玻璃與射入玻璃的光線夾角為30°，AB孤所對的圓心角為120°，求該激光束在玻璃中的波長。

如圖所示，MNPQ是一塊
截面為正方形的玻璃磚，其邊長MN="30" cm。一束激光AB射到玻璃磚的MQ面上（入射點為B）進入玻璃磚后在QP面上的F點（圖中未畫出）發(fā)生全反射，恰沿DC方向射出。其中B為MQ的中點，∠ABM=30°，PD=7．5 cm，∠CDN=30°。

①畫出激光束在玻璃磚內的光路示意圖，求出QP面上的反射點F到Q點的距離QF；
②求出該玻璃磚的折射率。
③求出激光束在玻璃磚內的傳播速度（真空中光速c=3×10⁸m/s）。

如圖所示，為一直角三棱鏡的截面，其頂角，BC邊長為a，棱鏡的折射率為，P為垂直于直線BCO的光屏。現(xiàn)有一寬度等于AB的平行單色光束垂直射向AB面，求在光屏P上被折射光線照亮的光帶的寬度。
（已知；）

如圖是半徑為R的玻璃半圓柱體橫截面，圓心為O，兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直．光線1的入射點A為圓柱面頂點，光線2的入射點為B， ∠AOB＝60°，玻璃對紅光的折射率為。求兩條光線經柱面和底面折射后的交點與O點的距離d。

如圖所示，桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，邊長為L。有一半徑為L/3的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合。已知玻璃的折射率為1.5，求：

①光在玻璃中的傳播速度是多少？
②光束在桌面上形成的光斑上形成的光斑半徑是多少？