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如圖所示，某三棱鏡的橫截面是一個(gè)直角三角形，∠,∠,棱鏡材料的折射率為。底面涂黑，入射光沿平行底邊的方向射向面，經(jīng)面折射，再經(jīng)面折射后出射。求：

⑴出射光線與入射光線的延長(zhǎng)線的夾角。
⑵為使上述入射光線能從面出射，折射率的最大值是多少。

如圖所示截面為矩形的平行玻璃磚,圖中的MN垂直NP,一束單色光從MN上的一點(diǎn)進(jìn)入玻璃磚后,又從NP上一點(diǎn)B返回空氣中,已知入射角和出射角β?

(1)求玻璃磚的折射率?
(2)若已知n=,0≤≤π/2,求β的最小值?

如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑R=10cm，折射率為n=，直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)。激光a以入射角i=30°射入玻璃磚的圓心O，在屏幕MN上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑。畫(huà)出光路圖并求這兩個(gè)光斑之間的距離L。

如圖13所示，一透明球體置于空氣中，球半徑R=10cm，折射率n＝，MN是一條通過(guò)球心的直線，單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)，AB與MN間距為5cm，CD為出射光線.

（1）補(bǔ)全光路并求出光從B點(diǎn)傳到C點(diǎn)的時(shí)間；
（2）求CD與MN所成的角α（需寫出求解過(guò)程）

如圖所示，一細(xì)長(zhǎng)的圓柱形均勻玻璃棒，其一個(gè)端面是平面（垂直于軸線），另一個(gè)端面是球面，球心位于軸線上�，F(xiàn)有一很細(xì)的光束沿平行于軸線方向且很靠近軸線入射。當(dāng)光從平端面射入棒內(nèi)時(shí)，光線從另一端面射出后與軸線的交點(diǎn)到球面的距離為a；當(dāng)光線從球形端面射入棒內(nèi)時(shí)，光線在棒內(nèi)與軸線的交點(diǎn)到球面的距離為b。試近似地求出玻璃的折射率n。

如圖所示,從AB面射到矩形玻璃磚ABCD的光線,不論入射角i多大,都只能從CD面射出.求玻璃的折射率n的取值范圍.

高速公路上的標(biāo)志牌都用“回歸反射膜”制成，夜間行車時(shí)，它能把車燈射出的光逆向返回。這種“回歸反射膜”是用球體反射元件制成的。如圖所示，透明介質(zhì)球的球心位于O點(diǎn)，半徑為R，光線DC平行于直徑AOB射到介質(zhì)球的C點(diǎn)，DC與AB的距離H=。若DC光線經(jīng)折射進(jìn)入介質(zhì)球，在介質(zhì)球內(nèi)經(jīng)一次反射，再經(jīng)折射后射出的光線與人射光線CD平行。試作出光路圖，并計(jì)算出介質(zhì)球的折射率。

如圖所示，一束平行光斜射在半徑為R的半圓柱形玻璃磚的圓柱面上，光線a是與一條與半圓柱的半徑重合的光線，該光線照射到圓心O點(diǎn)與圓柱底面直徑AB夾角為45°，且剛好發(fā)生全反射．請(qǐng)作出正確的光路圖，并計(jì)算確定光線能從AB底面
射出的范圍．

如圖所示，一單色光束a，以入射角i=60°從平行玻璃磚上表面O點(diǎn)入射．已知平行玻璃磚厚度為d =10cm，玻璃對(duì)該單色光的折射率為n =。則：

(1) 光束從上表面進(jìn)入玻璃磚的折射角為多少？
(2) 光在玻璃磚中傳播的時(shí)間為多少？
(3) 光從下表面出射后相對(duì)入射光線的側(cè)移是多少？

（8分）單色細(xì)光束射到折射率n＝的透明球的表面，光束在過(guò)球心的平面內(nèi)，入射角i＝45⁰，經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)又經(jīng)球內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射出的光線如圖所示（圖上已畫(huà)出入射光線和出射光線）

（1）在圖中大致畫(huà)出光線在球內(nèi)的路徑和方向.
（2）求入射光與出射光之間的夾角α.
（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情況與玻璃相仿.問(wèn)哪種顏色光的α角最大？哪種顏色光的α角最��？