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如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在x>0的空間里有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)的大小為E，一個帶正電的小球經(jīng)過圖中的x軸上的A點，沿著與水平方向成= 30⁰角的斜向下直線做勻速運動，經(jīng)過y軸上的B點進(jìn)入x<0的區(qū)域，要使小球進(jìn)入x<0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，需在x<0區(qū)域另加一勻強(qiáng)電場，若帶電小球做圓周運動通過x軸上的C點，且，設(shè)重力加速度為g，

求：
(1)小球運動速率的大�。�
(2)在x<0的區(qū)域所加電場大小和方向；
(3)小球從B點運動到C點所用時間及的長度．

如圖所示，水平光滑絕緣桌面距地面高h(yuǎn)，x軸將桌面分為Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域。右圖為桌面的俯視圖，Ⅰ區(qū)域的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為E，方向與ab邊及x軸垂直；Ⅱ區(qū)域的勻強(qiáng)磁場方向豎直向下。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球，從桌邊緣ab上的M處由靜止釋放（M距ad邊及x軸的距離均為l），加速后經(jīng)x軸上N點進(jìn)入磁場，最后從ad邊上的P點飛離桌面；小球飛出的瞬間，速度如圖與ad邊夾角為60^o。求：

⑴小球進(jìn)入磁場時的速度；
⑵Ⅱ區(qū)域磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小
⑶小球飛離桌面后飛行的水平距離。

如圖所示，在x<0且y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面向里.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x>0且y<0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場. 一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的M點沿y軸負(fù)方向垂直射入磁場，結(jié)果帶電粒子從y軸的N點射出磁場而進(jìn)入勻強(qiáng)電場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后打到x軸上的P點，已知===l。
不計帶電粒子所受重力，

求：（1）帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時速度的大小；
（2）帶電粒子從射入勻強(qiáng)磁場到射出勻強(qiáng)電場所用的時間；
（3）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小.

（12分）示波管是示波器的核心部分，它主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和熒光屏三部分組成。在電子槍中，電子由陰極K發(fā)射出來，經(jīng)加速電場加速，然后通過兩對相互垂直的偏轉(zhuǎn)電極形成的電場，發(fā)生偏轉(zhuǎn)。其示意圖如圖（圖中只給出了一對方向偏轉(zhuǎn)的電極）所示。電子束打在熒光屏上形成光跡。這三部分均封裝于真空玻璃殼中。已知電子的電荷量=1.6×10C，質(zhì)量=9.0×10kg，電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計，不考慮相對論效應(yīng)。

（1）若從陰極逸出電子的初速度可忽略不計，要使電子被加速后的動能達(dá)到1.6×10J，求加速電壓為多大；
（2）電子被加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，X方向的偏轉(zhuǎn)電極不加電壓，只在方向偏轉(zhuǎn)電極加電壓，即只考慮電子沿Y（豎直）方向的偏轉(zhuǎn)情況，偏轉(zhuǎn)電極的極板長=4cm，兩板間距離=1cm，Y極板右端與熒光屏的距離=18cm，當(dāng)在偏轉(zhuǎn)電極上加的正弦交變電壓時，如果電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的初速度，每個電子通過偏轉(zhuǎn)電場的過程中，電場可視為穩(wěn)定的勻強(qiáng)電場。求電子打在熒光屏上產(chǎn)生亮線的最大長度；

（15分）如圖所示，直線OA與x軸成135°角，x軸上下方分別有水平向右的勻強(qiáng)電場E₁和豎直向上的勻強(qiáng)電場E₂，且電場強(qiáng)度E₁＝E₂＝10N/C，x軸下方還存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場B，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10T。現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1.0×10^－5kg，電荷量q＝1.0×10^－5C的帶正電塵粒在OA直線上的A點靜止釋放，A點離原點O的距離d＝m(g取10m/s²，)．求：

(1)塵粒剛進(jìn)入磁場區(qū)域時的速度v的大�。�
(2)從進(jìn)入磁場區(qū)域開始到離開磁場區(qū)域所經(jīng)歷的時間t；
(3)第一次回到OA直線上的某位置離原點O的距離L。

（13分）如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10^-11kg、電荷量q=+1.0×10^-5C（重力不計），從靜止開始經(jīng)電壓為U₁=100V的電場加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時的偏轉(zhuǎn)角θ=30º，并接著進(jìn)入一個方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d=17.3cm。（注意：計算中 取1.73）
求：
⑴帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速率v₁；
⑵偏轉(zhuǎn)電場中兩金屬板間的電壓U₂；
⑶為使帶電微粒在磁場中的運動時間最長，B的取值滿足怎樣的條件？

（12分）如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場；在pOy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場；pOx有平行于x軸向右、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)磁場，一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場射人兩板間并做勻速直線運動，從H(0，a)點垂直y軸進(jìn)入第I象限，第一次經(jīng)Op上某點時的速度方向指向y軸負(fù)方向進(jìn)入pOx電場區(qū)，最后經(jīng)過x軸離開第I象限,求：

(1)離子在金屬板M、N間的運動速度；
(2)離子的荷質(zhì)比；
(3)離子經(jīng)過x軸的位置距離原點O多遠(yuǎn)．

如圖所示，真空有一個半徑r="0.5" m的圓形磁場，與坐標(biāo)原點相切,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2×10^-3 T,方向垂直于紙面向里，在x=r處的虛線右側(cè)有一個方向豎直向上的寬度為L₁="0.5" m的勻強(qiáng)電場區(qū)域，電場強(qiáng)度E=1.5×10³ N/C。在x="2" m處有一垂直x方向的足夠長的熒光屏，從O點處向不同方向發(fā)射出速率相同的荷質(zhì)比=1×10⁹ C/kg帶正電的粒子，粒子的運動軌跡在紙面內(nèi)，一個速度方向沿y軸正方向射入磁場的粒子，恰能從磁場與電場的相切處進(jìn)入電場。不計重力及阻力的作用。求：

（1）粒子進(jìn)入電場時的速度和沿y軸正方向射入的粒子在磁場中運動的時間？
（2）從O點入射的所有粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后出射的速度方向有何特點？請說明理由。
（3）速度方向與y軸正方向成30°（如圖中所示）射入磁場的粒子，最后打到熒光屏上，該發(fā)光點的位置坐標(biāo)。

如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度大小為B，在x＜0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，一個帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點，沿著與水平方向成α=30°角的方向斜向下做直線運動，進(jìn)入x＞0的區(qū)域，要使油滴進(jìn)入x＞0區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)勻速圓周運動，需在x＞0的區(qū)域內(nèi)加一個勻強(qiáng)電場，若帶電油滴做圓周運動時通過x軸上的N點，且，求：

（1）油滴運動速率；
（2）在x＞0空間內(nèi)所加電場的場強(qiáng)大小和方向；
（3）油滴從x軸上的M點開始到達(dá)x軸上的N點所用的時間．

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場，并在y＞h區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO作直線運動（PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ=37 ^o），并從原點O進(jìn)入第一象限。已知重力加速度為g，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，求：

（1）油滴的電性；
（2）油滴在P點得到的初速度大��；
（3）油滴在第一象限運動的時間和離開第一象限處的坐標(biāo)值．