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（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v₀垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示．不計粒子重力，

求(1)M、N兩點間的電勢差U_MN；
(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r；
(3)粒子從M點運動到P點的總時間t.

（8分）如圖所示，一個電容為C，極板間距為d的平行板電容器的兩個極板豎直放置，在兩板之間有一個質(zhì)量為了m的帶電小球，小球用絕緣細(xì)線連接懸掛于O點�，F(xiàn)給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電量分別為+Q和-Q，此時懸線與豎直方向的夾角為30º。小球所帶電量是多少?

（12分）如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，在x<0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小為E。一個帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點，始終沿與水平方向成角α= 30°的斜向下的直線運動，進(jìn)入x>0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，需在x>0的區(qū)域內(nèi)加一個勻強電場，若帶電油滴做圓周運動通過x軸上的N點，且MO=NO，

求：（1）油滴運動的速率大小；
（2）在x>0空間內(nèi)所加電場的場強大小和方向；
（3）油滴從x軸上的M點開始到達(dá)軸上的N點所用的時間。

質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電粒子從靜止開始，經(jīng)M、N板間的電場加速后，從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，該粒子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示，已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計。

(1)正確畫出粒子由靜止開始至離開勻強磁場時的軌跡圖(用直尺和圓規(guī)規(guī)范作圖)；
(2)求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B。

如圖是等離子體發(fā)電機示意圖，平行金屬板間的勻強磁場的磁感強度B=0.5T，兩板間距離為0.20m，要使輸出電壓為220V，求等離子體垂直射入磁場的速度大小，并說明a、b中的哪點相當(dāng)于電源的正極？

如圖所示，在E = 10³V/m的水平向左勻強電場中，有一光滑圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN（N是軌道的最低點）連接，圓形軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R = 40cm，一帶正電荷q = 3×10^－4C的小滑塊質(zhì)量為m = 40g，與水平軌道間的動摩因數(shù)m = 0.2，g 取 10m/s²，求：

（1）要使小滑塊能做完整的圓周運動，滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點多遠(yuǎn)處由靜止釋放？
（2）這樣釋放的滑塊通過P點時，對軌道壓力是多大？（P為圓軌道水平直徑的左端點中點）

（10分）如圖，在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿ab，其下端(b端)距地面高度h＝0.8 m．一質(zhì)量為1kg的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某速度沿桿勻速下滑，小環(huán)離桿后正好通過b端的正下方c點處．(取b為零勢能點，g取10 m/s²)，求：

（1）小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向．
（2）小環(huán)在直桿上運動時的動能．
（3）小環(huán)從b到c運動過程中的機械能最小值．

（9分）如圖所示,AB為豎直墻壁，A點和P點在同一水平面上�？臻g存在著豎直方向的勻強電場。將一帶電小球從P點以速度向A拋出，結(jié)果打在墻上的C處。若撤去電場，將小球從P點以初速v/2向A拋出，也正好打在墻上的C點。求：

（1）第一次拋出后小球所受電場力和重力之比
（2）小球兩次到達(dá)C點時速度之比

（14分）如圖所示，真空中有以為圓心，半徑為的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強度大小為，方向垂直于紙面向里，在的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有方向水平向左的勻強電場，電場強度的大小為，從O點向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運動軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為，已知質(zhì)子的電荷量為，質(zhì)量為，不計重力、粒子間的相互作用力及阻力的作用。求：

（1）質(zhì)子射入磁場時速度的大��；（3分）
（2）沿與x軸正方向成角射入磁場的質(zhì)子，到達(dá)y軸所需的時間以及到y(tǒng)軸的位置坐標(biāo)。（11分）

（12分）一個3/4圓弧形的光滑細(xì)圓環(huán)軌道ABC水平放置，此軌道固定在光滑的水平面上。軌道半徑為R，C、O、B在一條直線上，如圖所示。圓心O與A、D在同一條直線上，MN是放在AD上長為2R的木板，木板的厚度不計，左端M正好位于A點。整個裝置處于垂直AD方向如圖所示的勻強電場中，電場強度大小為E。將一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球(可視為質(zhì)點)從過A點并垂直于AD的直線上的某點P由靜止開始釋放，則：
(1) 若小球由圓弧軌道經(jīng)C點射出后，恰好能打到木板MN 的中點，則小球從C點射出的速度大小為多大？
(2) 在（1）的情景下，小球運動到軌道上的B點時對軌道的壓力是多大？
(3) 某同學(xué)認(rèn)為只要調(diào)節(jié)釋放點P到A點的距離L，總可以使小球經(jīng)過C后打到木板的最左端M點，試判斷這位同學(xué)的說法是否合理？若合理，試計算出L的數(shù)值；若不合理，請通過計算說明理由。