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(10分)A、B為一平行板，板長為l，兩板間距離為d，板間區(qū)域內(nèi)充滿著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一個質(zhì)量為m，帶電荷量 為+q的帶電粒子以一定初速度沿A、B兩板中線且垂直于磁感線方向射入磁場中，粒子恰好從A板的右邊界飛出。粒子重力不計。求：

(1)粒子在磁場中運動的軌道半徑r和射入磁場的初速度v₀各是多少？
(2)粒子在磁場中運動的時間t是多少？

（18分）如圖所示，在平面坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強(qiáng)磁場，磁場圓心在M（L，0）點，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向內(nèi)，一帶負(fù)電粒子從第Ⅲ象限中的Q（-2L，-L）點以速度v₀沿x軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點O進(jìn)入磁場，從P（2L，0）點射出磁場.不計粒子重力，求：

（1）粒子進(jìn)入磁場時的速度；
（2）電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比；
（3）粒子在磁場與電場中運動的時間之比.

如圖所示,光滑絕緣水平臺距水平地面高h(yuǎn)="0.80" m,地面與豎直絕緣光滑圓形軌道在A點連接,A點距豎直墻壁s="0.60" m,整個裝置位于水平向右的勻強(qiáng)電場中.現(xiàn)將質(zhì)量為m="0.1" kg、電荷量為q=1×10^-3 C的帶正電荷的小球(可視為質(zhì)點),從平臺上的端點N由靜止釋放,離開平臺N點后恰好切入半徑為R="0.4" m的絕緣光滑圓形軌道,并沿圓形軌道運動到P點射出.圖中O點是圓軌道的圓心,B、C分別是圓形軌道的最低點和最高點,AO與BO之間夾角為53°,取g=10  m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)電場強(qiáng)度E的大小;
(2)運動過程中,小球的最大速度(結(jié)果可以保留根號);
(3)小球?qū)�軌道的最小壓�?

如圖所示,坐標(biāo)系中第一象限有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10² T,同時有豎直向上與y軸同方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E₁=10² V/m,第四象限有豎直向上與y軸同方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E₂=2E₁=2×10² V/m.若有一個帶正電的微粒,質(zhì)量m=10^-12 kg,電量q=10^-13 C,以水平與x軸同方向的初速度從坐標(biāo)軸的P₁點射入第四象限,OP₁="0.2" m,然后從x軸上的P₂點穿入第一象限,OP₂="0.4" m,接著繼續(xù)運動.取g=10  m/s².求:

(1)微粒射入的初速度;
(2)微粒第三次過x軸的位置;
(3)從P₁開始到第三次過x軸的總時間.

如圖所示,正方形導(dǎo)線框abcd的質(zhì)量為m、邊長為l,導(dǎo)線框的總電阻為R.導(dǎo)線框從垂直紙面向里的水平有界勻強(qiáng)磁場的上方某處由靜止自由下落,下落過程中,導(dǎo)線框始終在與磁場垂直的豎直平面內(nèi),cd邊保持水平.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里,磁場上?下兩個界面水平距離為l.已知cd邊剛進(jìn)入磁場時線框恰好做勻速運動.重力加速度為g.

(1)求cd邊剛進(jìn)入磁場時導(dǎo)線框的速度大小;
(2)請證明:導(dǎo)線框的cd邊在磁場中運動的任意瞬間,導(dǎo)線框克服安培力做功的功率等于導(dǎo)線框消耗的電功率;
(3)求從導(dǎo)線框cd邊剛進(jìn)入磁場到ab邊剛離開磁場的過程中,導(dǎo)線框克服安培力所做的功.

如圖所示,在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場,電場的方向平行于y軸向下;在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直于紙面向外.有一質(zhì)量為m,帶有電荷量+q的質(zhì)點由電場左側(cè)平行于x軸射入電場.質(zhì)點到達(dá)x軸上A點時,速度方向與x軸的夾角為φ,A點與原點O的距離為d.接著,質(zhì)點進(jìn)入磁場,并垂直于OC飛離磁場.不計重力影響.若OC與x軸的夾角也為φ,求

(1)粒子在磁場中運動速度的大小;
(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小.

如圖所示,坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi),在該區(qū)域內(nèi)有場強(qiáng)E="12" N/C?方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T?沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場.一個質(zhì)量m=4×10^-5 kg,電量q=2.5×10^-5C帶正電的微粒,在xOy平面內(nèi)做勻速直線運動,運動到原點O時,撤去磁場,經(jīng)一段時間后,帶電微粒運動到了x軸上的P點.取g="10" m/s²,求:

(1)P點到原點O的距離;
(2)帶電微粒由原點O運動到P點的時間.

（18分）如圖所示，在y軸左側(cè)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，方向與x軸平行且沿x軸正向，在y軸右側(cè)有一勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外�，F(xiàn)將一擋板放在第一象限內(nèi)，其與x、y軸的交點M、N到坐標(biāo)原點的距離均為2L。有一質(zhì)量為m電荷量為+q的粒子在第二象限內(nèi)從距x軸為L、y軸為4L的P點由靜止釋放（不計重力），粒子與擋板碰后電荷量不變，速度大小不變方向變?yōu)檠貀軸正向，當(dāng)粒子第一次到達(dá)y軸時電場消失。求：

（1）粒子第一次到達(dá)y軸時距坐標(biāo)原點多遠(yuǎn)？
（2）若使粒子再次打到檔板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小的取值范圍？

(2010年高考福建理綜卷)如圖8－3－19所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場．一束同位素離子流從狹縫S₁射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S₂射出的離子，又沿著與電場垂直的方向，立即進(jìn)入場強(qiáng)大小為E的偏轉(zhuǎn)電場，最后打在照相底片D上．已知同位素離子的電荷量為q(q＞0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強(qiáng)大小為E₀的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀的勻強(qiáng)磁場，照相底片D與狹縫S₁、S₂的連線平行且距離為L，忽略重力的影響．

圖8－3－19
(1)求從狹縫S₂射出的離子速度v₀的大��；
(2)若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場中沿速度v₀方向飛行的距離為x，求出x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式(用E₀、B₀、E、q、m、L表示)．

(14分)如圖12所示，勻強(qiáng)電場區(qū)域和勻強(qiáng)磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內(nèi)豎直向下，而磁場方向垂直于紙面向里，一帶正電的粒子從O點以速度v₀沿垂直電場方向進(jìn)入電場，從A點出電場進(jìn)入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場寬度的一半，當(dāng)粒子從磁場右邊界上C點穿出磁場時速度方向與進(jìn)入電場O點時的速度方向一致，已知d、v₀(帶電粒子重力不計)，求：

(1)粒子從C點穿出磁場時的速度大小v；
(2)電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值.