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(12分)(2010·蘇州模擬)質(zhì)譜儀可測(cè)定同位素的組成．現(xiàn)有一束一價(jià)的鉀39和鉀41離子經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿著與磁場(chǎng)和邊界均垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖11所示．測(cè)試時(shí)規(guī)定加速電壓大小為U₀，但在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中加速電壓有較小的波動(dòng)，可能偏大或偏小ΔU.為使鉀39和鉀41打在照相底片上的區(qū)域不重疊，ΔU不得超過(guò)多少？(不計(jì)離子的重力)

(11分)如圖10所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球以水平初速度v₀從離地高為h的地方做平拋運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為N，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)若在空間加一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球沿水平方向做勻速
直線運(yùn)動(dòng)，則場(chǎng)強(qiáng)E為多大？
(2)若在空間再加上一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球的落地點(diǎn)仍   
為N，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？

（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y = h處的M點(diǎn)，以速度v₀垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上x(chóng) = 2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，最后以垂直于y軸的方向射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。求

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；
（3）粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的總時(shí)間t。

（18分）如圖所示，在y>0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y<0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面（紙面）向里.一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)y軸上y=h處的點(diǎn)P₁時(shí)速率為V₀，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)=2h處的P₂點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)y軸上y=－2h處的P₃點(diǎn).不計(jì)重力.求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.
（2）粒子到達(dá)P₂時(shí)速度的大小和方向.
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.

如圖所示，坐標(biāo)系中第一象限有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10² T，同時(shí)有豎直向上與y軸同方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E₁＝10² V/m，第四象限有豎直向上與y軸同方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E₂＝2E₁＝2×10² V/m.若有一個(gè)帶正電的微粒，質(zhì)量m＝10^－12kg，電荷量q＝10^－13C，以水平與x軸同方向的初速度從坐標(biāo)軸的P₁點(diǎn)射入第四象限，OP₁＝0.2 m，然后從x軸上的P₂點(diǎn)進(jìn)入第一象限，OP₂＝0.4 m，接著繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．(g＝10 m/s²)求：

(1)微粒射入的初速度；
(2)微粒第三次過(guò)x軸的位置及從P₁開(kāi)始到第三次過(guò)x軸的總時(shí)間

(2011年寧波效實(shí)中學(xué)高三月考)如圖所示，豎直平面內(nèi)有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E₁＝2500 N/C，方向豎直向上；磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10³T，方向垂直紙面向外；有一質(zhì)量m＝1×10^－2kg、電荷量q＝4×10^－5C的帶正電小球自O點(diǎn)沿與水平線成45°角以v₀＝4 m/s的速度射入復(fù)合場(chǎng)中，之后小球恰好從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度E₂＝2500 N/C，方向水平向左的第二個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中．不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s².求：
 
(1)O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離s₁；
(2)帶電小球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的正下方Q點(diǎn)時(shí)與P點(diǎn)的距離s₂.

(2010年高考廣東理綜卷)如圖甲所示，左為某同學(xué)設(shè)想的粒子速度選擇裝置，由水平轉(zhuǎn)軸及兩個(gè)薄盤N₁、N₂構(gòu)成，兩盤面平行且與轉(zhuǎn)軸垂直，相距為L，盤上各開(kāi)一狹縫，兩狹縫夾角θ可調(diào)(如圖乙)；右為水平放置的長(zhǎng)為d的感光板，板的正上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一小束速度不同、帶正電的粒子沿水平方向射入N₁，能通過(guò)N₂的粒子經(jīng)O點(diǎn)垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，O到感光板的距離為，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，不計(jì)重力．

(1)若兩狹縫平行且盤靜止(如圖丙)，某一粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，豎直向下打在感光板中心點(diǎn)M上，求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
(2)若兩狹縫夾角為θ₀，盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖乙，要使穿過(guò)N₁、N₂的粒子均打到感光板P₁P₂連線上，試分析盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω的取值范圍．(設(shè)通過(guò)N₁的所有粒子在盤旋轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間內(nèi)都能到達(dá)N₂)

(2011年江西重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體聯(lián)考)如圖所示，真空中有以O′為圓心，r為半徑的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，圓的最下端與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O向紙面內(nèi)不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)質(zhì)子的重力、質(zhì)子對(duì)電磁場(chǎng)的影響及質(zhì)子間的相互作用力．求：

(1)質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大�。�
(2)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時(shí)間．

如圖所示的空間分布Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，各邊界面相互平行，Ⅰ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×104 V/m，方向垂直邊界面向右．Ⅱ、Ⅲ區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1＝2.0 T、B2＝4.0 T．三個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為d1＝5 m、d2＝d3＝6.25 m，一質(zhì)量m＝1.0×10－8 kg、電荷量q＝1.6×10－6 C的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子的重力忽略不計(jì)．求：

(1)粒子離開(kāi)Ⅰ區(qū)域時(shí)的速度大小v；
(2)粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
(3)粒子離開(kāi)Ⅲ區(qū)域時(shí)速度與邊界面的夾角α.

（2010·安徽卷）23.(16分)如圖1所示，寬度為的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)（邊界為），存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng)（如圖2所示），電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，表示電場(chǎng)方向豎直向上。時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為的微粒從左邊界上的點(diǎn)以水平速度射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的點(diǎn)。為線段的中點(diǎn)，重力加速度為g。上述、、、、為已知量。

(1)求微粒所帶電荷量和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；
(2)求電場(chǎng)變化的周期；
(3)改變寬度，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程通過(guò)相應(yīng)寬度的區(qū)域，求的最小值。