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（2012年2月濟南檢測）如圖所示裝置中，區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為E和；Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v₀水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區(qū)域的勻強電場中。求：
（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑。
（2）O、M間的距離。
（3）粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間。

如圖所示，兩塊足夠大的平行金屬板a、b豎直放置，板間有場強為E的勻強電場，兩板距離為d，今有一帶正電微粒從a板下邊緣以初速度v₀豎直向上射入板間，當它飛到b板時，速度大小不變，而方向變?yōu)樗�平方向，且剛好從高度也為d的狹縫穿過b板而進入bc區(qū)域，bc區(qū)域的寬度也為d，所加電場大小為E，方向豎直向上，磁感應強度，方向垂直紙面向里。求：

（1）微粒的帶電量q；
（2）微粒穿出bc區(qū)域的位置到a板下邊緣的豎直距離L（用d表示）；
（3）微粒在ab、bc區(qū)域中運動的總時間t（用d、v₀表示）。

如圖所示，直角坐標系的y軸左方為垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B；垂直x軸豎直放置一個足夠大接收屏PQ，它離原點距離為og=L/2；直角坐標系的第一象限和第四象限的abco、ocdf均是邊長為L的正方形，內(nèi)各有一垂直紙面方向的半徑為L的1/4圓形勻強磁場區(qū)域, 磁感應強度的大小均為B。bd為一線狀發(fā)射裝置，射出一束質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，以相同的初速度沿紙面垂直于bd邊射入兩個正方形區(qū)域，電子從bd邊上的任意點入射，都只能從原點O射出進入y軸左方磁場。（不考慮電子之間的相互作用，不計重力）求

（1）第一象限和第四象限中勻強磁場區(qū)域的磁感應強度的方向。
（2）電子沿紙面垂直于bd邊射入初速度大小v₀。
（3）電子打到接收屏PQ上的范圍。
（4）打在接收屏上的電子在磁場中運動的最長時間t。

坐標原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v₀，在0<y<d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為，其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量；在d<y<2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面的勻強磁場.ab為一塊很大的平面感光板，放置于y=2d處，如圖所示，.觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打到ab板上.（不考慮a粒子的重力）

（1）求α粒子剛進人磁場時的動能；
（2）求磁感應強度B的大�。�
（3）將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上?并求出此時ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長度.

如圖所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L₁、L₂)，存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖所示)，電場強度的大小為E₀，E＞0表示電場方向豎直向上．t＝0時，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N₁點以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運動到Q點后，做二次完整的圓周運動（其軌跡恰好不穿出邊界L₁），以后可能重復該運動形式，最后從邊界L₂穿出．重力加速度為g，上述d、E₀、m、v、g為已知量．
（1）求該微粒通過Q點瞬間的加速度；
（2）求磁感應強度B的大小和電場變化的周期T；
（3）若微粒做圓周運動的軌道半徑為R，而d=4.5R，使微粒仍能按上述運動過程通過相應寬度的區(qū)域，求微粒所用的時間．

如圖所示，電源電動勢E₀=15V，內(nèi)阻r₀=1Ω，定值電阻R₁=30Ω，R₂=60Ω。間距d=0.2m的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應強度B=1T的勻強磁場。閉合開關(guān)S，板間電場視為勻強電場，將一帶正電的小球以初速度v=0.1m/s沿兩板間中線水平射入板間。設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為Rx，忽略空氣對小球的作用，取g=10m/s²。
（1）當Rx=29Ω時，電阻R₂消耗的電功率是多大？
（2）若小球進入板間做勻速圓周運動并與板相碰，碰時速度與初速度的夾角為60°，則Rx是多少？

如圖所示是等離子體發(fā)電機的示意圖，平行金屬板間的勻強磁場的磁感應強度B=0.5T，兩板間距離為0.2m，要使輸出電壓為220V，則
（1）確定上極板所帶電荷的電性
（2）求等離子體垂直射入磁場的速度大小

如圖所示，在直角坐標系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，第三象限有沿y軸負方向的勻強電場；第四象限無電場和磁場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v₀從y軸上的M點沿x軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經(jīng)x軸上的N點和P點最后又回到M點，設(shè)OM=L，ON=2L。求：

（1）電場強度E的大��；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小和方向；
（3）粒子從M點進入電場經(jīng)N、P點最后又回到M點所用的時間。

如圖所示，在光滑絕緣的水平面上固定著兩對幾何形狀完全相同的平行金屬板PQ和MN，P、Q與M、N四塊金屬板相互平行地豎直地放置．已知P、Q之間以及M、N之間的距離都是d=0．2 m，極板本身的厚度不計，極板長均為L=0．2 m，板間電壓都是U=6V且P板電勢高．金屬板右側(cè)邊界以外存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=5T，磁場區(qū)域足夠大．現(xiàn)有一質(zhì)量，電量q=-2×10^-4C的小球在水平面上以初速度=4m／s從平行板PQ間左側(cè)中點O₁沿極板中線射入．
（1）試求小球剛穿出平行金屬板PQ的速度；
（2）若要小球穿出平行金屬板PQ后，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)射入平行金屬板MN中，且在不與極板相碰的前提下，最終從極板MN的左側(cè)中點O₂沿中線射出，則金屬板Q、M間距離是多少?

如圖所示的坐標系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xy平面向里的勻強磁場，在第四象限內(nèi)存在沿y軸負方向、場強大小與第三象限電場場強相等的勻強電場。一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點，從y軸上y=h處的P₁點以一定的水平初速度沿x軸負向進入第二象限，然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P₂點進入第三象限，帶電質(zhì)點恰能做勻速圓周運動，之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的的P₃點進入第四象限。試求：

(1)第三象限空間中電場強度和磁感應強度的大��；
(2)帶電質(zhì)點在第四象限空間運動過程中的最小速度