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如圖所示，在直角坐標(biāo)系My的原點(diǎn)O處有一放射源S，放射源S在xOy平面內(nèi)均勻發(fā)射速度大小相等的正電粒子，位于y軸的右側(cè)垂直于x軸有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的很薄的熒光屏MN，熒光屏正反兩側(cè)均涂有熒光粉，MN與x軸交于O'點(diǎn)。已知三角形MNO為正三角形，放射源S射出的粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，速度大小為v，不計(jì)粒子的重力。

(1) 若只在y軸右側(cè)加一平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要使y軸右側(cè)射出的所有粒子都能打到熒光屏MN上，試求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值E_min及此條件下打到熒光屏M點(diǎn)的粒子的動(dòng)能；
(2) 若在力xOy平面內(nèi)只加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要使粒子能打到熒光屏MN的反面O'點(diǎn)，試求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值B_max；
(3) 若在xOy平面內(nèi)只加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度與(2)題中所求B_max相同，試求粒子打在熒光屏MN的正面O'點(diǎn)所需的時(shí)間t₁和打在熒光屏MN的反面O'點(diǎn)所需的時(shí)間t₂之比。

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在兩個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，O、M、P、Q為磁場(chǎng)邊界和x軸的交點(diǎn)，OM=MP=L.在第三象限存在沿y軸正向的勻強(qiáng) 電場(chǎng). 一質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)為（-2L,-L）的點(diǎn)以速度v₀沿+x方向出，恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O處射入?yún)^(qū)域Ⅰ又從M點(diǎn)射出區(qū)域Ⅰ（粒子的重力忽略不計(jì)）.

（1）求第三象限勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大��；
（2）求區(qū)域Ⅰ內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）如帶電粒子能再次回到原點(diǎn)O，問(wèn)區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場(chǎng)的寬度至少為多少？粒子兩次經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的時(shí)間間隔為多少？

如圖下圖所示，坐標(biāo)空間中有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)
磁場(chǎng)，y軸為兩種場(chǎng)的分界面，圖中虛線為磁場(chǎng)區(qū)的右邊界�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m.電量為-q的
帶電粒子，從電場(chǎng)中的P點(diǎn)以初速度V₀沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為
（－L，0）且，試求：
（1）帶電粒子運(yùn)動(dòng)到Y(jié)軸上時(shí)的速度
（2）要使帶電粒子能穿越磁場(chǎng)區(qū)域而不再返回到電場(chǎng)中，磁場(chǎng)的寬度最大為多少（不計(jì)帶電粒子的重力）

如圖所示，空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們分界線是邊長(zhǎng)為3L的等邊三角形APC，D、E、F三點(diǎn)分別在PC、CA、AP邊上，AF = PD = CE = L，分界線兩側(cè)的磁場(chǎng)方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，均為B，分界線外的磁場(chǎng)區(qū)域足夠大�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電離子(不計(jì)重力)，從F點(diǎn)以速度v向三角形內(nèi)射入。

(1)如果速度v方向與PC邊平行，離子第一次到分界線就經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是多少？
(2)如果改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內(nèi)），使離子第一次、第二次到達(dá)分界線時(shí)依次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)和E點(diǎn)，求離子周期性運(yùn)動(dòng)的周期。
(3)再改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內(nèi)），能否仍使離子第一次、第二次到達(dá)分界線時(shí)依次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)和E點(diǎn)？為什么？

如圖甲所示，兩平行金屬板AB間接有如圖乙所示的電壓，兩板間的電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，且兩板外無(wú)電場(chǎng)，板長(zhǎng)L=0．8 m，板間距離d=0．6 m。在金屬板右側(cè)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2．0×10^-2 T，方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為l₁=0．12 m，磁場(chǎng)足夠長(zhǎng)。MN為一豎直放置的足夠大的熒光屏，熒光屏距磁場(chǎng)右邊界的距離為l₂=0．08 m，MN及磁場(chǎng)邊界均與AB兩板中線OO’垂直�，F(xiàn)有帶正電的粒子流由金屬板左側(cè)沿中線OO’連續(xù)射入電場(chǎng)中。已知每個(gè)粒子的速度v₀=4．0×10⁵ m/s，比荷=1．0×10⁸ C/kg，重力忽略不計(jì)，每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間極短，電場(chǎng)可視為恒定不變。
(1)求t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子打到熒光屏上時(shí)偏離O’點(diǎn)的距離； (2)試求能離開(kāi)電場(chǎng)的粒子的最大速度，并通過(guò)計(jì)算判斷該粒子能否打在右側(cè)的熒光屏上。

如圖所示，水平線MN的上方區(qū)域存在場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向指向右上方且與MN的夾角θ=45°，MN的下方區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向垂直紙面向外。一個(gè)重力不計(jì)、質(zhì)量為m、電量為q的帶負(fù)電粒子，從MN上的O點(diǎn)，以v₀的初速度沿電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，并記為第一次經(jīng)過(guò)MN。求：

（1）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第二次經(jīng)過(guò)MN經(jīng)歷的時(shí)間t；
（2）粒子第三次經(jīng)過(guò)MN的位置與O之間的距離s；
（3）粒子第四次經(jīng)過(guò)MN時(shí)速度v的大小。

如圖所示的環(huán)狀軌道處于豎直面內(nèi)，它由半徑分別為R和2R的兩個(gè)半圓軌道、半徑為R的兩個(gè)四分之一圓軌道和兩根長(zhǎng)度分別為2R和4R的直軌道平滑連接而成。以水平線MN和PQ為界，空間分為三個(gè)區(qū)域，區(qū)域I和區(qū)域Ⅲ有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域I和Ⅱ有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小環(huán)穿在軌道內(nèi)，它與兩根直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（0<μ<1），而軌道的圓弧形部分均光滑。在電場(chǎng)中靠近C點(diǎn)的地方將小環(huán)無(wú)初速釋放，設(shè)小環(huán)電量保持不變（已知區(qū)域I和II的勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)大小為，重力加速度為g）。求：
（1）小環(huán)在第一次通過(guò)軌道最高點(diǎn)A時(shí)的速度v_A的大小；
（2）小環(huán)在第一次通過(guò)軌道最高點(diǎn)A時(shí)受到軌道的壓力N的大小；
（3）若從C點(diǎn)釋放小環(huán)的同時(shí)，在區(qū)域II再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小為，則小環(huán)在兩根直軌道上通過(guò)的總路程多大？

如圖所示，在軸上方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向豎直向下。在軸下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向垂直于紙面向里。在軸上有一點(diǎn)，離原點(diǎn)距離為。現(xiàn)有一帶電量為，質(zhì)量為的粒子，不計(jì)重力，從區(qū)間某點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放后，能經(jīng)過(guò)點(diǎn)。試求：

（1）釋放瞬間粒子的加速度；
（2）釋放點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足的關(guān)系式？

如圖所示，真空中有以（r，0）為圓心，半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，在y= r的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m，不計(jì)重力、粒子間的相互作用力及阻力的作用。求（1）質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小（2）沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的質(zhì)子，到達(dá)y軸所需的時(shí)間（3）與x軸正方向成30^o角（如圖中所示）射入的質(zhì)子，到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)。

如圖所示，空間不但有重力場(chǎng)（重力加速度為g），還有電場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和感應(yīng)場(chǎng)強(qiáng)為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三者的方向如圖所示。有一個(gè)質(zhì)量為m的小球在豎直面內(nèi)能夠以速率v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求（1）小球的帶電性質(zhì)和電量分別是怎樣的（2）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是多大？