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如圖所示，一質(zhì)量為m、電量為+q、重力不計(jì)的帶電粒子，從A板的S點(diǎn)由靜止開始釋放，經(jīng)A、B加速電場加速后，穿過中間偏轉(zhuǎn)電場，再進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域．已知AB間的電壓為U，MN極板間的電壓為2U，MN兩板間的距離和板長均為L，磁場垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、有理想邊界．求：

【小題1】帶電粒子離開B板時(shí)速度v₀的大��；
【小題2】帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)速度v的大小與方向；
【小題3】要使帶電粒子最終垂直磁場右邊界射出磁場，磁場的寬度d多大？

如圖a所示，一個(gè)質(zhì)量為m = 2.O×1O^-11kg，電荷量q =1.O×1O^-5C的帶負(fù)電粒子(重力忽略不計(jì))，從靜止開始經(jīng)U₁=100V電壓加速后，垂直于場強(qiáng)方向進(jìn)入兩平行金屬板間的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場。偏轉(zhuǎn)電場的電壓U₂=100V，金屬板長L=20cm，兩板間距d =1Ocm．

【小題1】粒子進(jìn)人偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度v₀大��；
【小題2】粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ；
【小題3】在勻強(qiáng)電場的右邊有一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。若以粒子進(jìn)入磁場的時(shí)刻為t =0，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向隨時(shí)間的變化如圖b所示，圖中以磁場垂直于紙面向內(nèi)為正。如圖建立直角坐標(biāo)系(坐標(biāo)原點(diǎn)為微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)初速度方向與磁場的交邊界點(diǎn))。求在t =×10^-6s時(shí)粒子的位置坐標(biāo)(X，Y)。(答案可以用根式表示，如用小數(shù)，請保留兩位有效數(shù)字)

在如圖所示豎直平面坐標(biāo)系內(nèi)，在第四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和水平方向的勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場強(qiáng)度E₁的大小和方向未知。質(zhì)量為、帶電量為q的液滴從p點(diǎn)沿圖中虛線勻速運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)o進(jìn)入第二象限，在第二象限內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場，其場強(qiáng)大小為E₂。已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(4L，-3L)，重力加速度為g。求：

【小題1】 E₁的方向和大小。
【小題2】液滴在第四象限勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小。
【小題3】液滴通過0點(diǎn)后再次通過軸時(shí)的坐標(biāo)。

如圖所示，MN是相距為d 的兩平行金屬板，O、為兩金屬板中心處正對的兩個(gè)小孔，N板的右側(cè)空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B且方向相反的兩勻強(qiáng)磁場區(qū)，圖中虛線CD為兩磁場的分界線，CD線與N板的距離也為d.在磁場區(qū)內(nèi)適當(dāng)位置放置一平行磁場方向的薄擋板PQ，并使之與O、連線處于同一平面內(nèi)．
現(xiàn)將電動(dòng)勢為E的直流電源的正負(fù)極按圖示接法接到兩金屬板上，有O點(diǎn)靜止釋放       的帶電粒子（重力不計(jì)）經(jīng)MN板間的電場加速后進(jìn)入磁場區(qū)，最后恰好垂直撞上擋板PQ而停止運(yùn)動(dòng)。試求：

【小題1】帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
【小題2】帶電粒子的電性和比荷 ；
【小題3】帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁與在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂的比值．

在x>0的空間中，存在沿x軸方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=10N／C； 在x<O的空間中，存在垂直xoy平面方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．一帶負(fù)電的粒子(比荷q／m=160C／kg)，在x=0.06m處的d點(diǎn)以v₀=8m／s的初速度沿y軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子的重力，求：

【小題1】帶電粒子開始運(yùn)動(dòng)后第一次通過y軸時(shí)距O點(diǎn)的距離．
【小題2】帶電粒子進(jìn)入磁場后經(jīng)多長時(shí)間返回電場．
【小題3】帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期．

如圖所示，在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的空間中取空間直角坐標(biāo)系Oxyz(x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上)，勻強(qiáng)磁場方向與xOy平面平行，且與x軸的夾角為53⁰，已知重力加速度為g。
【小題1】當(dāng)電場方向與磁場方向相同時(shí)，一電荷量為+q質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸正方向的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場強(qiáng)度E的大小及對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
【小題2】當(dāng)一電荷量為-q質(zhì)量為m的帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸正方向以速度通過y軸上的點(diǎn)P(0，0.72h，0)時(shí)，改變電場強(qiáng)度大小和方向，同時(shí)也改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且能夠經(jīng)過x軸，問電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小滿足什么條件?
【小題3】在滿足(1)的條件下，當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)通過y軸上的點(diǎn)P(0，0.72h，0)時(shí)，撤去勻強(qiáng)磁場，求帶電質(zhì)點(diǎn)落在xOz平面內(nèi)的位置坐標(biāo)。

如圖所示，真空室內(nèi)豎直條形區(qū)域I存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，條形
區(qū)域Ⅱ（含I、Ⅱ區(qū)域分界面）存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，磁場和電場寬
度均為L且足夠長，M、N為涂有熒光物質(zhì)的豎直板�，F(xiàn)有一束質(zhì)子從A處連續(xù)不斷地
射入磁場，入射方向與M板成60°夾角且與紙面平行如圖，質(zhì)子束由兩部分組成，一部分為速度大小為的低速質(zhì)子，另一部分為速度大小為3的高速質(zhì)子，當(dāng)I區(qū)中磁場較強(qiáng)時(shí)，M板出現(xiàn)兩個(gè)亮斑，緩慢改變磁場強(qiáng)弱，直至亮斑相繼剛好消失為止，此時(shí)觀察到N板有兩個(gè)亮斑。已知質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e，不計(jì)質(zhì)子重力和相互作用力，求：

【小題1】此時(shí)I區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
【小題2】N板兩個(gè)亮斑之間的距離．

如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U₁。微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進(jìn)入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），MN與PQ之間的距離為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在微粒的運(yùn)動(dòng)路徑上有一厚度不計(jì)的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很小），斜放在MN與PQ之間，=45°。求：

【小題1】微粒從電容器I加速后的速度大�。�
【小題2】電容器IICD間的電壓；
【小題3】假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時(shí)間極短忽略不計(jì)，微粒在MN與PQ之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程。

如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10^-11kg、電荷量為q=+1.0×10^-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U₁=100V的電場加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂=100V，接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d =17.3cm，帶電微粒的重力忽略不計(jì)。求：

【小題1】帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速率v₁；
【小題2】帶電微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角；
【小題3】為使帶電微粒不會(huì)從磁場右邊界射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B。

如圖甲所示，水平加速電場的加速電壓為U₀，在它的右側(cè)有由水平正對放置的平行金屬板a、b構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場，已知偏轉(zhuǎn)電場的板長L="0.10" m，板間距離d=5.0×10^-2 m，兩板間接有如圖15乙所示的隨時(shí)間變化的電壓U，且a板電勢高于b板電勢。在金屬板右側(cè)存在有界的勻強(qiáng)磁場，磁場的左邊界為與金屬板右側(cè)重合的豎直平面MN，MN右側(cè)的磁場范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5.0×10^-3T，方向與偏轉(zhuǎn)電場正交向里（垂直紙面向里）。質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電壓U₀=50V的加速電場后，連續(xù)沿兩金屬板間的中線OO′方向射入偏轉(zhuǎn)電場中，中線OO′與磁場邊界MN垂直。已知帶電粒子的比荷=1.0×10⁸ C/kg，不計(jì)粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，忽略偏轉(zhuǎn)電場兩板間電場的邊緣效應(yīng)，在每個(gè)粒子通過偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，偏轉(zhuǎn)電場可視作恒定不變。

【小題1】求t=0時(shí)刻射入偏轉(zhuǎn)電場的粒子在磁場邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離；
【小題2】求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的最大速度；
【小題3】對于所有進(jìn)入磁場中的粒子，如果要增大粒子在磁場邊界上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離，應(yīng)該采取哪些措施？試從理論上推理說明。