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如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是緊鄰的且寬度相等均為d，電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)，而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從O點(diǎn)以速度v₀沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)．在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從A點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的偏移量為d，當(dāng)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，不計(jì)帶電粒子的重力，求：

【小題1】粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v.
【小題2】電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值.

質(zhì)量為m、電量為q的帶電離子從P（0，h）點(diǎn)沿x軸正方向射入第一象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，并沿著y軸負(fù)方向垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)（電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向），然后離子經(jīng)過(guò)y軸上的M（0，－2h）點(diǎn)，進(jìn)入寬度為h的無(wú)場(chǎng)區(qū)域，如圖所示，再進(jìn)入另一范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后回到P點(diǎn)。不計(jì)重力，試求：
【小題1】初速度v₀
【小題2】電場(chǎng)強(qiáng)度E
【小題3】從P點(diǎn)出發(fā)到再次回到P點(diǎn)所用的時(shí)間

如圖所示, xoy為空間直角坐標(biāo)系，PQ與y軸正方向成θ=30°角。在第四象限和第一象限的xoQ區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在Poy區(qū)域存在足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與PQ平行，一個(gè)帶電荷量為+q，質(zhì)量為m的帶電粒子從-y軸上的 A(0,-L)點(diǎn)，平行于x軸方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向恰與PQ垂直，粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中經(jīng)時(shí)間后再次經(jīng)過(guò)x軸, 粒子重力忽略不計(jì)。求：

【小題1】從粒子開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到剛進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間；
【小題2】勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。

如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中PT上方的電場(chǎng)E₁的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下，PT下方的電場(chǎng)E₀的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，在電場(chǎng)左邊界AB上寬為L(zhǎng)的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子.從某時(shí)刻起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子，依次以相同的初速度v₀沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)E₀中，若從Q點(diǎn)射入的粒子，通過(guò)PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖，若MT兩點(diǎn)的距離為L(zhǎng)/2.不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用.試求：

【小題1】電場(chǎng)強(qiáng)度E₀與E₁；
【小題2】在PQ間還有許多水平射入電場(chǎng)的粒子通過(guò)電場(chǎng)后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離有什么規(guī)律？

如圖所示，在水平地面上方附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向里。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電微粒在此區(qū)域內(nèi)沿豎直平面（垂直于磁場(chǎng)方向的平面）做速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。

【小題1】求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向
【小題2】若某時(shí)刻微粒在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，速度與水平方向的夾角為60°，且已知P點(diǎn)與水平地面間的距離等于其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。求該微粒運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與水平地面間的距離。
【小題3】當(dāng)帶電微粒運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉?lái)的1/2（不計(jì)電場(chǎng)變化對(duì)原磁場(chǎng)的影響），且?guī)щ娢⒘Ｄ苈渲恋孛�，求帶電微粒落至地面時(shí)的速度大小。

在地面上方某處的真空室里存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的微粒從點(diǎn)P(l,0)由靜止釋放后沿直線PQ運(yùn)動(dòng).當(dāng)微粒到達(dá)點(diǎn)Q(0,-l)的瞬間,突然將電場(chǎng)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90⁰,同時(shí)加上一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=,該磁場(chǎng)有理想的下邊界,其他方向范圍無(wú)限大.已知重力加速度為g.求:

【小題1】勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小
【小題2】欲使微粒不從磁場(chǎng)下邊界穿出,該磁場(chǎng)下邊界的y軸坐標(biāo)值應(yīng)滿足什么條件?
【小題3】求微粒從P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過(guò)y軸所需要的時(shí)間。

如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面固定在水平面上，斜面傾角為30°。有一帶電的物體P靜止于斜面頂端且物體P對(duì)斜面無(wú)壓力。若給物體P以水平的初速度向右拋出，同時(shí)另有一不帶電的物體Q從A處由靜止開(kāi)始沿斜面滑下（P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn)），P、Q兩物體運(yùn)動(dòng)軌跡在同一豎直平面內(nèi)。一段時(shí)間后，物體P恰好與斜面上的物體Q相遇，且相遇時(shí)物體P的速度方向與其水平初速度方向的夾角為60°。已知重力加速度為g，求：

【小題1】P、Q相遇所需的時(shí)間；
【小題2】物體P在斜面頂端的初速度的大小。[來(lái)源:    ]

如圖所示，在xOy平面的第一象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在方向沿負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。從y軸上坐標(biāo)為（0，a）的P點(diǎn)同時(shí)沿垂直磁場(chǎng)方向向磁場(chǎng)區(qū)發(fā)射速度大小不是都相等的帶正電的同種粒子，粒子的速度方向在與y軸正方向成30°～150°角的范圍內(nèi)，結(jié)果所有粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都垂直打到x軸上，然后進(jìn)入第四象限內(nèi)的電場(chǎng)區(qū)。已知帶電粒子電量為+q，質(zhì)量為m，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用力。

【小題1】求全部粒子經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間差。
【小題2】求粒子通過(guò)x軸時(shí)的位置范圍。
【小題3】已知從P點(diǎn)發(fā)出時(shí)速度最大的粒子受到的磁場(chǎng)力與它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力大小相等，求從P點(diǎn)發(fā)出時(shí)速度最小的粒子穿過(guò)電場(chǎng)后在y軸上的Q點(diǎn)射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小v。

如圖所示，某空間內(nèi)存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。一段光滑絕緣的圓弧軌道AC固定在場(chǎng)中，圓弧所在平面與電場(chǎng)平行，圓弧的圓心為O，半徑R=1.8m，連線OA在豎直方向上，圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角=37°�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=3.6×10^-4kg、電荷量q=9.0×10^-4C的帶正電的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），以v₀=4.0m/s的速度沿水平方向由A點(diǎn)射入圓弧軌道，一段時(shí)間后小球從C點(diǎn)離開(kāi)圓弧軌道。小球離開(kāi)圓弧軌道后在場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
【小題1】勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�
【小題2】小球剛射入圓弧軌道瞬間對(duì)軌道壓力的大小。

如圖所示，在光滑絕緣的水平軌道上方同時(shí)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1T。一質(zhì)量m=1.0×10-2kg、帶電量q＝+1.0×10-2C可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，從軌道上的M點(diǎn)無(wú)初速度釋放，當(dāng)該物塊沿直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)軌道上的N點(diǎn)時(shí)，恰好對(duì)軌道無(wú)壓力，求此時(shí)速度多大？（g＝10m/s2）