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如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強電場E與勻強磁場B₁， E的大小為0.5×10³V/m, B₁大小為0.5T；第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強磁場B₂，磁場的下邊界與x軸重合．一質(zhì)量m=1×10^-14kg、電荷量q=1×10^-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點沿直線運動，經(jīng)P點即進入處于第一象限內(nèi)的磁場B₂區(qū)域．一段時間后，小球經(jīng)過y軸上的N點并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點的坐標為(0，-10)，N點的坐標為(0，30)，不計粒子重力，g取10m/s2．

【小題1】請分析判斷勻強電場E的方向(要求在圖中畫出)并求出微粒的運動速度v；
【小題2】勻強磁場B₂的大小為多大？
【小題3】B₂磁場區(qū)域的最小面積為多少？

（供選學物理3-1的考生做）（8分）在真空中有如圖12所示的坐標系，坐標系中y>0的區(qū)域有垂直于xOy平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；y<0區(qū)域有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E。一質(zhì)量為m，電荷量為-q（q>0）的粒子從坐標原點O以初速度v₀沿著y軸正方向射出。求：（1）粒子被射出后第一次通過x軸時，其與O的距離；（2）從粒子被射出到其第三次通過x軸的時間。（重力可忽略不計）。  

在平面直角坐標系xOy中，第I象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第IV象限存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v₀垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點與x軸正方向成60º角射入磁場，最后從y軸負半軸上的P點垂直于y軸射出磁場，如圖所示．不計粒子重力，求：、
【小題1】M、N兩點間的電勢差U_MN；
【小題2】粒子在磁場中運動的軌道半徑r；
【小題3】粒子從M點運動到P點的總時間t．

如圖,在平面直角坐標系xOy內(nèi),第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場,第Ⅳ象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi),存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,從y軸正半軸上y=h處的M點,以速度v₀垂直于y軸射入電場,經(jīng)x軸上x=2h處的P點進入磁場,最后以垂直于y軸的方向射出磁場.不計粒子重力,求:
(1)電場強度大小E;
(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r;
(3)粒子從進入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時間t.

如圖所示，在xoy 坐標平面的第一象限內(nèi)有一沿y 軸正方向的勻強電場，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向內(nèi)的勻強磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m 帶電量為q的負粒子(重力不計)從電場中坐標為(3L，L)的P點與x軸負方向相同的速度v₀射入，在x軸上的Q點進入磁場，進入磁場速度方向與x軸負方向成45°夾角，然后粒子恰好能從O點射出，求:粒子在O點的速度大小。
求：
（1）粒子在O點的速度大��；
（2）勻強電場的場強E；
（3）粒子從P點運動到O點所用的時間。

如圖所示，坐標平面的第I象限內(nèi)存在大小為E、方向水平向左的勻強電場，足夠長的擋板MN垂直x軸放置且距離點O為d，第II象限內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m，帶電量為－q的粒子（重力忽略不計）若自距原點O為L的A點以一定的速度垂直x軸進入磁場，則粒子恰好到達O點而不進入電場。現(xiàn)該粒子仍從A點進入磁場，但初速度大小為原來的4倍，為使粒子進入電場后能垂直到達擋板MN上，求：

【小題1】粒子第一次從A點進入磁場時，速度的大�。�
【小題2】粒子第二次從A點進入磁場時，速度方向與x軸正向間的夾角大��；
【小題3】粒子打到擋板上時的速度大小。

如圖所示，在MN左側(cè)有相距為的兩塊正對的平行金屬板P、Q，板長兩板帶等量異種電荷，上極板帶負電。在MN右側(cè)存在垂直于紙面的矩形勻強磁場(圖中未畫出)，其左邊界和下邊界分別與MN、AA’重合(邊界上有磁場)。現(xiàn)有一帶電粒子以初速度v₀沿兩板中央OO′射入，并恰好從下極板邊緣射出，又經(jīng)過在矩形有界磁場中的偏轉(zhuǎn)，最終垂直于MN從A點向左水平射出。 已知A點與下極板右端的距離為d。不計帶電粒子重力。求：

【小題1】粒子從下極板邊緣射出時的速度；
【小題2】粒子從O運動到A經(jīng)歷的時間；
【小題3】矩形有界磁場的最小面積。

如圖，真空室內(nèi)豎直條形區(qū)域I存在垂直紙面向外的勻強磁場，條形區(qū)域Ⅱ（含I、Ⅱ區(qū)域分界面）存在水平向右的勻強電場，電場強度為E，磁場和電場寬度均為L且足夠長，M、N為涂有熒光物質(zhì)的豎直板�，F(xiàn)有一束質(zhì)子從A處連續(xù)不斷地射入磁場，入射方向與M板成夾角且與紙面平行，質(zhì)子束由兩部分組成，一部分為速度大小為的低速質(zhì)子，另一部分為速度大小為的高速質(zhì)子，當I區(qū)中磁場較強時，M板出現(xiàn)兩個亮斑，緩慢改變磁場強弱，直至亮斑相繼消失為止，此時觀察到N板有兩個亮斑。已知質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e，不計質(zhì)子重力和相互作用力，求：

【小題1】此時I區(qū)的磁感應(yīng)強度；
【小題2】到達N板下方亮斑的質(zhì)子在磁場中運動的時間；
【小題3】N板兩個亮斑之間的距離．

某種加速器的理想模型如圖1所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔、，兩極板間電壓的變化圖象如圖2所示，電壓的最大值為、周期為，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強磁場。若將一質(zhì)量為、電荷量為的帶正電的粒子從板內(nèi)孔處靜止釋放，經(jīng)電場加速后進入磁場，在磁場中運動時間后恰能再次從孔進入電場加速�，F(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了。（粒子在兩極板間的運動時間不計，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力）
【小題1】若在時刻將該粒子從板內(nèi)孔處靜止釋放，求其第二次加速后從孔射出時的動能；
【小題2】現(xiàn)要利用一根長為的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁場中時管內(nèi)無磁場，忽略其對管外磁場的影響）使圖1中實線軌跡（圓心為）上運動的粒子從孔正下方相距處的孔水平射出，請在答題卡圖上的相應(yīng)位置處畫出磁屏蔽管；
【小題3】若將電壓的頻率提高為原來的2倍，該粒子應(yīng)何時由板內(nèi)孔處從靜止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動能？最大動能是多少？

如圖所示，電源電動勢E₀=15V。內(nèi)阻r₀=1Ω，電阻R₁=30Ω,R₂=60Ω。間距d=0.2m的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度B=1T的勻強磁場。閉合開關(guān)S，板間電場視為勻強電場，將一帶正電的小球以初速度v=0.1m/s沿兩板間中線水平射入板間。設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為R_x，忽略空氣對小球的作用，取g=10m/s²。

【小題1】當R_x=29Ω時，電阻R₂消耗的電功率是多大？
【小題2】若小球進入板間做勻速圓周運動并與板相碰，碰時速度與初速度的夾角為60⁰，則R_x是多少？