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如圖為某種新型設(shè)備內(nèi)部電、磁場分布情況圖。自上而下分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域。區(qū)域Ⅰ寬度為d₁，分布沿紙面向下的勻強電場E₁；區(qū)域Ⅱ?qū)挾葹閐₂，分布垂直紙面向里的勻強磁場B₁；寬度可調(diào)的區(qū)域Ⅲ中分布沿紙面向下的勻強電場E₂和垂直紙面向里的勻強磁場B₂�，F(xiàn)在有一群質(zhì)量和帶電量均不同的帶電粒子從區(qū)域Ⅰ上邊緣的注入孔A點被注入，從靜止開始運動，然后相繼進入Ⅱ、Ⅲ兩個區(qū)域，滿足一定條件的粒子將回到區(qū)域Ⅰ，其他粒子則從區(qū)域Ⅲ飛出。三區(qū)域都足夠長，粒子的重力不計。


求:能飛回區(qū)域Ⅰ的粒子第一次回到區(qū)域Ⅰ上邊緣時離A的距離?

電子激光器是利用高速電子束射入方向交替變化的磁場，使電子在磁場中擺動著前進而產(chǎn)生激光的一種裝置。在磁場中建立與磁場方向垂直的平面坐標系xoy，如圖甲所示。方向交替變化的磁場隨x坐標變化的圖線如圖乙所示，每個磁場區(qū)域的寬度均為L= 0.30m，磁場的磁感應(yīng)強度大小B ₀ = 3.75×10^-4 T，規(guī)定磁場方向垂直紙面向里為正方向�，F(xiàn)將初速度為零的電子經(jīng)電壓U = 4.5×10³ V的電場加速后，從坐標原點沿y軸正方向射入磁場。電子電荷量e為1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m取9.0×10^-31Kg，不計電子的重力，不考慮電子因高速運動而產(chǎn)生的影響。求：
（l）電子從坐標原點進入磁場時速度的大小v
（2）請在答題卡中圖甲的位置畫出x＝0至x＝4L區(qū)域內(nèi)電子在磁場中運動的軌跡，并計算電子通過圖中各磁場區(qū)域邊界時位置的縱坐標，請在圖中標出來
（3）從x＝0至x＝NL(N為整數(shù)）區(qū)域內(nèi)電子運動的平均速度的大小

如圖所示，勻強電場方向豎直向上，勻強磁場方向水平且垂直紙面向里，有兩個帶電小球a和b，a恰能在垂直于磁場方向的豎直平面內(nèi)做半徑r=0.8 m的勻速圓周運動，b恰能以v=2 m/s的水平速度在垂直于磁場方向的豎直平面內(nèi)向右做勻速直線運動．小球a、b質(zhì)量m_a=10 g，m_b=40 g，電荷量q_a=1×10^－2C，q_b= 2×10^－2C，g=10m/s²。求：
（1）小球a和b分別帶什么電？電場強度E與磁感應(yīng)強度B的大��？
（2）小球a做勻速周周運動繞行方向是順時針還是逆時針？速度大小v_a是多大？
（3）設(shè)小球b的運動軌跡與小球a的運動軌跡的最低點相切，當小球a運動到最低點即切點時小球b也同時運動到切點，a、b相碰后合為一體，設(shè)為c，在相碰結(jié)束的瞬間，c的加速度a_c=？

如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強電場；在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。半徑為R的光滑絕緣空心半圓細管ADO固定在豎直平面內(nèi)，半圓管的一半處于電場中，圓心O₁為MN的中點，直徑AO垂直于水平虛線MN。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點）從圓管的A點由靜止滑入管內(nèi)，從O點穿出后恰好通過O點正下方的C點。已知重力加速度為g，電場強度的大小E＝。求： 
（1）小球到達O點前一時刻，圓管對它作用力的大�。�
（2）矩形區(qū)域MNPQ的高度H和寬度L應(yīng)滿足的條件；
（3）從O點開始計時，經(jīng)過多長時間小球的動能最小?

如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)強度B₁=0.40T，方向垂直紙面向里，電場強度E=2.0×10⁵V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B₂的勻強磁場，磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°．一束帶電量q=8.0×10^-19C，質(zhì)量m=8.0×10^-26kg的正離子從P點射入平行板間，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射入磁場區(qū).（正離子重力不計）
（1）離子運動的速度為多大？
（2）要使離子都不能打到x軸上，AOy區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強度大小B₂應(yīng)滿足什么條件？
（3）若AOy區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強度大小B₂介于0.25T到0.5T之間，試求正離子經(jīng)過x軸時的區(qū)域范圍．

如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場，虛線MN與PQ之間是勻強電場，虛線PQ與熒光屏之間是勻強磁場，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行，電場和磁場的方向如圖所示，圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏.一帶正電的粒子從A點離開加速電場，速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場，在離開偏轉(zhuǎn)電場后進入勻強磁場，最后恰好垂直地打在熒光屏上.已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉(zhuǎn)電場的場強關(guān)系為U=Ed ，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度，磁場的磁感應(yīng)強度B與偏轉(zhuǎn)電場的電場強度E和帶電粒子離開加速電場的速度v₀關(guān)系符合表達式v₀=．若題中只有偏轉(zhuǎn)電場的寬度d為已知量，則（1）在圖上畫出粒子運動的軌跡，并求出粒子進入磁場時與PQ線的夾角。（2）磁場的寬度L為多少？（3）帶電粒子打在熒光屏上的點與O點間的距離是多少？

一帶正電的粒子帶電量為q，質(zhì)量為m。從靜止開始經(jīng)一電壓U₁=100V的勻強電場加速后，垂直進入一電壓U₂=40V的平行板電場，平行板長L=0.2m，間距d=1cm。在平行板區(qū)域同時存在一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B₁=1T。粒子穿過平行板后進入另一垂直向里的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B₂，寬度D=0.1m。最后從此磁場的右邊界以
60°穿出（如圖所示）。已知粒子的比荷為，忽略粒子重力及阻力的影響。
（1）求粒子進入平行板電場時的速度大��；
（2）求有界勻強磁場的磁感應(yīng)強度B₂的大��；
（3）求粒子從進入磁場到穿出磁場所用時間。（保留一位有效數(shù)字）

電量為q質(zhì)量為m的負粒子，由靜止從電場邊界上O點進入如圖所示的電場、磁場，電場強度為E，磁感強度為B，電場寬度為L，磁場足夠大。（不計帶電粒子重力）
1）求帶電粒子從O點出發(fā)后第一次到達電磁場邊界時的速度；
2）求帶電粒子從O點出發(fā)后到第二次到達電磁場邊界時的時間；
3）求帶電粒子從O點出發(fā)后到第三次到達電磁場邊界過程中經(jīng)過的路程；
 

如圖所示，直角坐標系xoy位于豎直平面內(nèi)，在?m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度大小B = 4．0×10^-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強磁場，其左邊界與x軸交于P點；在x＞0的區(qū)域內(nèi)有電場強度大小E = 4N/C、方向沿y軸正方向的有界勻強電場，其寬度d = 2m。一質(zhì)量m = 6．4×10^-27kg、電荷量q =-3．2×10^?19C的帶電粒子從P點以速度v = 4×10⁴m/s，沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點（圖中未標出），
不計粒子重力。求：

⑴帶電粒子在磁場中運動的半徑和時間；
⑵當電場左邊界與y軸重合時Q點的橫坐標；
⑶若只改變上述電場強度的大小，要求帶電粒子仍能通過Q點，討論此電場左邊界的橫坐標x′與電場強度的大小E′的函數(shù)關(guān)系。

如圖所示，在 xOy 平面的第一、四象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度為 B 的勻強磁場，在第四象限內(nèi)存在方向沿－y 方向、電場強度為 E 的勻強電場．從 y 軸上坐標為（0，a）的 P 點向磁場區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子，速度方向范圍是與+y 方向成30º－150º角，且在 xOy 平面內(nèi)。結(jié)果所有粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直打到 x 軸上，然后進入第四象限內(nèi)的正交電磁場區(qū)．已知帶電粒子電量為+q，質(zhì)量為 m，粒子重力不計．
（1）所有通過第一象限磁場區(qū)的粒子中，求粒子經(jīng)歷的最短時間與最長時間的比值；
（2）求粒子打到 x 軸上的范圍；
（3）從 x 軸上 x =" a" 點射入第四象限的粒子穿過正交電磁場后從 y 軸上 y =－b 的 Q 點射出電磁場，求該粒子射出電磁場時的速度大�。�