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如圖所示，在平面直角坐標系XOY內，第I象限存在沿Y軸正方向的勻強電場，第IV象限內存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小設為B₁（未知），第III象限內也存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場B₂（未知）。一質量為m的電子（電量為e，不計重力），從Y軸正半軸上Y=h處的M點，以速度v₀垂直于Y軸射入電場，經(jīng)X軸上X=處的P點進入第IV象限磁場，然后從Y軸上Q點進入第III象限磁場，OQ＝OP，最后從O點又進入電場。
（1）求勻強電場的場強大小E；
（2）求粒子經(jīng)過Q點時速度大小和方向；              
（3）求B₁與B₂之比為多少。

如圖所示,xOy平面內,在y軸左側某區(qū)域內有一個方向豎直向下、水平寬度為Z=m、電場強度為的勻強電場。在y軸右側有一個圓心位于X軸上，半徑為r=0.Olm的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B="O." 01T，在坐標為xo=0.04m處有一垂直于X軸的面積足夠大的熒光屏PQ。今有一束帶正電的粒子從電場左側沿+X方向射入電場,穿出電場時恰好通過坐標原點,速度大小為m/s,方向與X軸成30°角斜向下。若粒子的質量m=1.0X10^-20kg，電量為C，試求：
(1) 粒子射人電場時的位置坐標和初速度；
(2) 若圓形磁場可沿x軸移動,圓心O^’在X軸上的移動范圍為，由于磁場位置的不同，導致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，試求粒子打在熒光屏上的范圍。

如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強電場，電場強度大小未知，電場的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于紙面向外。有一質量為m，帶有電荷量+q的質點由電場左側平行于x軸射入電場。質點到達x軸上A點時，速度大小為v,速度方向與x軸的夾角，A點與原點O的距離為d。接著質點進入磁場，并垂直于磁場邊界的OC射線飛離磁場。不計重力影響。若OC與x軸的夾角為，求
（1）磁感應強度B的大小
（2）勻強電場的場強E的大小。

（16分）如圖所示，xoy平面內，y軸左側有方向豎直向下，電場強度為E=1．0×1 0⁴ N／的勻強電場。在Y軸右側有一個邊界為圓形的勻強磁場區(qū)域，圓心O’位于x軸上,半徑為r=0．01 m，磁場最左邊與Y軸相切于O點，磁感應強度為B=0．01T，方向垂直紙面向里。在坐標x_o=0．06m處有垂直于x軸的足夠大的熒光屏PQ。一束帶正電的粒子從電場中的A點（圖中未標出）以垂直于電場的初速度向右運動，穿出電場時恰好通過坐標原點，速度大小為v="2" ×10⁶m／s，方向與x軸正向成300角斜向下。已知粒子的質量為m=1．0×l0^-2kg，電量為q=1．0×10^-10C，重力不計。

（1）求粒子出發(fā)點A的坐標；
（2）若圓形磁場可沿x軸向右移動，圓心O仍在x軸上，由于磁場位置的不同，導致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，求粒子打在熒光屏上的位置范圍；
（3）若改變磁場半徑,磁場最左邊仍然與Y軸相切于O點，當磁場半徑至少為多大時，粒子就再也不能打到帶屏上?

如圖所示，離子源產(chǎn)生的初速度為零、帶電量均為、質量不同的正離子，被電壓為的加速電場加速后勻速通過準直管，在到兩極板等距離處垂直射入平行板間的勻強偏轉電場，平行板間的電壓為．偏轉后通過極板上的小孔離開電場．經(jīng)過一段勻速直線運動，垂直于邊界進入磁感強度大小為、方向垂直于紙面向外的勻強磁場，已知．（忽略粒子所受重力）
（1）試求質量為的正離子在磁場中做圓周運動的半徑；
（2）若質量為的正離子恰好垂直打在的中點處，試求能打在邊上的正離子的質量范圍．

在地面上方的真空室內，存在勻強電場和勻強磁場。已知電場強度和磁感應強度的方向是相同的，電場強度的大小E ="4N/c,B=" 0.15T。今有一個帶負電的質點以v = 20m/s的速度在此區(qū)域內沿垂直于電場強度方向做勻速直線運動，求此帶電質點的電量與質量之比q/m以及磁場的所有可能方向。（g=9.8m/s²）

如圖16所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上．在xOy平面內有與y軸平行的勻強電場，在半徑為R的圓內還有與xOy平面垂直的勻強磁場．在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質量m、電荷量為q(q>0)和初速度為v的帶電微粒．發(fā)射時，這束帶電微粒分布在0<y<2R的區(qū)間內。已知重力加速度大小為g，若從A點射出的帶電微粒平行于x軸從C點進入磁場區(qū)域，并從坐標原點O沿y軸負方向離開。
（1）求電場強度和磁感應強度的大�。�
（2）請指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并指出這束帶電微粒中哪些粒子在磁場中運動的時間最長；最長時間為多少？

在如圖17所示的坐標系中，x 軸沿水平方向，y 軸沿豎直方向.第二象限內存在沿 y 軸負方向的勻強電場，在第三象限內存在垂直 xy 平面（紙面）向里的勻強磁場.一質量為m 、電量為q的帶正電粒子（不計重力），從y 軸上的A點以v₀的初速度沿x 軸負方向進入第二象限，之后到達x軸上x＝ – 2h處的B點，帶電粒子在 B點的速度方向與x軸負方向成 45⁰ 角，進入第三象限后粒子做勻速圓周運動，恰好經(jīng)過y 軸上y ＝ –2h處的C點。求：
⑴ 粒子到達B點時速度大小；
⑵ 第二象限中勻強電場的電場強度的大�。�
⑶ 第三象限中磁感應強度的大小和粒子在磁場中的運動時間.

如圖所示，在xoy平面內的第三象限中有沿－y方向的勻強電場，場強大小為E.在第一和第二象限有勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于直角坐標平面向里。今有一個質量為m、電荷量為e的電子，從y軸的P點以初速度v₀垂直于電場方向進入電場（不計電子所受重力）。經(jīng)電場偏轉后，沿著與x軸負方向成45°進入磁場，并能返回到原出發(fā)點P。
（1）簡要說明電子的運動情況，并畫出電子運動軌跡的示意圖；  
（2）求P點距坐標原點的距離；
（3）電子從P點出發(fā)經(jīng)多長時間再次返回P點？

在水平光滑的絕緣桌面內建立如圖所示的直角坐標系，將第I、第II象限合稱為區(qū)域一，第III、IV象限合稱為區(qū)域二，其中一個區(qū)域內有大小、方向均未標明的勻強電場，另一個區(qū)域內有大小為  2×10^－2T、方向垂直于水平桌面的勻強磁場．把一個比荷為=2×10⁸C／kg的正電荷從坐標為(0，－1)的A點處由靜止釋放，電荷以一定的速度沿直線AC運動并從坐標為(1，0)的C點第一次經(jīng)x軸進入?yún)^(qū)域一，經(jīng)過一段時間，從坐標原點O再次回到區(qū)域二（重力不計）。
（1）指出哪個區(qū)域是電場、哪個區(qū)域是磁場以及電場和磁場的方向；
（2）求電荷在磁場里作勻速圓周運動的軌道半徑r和勻強電場強度E的大��；
（3）求從釋放到第二次經(jīng)過x軸電荷運動的時間t。