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如圖所示，能發(fā)射電子的陰極k和金屬板P之間所加電壓為U₁，其右側(cè)有一平行板電容器，已知平行板的板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，且電容器的上極板帶負(fù)電荷，下極板帶等量的正電荷，在兩極板間還存在有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從陰極k發(fā)出的電子被kP之間的電場(chǎng)加速后從P板上的小孔О射出，然后射入電容器并剛好從兩板正中間沿直線ОО′射出電容器，如果在電子進(jìn)入電容器前撤去板間電場(chǎng)而不改變磁場(chǎng)，則電子剛好能從平行板的右側(cè)邊緣射出，不計(jì)電子初速度、重力和電子間的相互作用，且整個(gè)裝置放在真空中。求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向；
（2）加在電容器兩板間的電壓。

如圖所示，豎直放置的金屬薄板M、N間距為d．絕緣水平直桿左端從N板中央的小孔穿過，與M板固接，右端處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．質(zhì)量為m、帶電量為+q的中空小球P，套在水平直桿上，緊靠M板放置，與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．當(dāng)在M、N板間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣后，P球?qū)⒀厮�平直桿從N板小孔射出，試問：
（1）此時(shí)M、N哪個(gè)板的電勢(shì)高？它們間的電勢(shì)差必須大于多少？
（2）若M、N間電壓時(shí)，小球能沿水平直桿從N板中央小孔射入磁場(chǎng)，則射入的速率多大？若磁場(chǎng)足夠大，水平直桿足夠長(zhǎng)，則小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，摩擦力對(duì)小球做多少功？

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v₀垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示。不計(jì)粒子重力，求
（1）畫出粒子從M到P的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖
（2）M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_MN；
（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（4）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t。

如圖所示，在xoy平面第一象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度。第四象限有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度。它們的右邊界為x=5.0m，今有一個(gè)質(zhì)量,電荷量的帶正電粒子（不計(jì)重力），在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)d=0.3m的p處以初速度沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)。求：帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t.

如圖，質(zhì)量為1g的小環(huán)，帶4×10^-4C的正電，套在長(zhǎng)直的絕緣桿上，兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2。將桿放入都是水平的互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，桿所在平面與磁場(chǎng)垂直，桿與電場(chǎng)的夾角為37°。若E＝10N／C，B＝0.5T，小環(huán)從靜止起動(dòng)。求：
(1)當(dāng)小環(huán)加速度最大時(shí)，環(huán)的速度和加速度；
(2)當(dāng)小環(huán)的速度最大時(shí)，環(huán)的速度和加速度。

)如圖為一用來使帶正電的離子加速和偏轉(zhuǎn)裝置的等效模型圖。以y軸為界，左側(cè)為沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。裝置要求使質(zhì)量為m，電量為q，初速度為0的正離子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)釋放后，其運(yùn)動(dòng)軌跡剛好通過C點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(－L,0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(L，－2L)。
(1)當(dāng)在y軸右側(cè)加沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為多少？
(2)當(dāng)在y軸右側(cè)加垂直于xy平面(即紙面)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，此磁場(chǎng)的方向如何？大小為多少？

如圖所示，在y﹥0的空間存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在y﹤0的空間存在垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)重力），從y軸上P(0,b)點(diǎn)平行于x軸的初速度v₀射入電場(chǎng)，經(jīng)過x軸上的N(2b,0)點(diǎn)。

求：（1）粒子經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向。
（2）已知粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少?

如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為m、帶正電荷量為q的物塊，在水平方向互相垂直的勻強(qiáng)電磁復(fù)合場(chǎng)中由靜止釋放，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。

求：物塊在水平面上滑行的時(shí)間。

帶電量為q的粒子（不計(jì)重力），勻速直線通過速度選擇器（電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁），又通過寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子離開磁場(chǎng)時(shí)速度的方向跟入射方向間的偏角為θ，如圖所示，求粒子的質(zhì)量m。

如圖所示，豎直放置的正對(duì)平行金屬板長(zhǎng)，板間距離也為，兩板間有場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場(chǎng)（電場(chǎng)僅限于兩板之間），右極板的下端剛好處在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界（虛線所示）上，該邊界與水平成45°夾角，邊界線以右有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為、電量為的電子在左側(cè)金屬板的中
點(diǎn)從靜止開始，在電場(chǎng)力作用下加速向右運(yùn)動(dòng)，穿過
右極板中心小孔后，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。求：
（1）從電子開始運(yùn)動(dòng)到進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)所需的時(shí)間；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件，才能
保證電子從磁場(chǎng)出來后，還能穿越正對(duì)平行金屬
板間的電場(chǎng)區(qū)域。