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如圖所示，坐標空間中有場強為E的勻強電場，和磁感應強度為B的勻強磁場，Y軸為兩種場的分界線，圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標位置（-L，O）處，以初速度V₀沿X軸正方向開始運動，且已知L=（重力不計）。試求：（1）帶電粒子進入磁場時速度的大��？
（2）若要使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中，磁場的寬度d應滿足的條件？

在平面內，第Ⅲ象限的直線是電場與磁場的邊界，與軸負方向成角.在且的左側空間存在著沿軸負方向的勻強電場，場強大小，在且的右側空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為，如圖所示.一不計重力的帶負電微粒，從坐標原點O沿軸負方向以的初速度進入磁場，已知微粒的電荷量，質量為，求：
（1）帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界的位置坐標.
（2）帶電微粒由坐標原點釋放到最終離開電、磁場區(qū)域所用的時間.
（3）帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域的位置坐標.

如圖所示，在平面直角坐標系xOy內，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內，存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸上y＝h處的M點，以速度v₀垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x＝2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場。不計粒子重力。求
（1）在原圖上畫出粒子在電場和磁場中運動軌跡示意圖；
（2）電場強度大小E；
（3）粒子在磁場中運動的軌道半徑r；
（4）粒子從進入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時間t。

在如圖所示的直角坐標系中，一、四象限存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，二、三象限存在沿y軸負方向的勻強電場�，F(xiàn)有一質量為m、電量為q的帶點粒子從x軸負半軸上坐標為(-x , 0 )的位置出發(fā)開始運動，速度大小為v₀，方向沿x軸正方向，粒子只受電場和磁場力的作用。若要粒子能夠回到出發(fā)點，電場強度應為多大？粒子需多長時間回到出發(fā)點？

如圖所示，一個質量為m =2.0×10^-11kg，電荷量q = +1.0×10^-5C的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)U₁=100V電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓U₂=50V。金屬板長L=20cm，兩板間距d =cm。求：
（1）微粒進入偏轉電場時的速度v₀大�。�
（2）微粒射出偏轉電場時的偏轉角θ；
（3）若該勻強磁場的寬度D=10cm，為使微粒不會從磁場右邊射出，則該勻強磁場的磁感應強度B至少多大？ 

如圖所示，在xoy平面內，第I象限中有勻強電場，場強大小為E，方向沿y軸正方向，在x軸的下方有勻強磁場，磁感強度大小為B，方向垂直于紙面向里，今有一個質量為m，電荷量為e的電子（不計重力），從y軸上的P點以初速度v0垂直于電場方向進入電場。經(jīng)電場偏轉后，沿著與x軸正方向成45o進入磁場，并能返回到原出發(fā)點P。求：

（1）作出電子運動軌跡的示意圖，并說明電子的運動情況。
（2）P點離坐標原點的距離h。
（3）電子從P點出發(fā)經(jīng)多長時間第一次返回P點？
附加題(本題共2小題，共20分。建議重點高中或理科優(yōu)秀的學生作答。各學�？筛鶕�(jù)本校實際情況酌情算分。)

在如圖所示的xoy坐標系中，y>0的區(qū)域內存在著沿y軸正方向、場強為E的勻強電場，y<0的區(qū)域內存在著垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場。一帶電粒子從y軸上的P（0，h）點以沿x軸正方向的初速度射出，恰好能通過x軸上的D（d，0）點。已知帶電粒子的質量為m，帶電量為 – q。h、d、q均大于0，不計重力的影響。
（1）若粒子只在電場作用下直接到達D點，求粒子初速度的大小v₀；
（2）若粒子在第二次經(jīng)過x軸時到達D點，求粒子初速度的大小v₀；
（3）若粒子在從電場進入磁場時到達D點，求粒子可能具有的初速度的大小v₀；

如圖所示，在第一象限區(qū)域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B = 2.0×10^-3 T，一帶正電荷的粒子A以v = 3.5×10⁴ m/s的速率從x軸上的P ( 0.50，0 )處以與x軸正方向成某一角度的方向垂直射入磁場，從y軸上的M ( 0，0.50 )處射出磁場，且運動軌跡的半徑是所有可能半徑值中的最小值．設粒子A的質量為m、電荷量為q，不計粒子的重力．
(1)求粒子A的比荷；(計算結果請保留兩位有效數(shù)字，下同)
(2)如果粒子A運動過程中的某個時刻，在第一象限內再加一個勻強電場，就可以使其此后沿x軸負方向做勻速直線運動并離開第一象限．求該勻強電場的場強大小和方向，并求出粒子射出磁場處的坐標值；
(3)如果要粒子A按題干要求從M處射出磁場，第一象限內的磁場可以局限在一個最小的矩形區(qū)域內，請在圖中畫出該矩形區(qū)域，并求出它的面積．

如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場區(qū)邊界垂直的有界勻強電場，電場強度為E、寬度為L。在緊靠電場右側的圓形區(qū)域內，分布著垂直于紙面向外的勻強磁場，圓形磁場區(qū)域半徑為r。當一帶正電的粒子（質量為m，電荷量為q）從A點靜止釋放后，在M點離開電場，并沿半徑方向射入磁場區(qū)域，磁感應強度為B，粒子恰好從N點射出，O為圓心，∠MON＝120°，粒子重力忽略不計。求：

（1）粒子經(jīng)電場加速后，進入磁場時速度v的大��；
（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小和粒子在電場、磁場中運動的總時間t；
（3）若粒子在離開磁場前某時刻，磁感應強度方向不變，大小突然變?yōu)锽₁，此后粒子恰好被束縛在該磁場中，則B₁的最小值為多少？

如圖所示的區(qū)域中，左邊為垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為 B ，右邊是一個電場強度大小未知的勻強電場，其方向平行于OC且垂直于磁場方向．一個質量為m 、電荷量為-q 的帶電粒子從P孔以初速度V₀沿垂直于磁場方向進人勻強磁場中，初速度方向與邊界線的夾角θ＝60⁰，粒子恰好從C孔垂直于OC射入勻強電場，最后打在Q點，已知OQ＝ 2 OC ，
不計粒子的重力，求：
( l )粒子從P運動到Q所用的時間 t 。
( 2 )電場強度 E 的大小
( 3 )粒子到達Q點時的動能E_kQ