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如圖所示，某空間內(nèi)存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。一段光滑絕緣的圓弧軌道AC固定在場(chǎng)中，圓弧所在平面與電場(chǎng)平行，圓弧的圓心為O，半徑R=1.8m，連線OA在豎直方向上，圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角=37°�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=3.6×10^—4kg、電荷量q=9.0×10^—4C的帶正電的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），以v₀=4.0m/s的速度沿水平方向由A點(diǎn)射入圓弧軌道，一段時(shí)間后小球從C點(diǎn)離開圓弧軌道。小球離開圓弧軌道后在場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小；
（2）小球剛射入圓弧軌道瞬間對(duì)軌道壓力的大小。

如圖所示，相距為R的兩塊平行金屬板M、N正對(duì)著放置，s₁、s₂分別為M、N板上的小孔，s₁、s₂、O三點(diǎn)共線，它們的連線垂直M、N，且s₂O=R。以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。D為收集板，板上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及板兩端點(diǎn)的距離都為2R，板兩端點(diǎn)的連線垂直M、N板。質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，經(jīng)s₁進(jìn)入M、N間的電場(chǎng)后，通過s₂進(jìn)入磁場(chǎng)。粒子在s₁處的速度和粒子所受的重力均不計(jì)。
（1）當(dāng)M、N間的電壓為U時(shí)，求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小υ；
（2）若粒子恰好打在收集板D的中點(diǎn)上，求M、N間的電壓值U₀；
（3）當(dāng)M、N間的電壓不同時(shí)，粒子從s₁到打在D上經(jīng)歷的時(shí)間t會(huì)不同，求t的最小值。

如圖所示，兩塊相同的金屬板正對(duì)著水平放置，金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為d。上極板的電勢(shì)比下極板高U。質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子束，沿兩板間中心軸線以初速度υ₀進(jìn)入兩板間，最終都能從兩板間射出。不計(jì)離子重力及離子間相互作用的影響。
（1）求離子在穿過兩板的過程中沿垂直金屬板方向上移動(dòng)的距離y；
（2）若在兩板間加垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)離子束恰好沿直線穿過兩板，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；
（3）若增大兩板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)離子束在穿過兩板的過程中沿垂直金屬板方向上移動(dòng)的距離也為y，求離子穿出兩板時(shí)速度的大小υ。

如圖甲所示，豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中軸線，粒子源P可以連續(xù)地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(初速不計(jì))，粒子在A、B間被加速后，再進(jìn)入金屬板C、D間偏轉(zhuǎn)并均能從此電場(chǎng)中射出．已知金屬板A、B間的電壓U_AB=U₀，金屬板C、D長(zhǎng)度為L(zhǎng)，間距d = ．兩板之間的電壓U_CD隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．在金屬板C、D右側(cè)有一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在圖示的半環(huán)形帶中，該環(huán)形帶的內(nèi)、外圓心與金屬板C、D的中心O點(diǎn)重合，內(nèi)圓半徑R_l = ．磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀ =．已知粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于電場(chǎng)變化的周期(電場(chǎng)變化的周期T未知)，粒子重力不計(jì)．
（1）求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，在垂直于板面方向偏移的最大距離；
（2）若所有粒子均不能從環(huán)形磁場(chǎng)的右側(cè)穿出，求環(huán)形帶磁場(chǎng)的最小寬度；

如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l，第一四象限有磁場(chǎng)，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子在0~3t₀時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。
已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t₀時(shí)，刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)。上述m、q、、t₀、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）
（1）求電壓U₀的大小。
（2）求t₀時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。
（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子（重力不計(jì)）從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入磁場(chǎng)，其入射方向與y的方向成45°角。當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)中坐標(biāo)為（3L，L）的P點(diǎn)處時(shí)速度大小為v₀,方向與x軸正方向相同。求：
（1）粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E₀和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀.
（3）粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間。

如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l，第一四象限有磁場(chǎng)，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為＋q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子。在0~3t₀時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極板邊緣的影響）。已知t = 0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t₀時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)。上述m、q、l、t₀、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）求：
（1）兩板間的電壓U₀
（2）0~3t₀時(shí)間內(nèi)射入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間t₁和最短時(shí)間t₂
（3）1/2t₀時(shí)刻射入兩板間的帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)

如圖—26所示，在xoy坐標(biāo)系中分布著四個(gè)有界場(chǎng)區(qū)，在第三象限的AC左下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁=0.5T，AC是直線y=-x—0.425（單位：m）在第三象限的部分，另一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)左下邊界也為線段AC的一部分，右邊界為y軸，上邊界是滿足（單位：m）的拋物線的一部分，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.5N/C。在第二象限有一半徑為r=0.1m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂=1T，方向垂直紙面向里，該區(qū)域同時(shí)與x軸、y軸相切，切點(diǎn)分別為D、F，在第一象限的整個(gè)空間存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₃=1T，另有一厚度不計(jì)的擋板PQ垂直紙面放置，其下端坐標(biāo)P（0.1m,0.1m），上端Q在y軸上，且∠PQF=30°現(xiàn)有大量m=1×10^-6kg，q=-2×10^-4C的粒子（重力不計(jì)）同時(shí)從A點(diǎn)沿x軸負(fù)向以v₀射入，且v₀取0<v₀<20m/s之=4^-4d
之間的一系列連續(xù)值，并假設(shè)任一速度的粒子數(shù)占入射粒子總數(shù)的比例相 
同。
（1）求所有粒子從第三象限穿越x軸時(shí)的速度；
（2）設(shè)從A點(diǎn)發(fā)出的粒子總數(shù)為N，求最終打在擋板PQ右側(cè)的粒子數(shù)N'．

電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)兒打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多大？（已知電子的質(zhì)量為m，帶電量的大小為e）

（10分）如圖所示，在第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與紙面垂直。一質(zhì)量為m、電荷量為－q（q＞0）的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點(diǎn)處射入電場(chǎng)，在x軸上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng)，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與y軸交于M點(diǎn)，已知OP＝L，OQ＝L，不計(jì)重力，求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向。
（2）M點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O之間的距離。
（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用的時(shí)間。