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如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y＜0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動粒子，經(jīng)過y軸上y=h處的點P₁時速率為v₀，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x=2h處的P₂點進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y=-2h處的P₃點。不計重力。求：
（1）電場強(qiáng)度的大小
（2）粒子到達(dá)P₂時的速度
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

如圖所示，兩個界面S₁和S₂互相平行，間距為d，將空間分為三個區(qū)域。I和III兩區(qū)域內(nèi)有方向指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁和B₂。區(qū)域II內(nèi)是勻強(qiáng)電場E，方向從S₁垂直指向S₂。一質(zhì)量為m、電量為-q的粒子（重力不計）以平行于電場線的初速度v₀，從與S₁相距為d/4的O點開始運(yùn)動，為使該粒子沿圖中的軌跡（軌跡的兩個半圓的半徑相等）求：                          （11分）
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁:B₂之比應(yīng)是多少；
（2）場強(qiáng)E應(yīng)滿足什么條件？

如圖，在xOy平面第一象限有一勻強(qiáng)電場，電場方向平行y軸向下．在第四象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場，左邊界為y軸，右邊界為的直線．磁場方向垂直紙面向外．一質(zhì)量為m、帶電量為q的正粒子從y軸上P點以初速度v₀垂直y軸射入勻強(qiáng)電場，在電場力作用下從x軸上Q點以與x軸正方向45°角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場．已知OQ＝l，不計粒子重力．求：
（1）P與O點的距離；
（2）要使粒子能再進(jìn)入電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍；
（3）要使粒子能第二次進(jìn)入磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的范圍．

如下圖所示，甲圖是用來使帶正電的離子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置．乙圖為該裝置中加速與偏轉(zhuǎn)電場的等效模擬．以y軸為界，左側(cè)為沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。右側(cè)為沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場．已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB間的電勢差為U0.若在x軸的C點無初速地釋放一個電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子(不計重力)，結(jié)果正離子剛好通過B點，求：
(1)CO間的距離d；
(2)粒子通過B點的速度大�。�

如圖所示，虛線上方有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，ab是一根長為L的絕緣細(xì)桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上.將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先做加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動到達(dá)b端。已知小球與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，小球重力忽略不計，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動軌跡是半圓，圓的半徑是L/3，求帶電小球從a到b運(yùn)動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值。

如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場E與勻強(qiáng)磁場B₁， E的大小為0．5×10³V/m, B₁大小為0．5T；第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B₂，磁場的下邊界與x軸重合．一質(zhì)量m=1×10^-14kg、電荷量q=1×10^-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點沿直線運(yùn)動，經(jīng)P點即進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的磁場B₂區(qū)域．一段時間后，小球經(jīng)過y軸上的N點并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點的坐標(biāo)為（0，-10），N點的坐標(biāo)為（0，30），不計粒子重力， g取10m/s²．
（1）請分析判斷勻強(qiáng)電場E₁的方向并求出微粒的運(yùn)動速度v；
（2）勻強(qiáng)磁場B₂的大小為多大？；
（3） B₂磁場區(qū)域的最小面積為多少？

如圖所示，兩平行金屬板A、B長l=8cm，兩板間距離d=8cm。一帶正電的粒子電荷量q=10^-10C，質(zhì)量m=10^-20Kg，從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度V₀=2×10⁶m/s。粒子飛出平行板電場并經(jīng)過無場區(qū)域后進(jìn)入界面為MN、PQ間勻強(qiáng)磁場區(qū)域，穿越MN時，向上偏離中心線RO的距離為12cm，從磁場的PQ邊界出來后剛好打在中心線上離PQ邊界4L/3的S點上。已知MN邊界與平行板的右端相距為L，兩界面MN、PQ相距為L，且L=12cm。粒子重力不計，求：
（1）粒子射出電場時，偏離中心線RO的距離及射出電場時的速度大小；
（2）兩板間的電勢差；
（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為E，有一絕緣輕細(xì)桿長為l，一端可繞O點在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，另一端粘有一帶正電荷的小球，電量為q，質(zhì)量為m，將小球拉成與O點等高的A點后自由釋放，求小球到達(dá)最低點B時絕緣桿給小球的力。

如圖所示，一群（不計重力）質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的粒子從左側(cè)小孔進(jìn)入電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的速度選擇器（方向如圖所示）后，緊接著從右側(cè)小孔進(jìn)入垂直于紙面向外的兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B，從磁場Ⅰ的邊界MN上的a點進(jìn)入磁場Ⅰ，經(jīng)過時間穿過磁場Ⅰ后進(jìn)入右邊磁場Ⅱ并按某一路徑再返回到磁場Ⅰ的邊界MN上的某一點b（圖中末畫出），（途中虛線為磁場區(qū)域的分界面）求：
（1）帶電粒子進(jìn)入磁場時的速度；
（2）中間場區(qū)的寬度d；
（3）粒子從a點到b點所經(jīng)歷的時間tab；
（4）入射點a到出射點b的距離；

如圖所示，質(zhì)量為2 g的小球，帶有1×10 C負(fù)電荷，靜置于水平絕緣桌面MN上的P點，P距桌面右端點N的距離為0．5 m，小球與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)為0．1，桌面MN距水平面OO′的高度為1．2 m．過N點的豎直虛線右側(cè)存在互相正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向下，場強(qiáng)E＝20 N/C，磁場方向水平向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2．5 T．現(xiàn)突然在桌面正上方加一場強(qiáng)也為E，方向水平向左的勻強(qiáng)電場，使小球沿MN運(yùn)動，最終落到水平面OO′上．g取10 m/s，求
（1）小球從P點到剛落到水平面OO′所需的時間；
（2）小球從P點到剛落到水平面OO′的運(yùn)動過程中，機(jī)械能和電勢能的改變量各是多少？