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（18分）
如圖15所示，PQ、MN兩極板間存在勻強電場，兩極板間電勢差為U、間距為d，MN極板右側虛線區(qū)域內有垂直紙面向內的勻強磁場�，F(xiàn)有一初速度為零、帶電量為q、質量為m的離子從PQ極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后，從MN上的小孔A垂直進入磁場區(qū)域，并從C點垂直于虛線邊界射出。求：
（1）離子從小孔A射出時速度v0；
（2）離子帶正電還是負電？C點離MN板的距離？

（12分）如圖所示，一帶電粒子以速度沿上板邊緣垂直于電場線射入勻強電場，它剛好貼著下板邊緣飛出．已知勻強電場兩極板長為，間距為d，求：
（1）如果帶電粒子的速度變?yōu)?，則離開電場時，沿場強方向偏轉的距離y 為多少?
（2）如果帶電粒子的速度變?yōu)?，板長l不變，當它的豎直位移仍為d時，它的水平位移為多少?（粒子的重力忽略不計）

（20分）如圖所示，在坐標系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻速磁場，場強大小為E。在其它象限中存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點，它到坐標原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O的距離為L。一質量為m，電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域，繼而通過C點進入磁場區(qū)域。并再次通過A點，此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求：
（1）粒子經(jīng)過C點速度的大小和方向；
（2）磁感應強度的大小B。

（16分）如圖所示，一個質量為、電荷量為的正離子，在處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應強度為的勻強磁場中，此磁場方向是垂直紙面向里。結果離子正好從距點為的小孔沿垂直于電場方向進入勻強電場，此電場方向與平行且向上，最后離子打在處，而處距點。不計離子重力，離子運動軌跡在紙面內。求：
（1）正離子從處運動到處所需時間為多少?
（2）正離子到達處時的動能為多少?

（10分）如圖14所示，在NOQ范圍內有垂直于紙面向里的勻強磁場Ⅰ，在MOQ范圍內有垂直于紙面向外勻強磁場Ⅱ，M、O、N在一條直線上，∠MOQ=60°，這兩個區(qū)域磁場的磁感應強度大小均為B。離子源中的離子（帶電荷量為+q，質量為m）通過小孔O₁進入極板間電壓為U的加速電場區(qū)域（可認為初速度為零），離子經(jīng)電場加速后通過小孔O₂射出，從接近O點處進入磁場區(qū)域Ⅰ，離子進入磁場的速度垂直于磁場邊界MN，也垂直于磁場，不計離子的重力。
（1）當加速電場極板電壓U=U₀，求離子進入磁場中做圓周運動的半徑R；
（2）在OQ上有一點P，P點到O點距離為L，當加速電場極板電壓U取哪些值時，才能保證離子通過P點

（12分）如圖所示，在紙平面內建立如圖所示的直角坐標系xoy，在第一象限的區(qū)域存在沿y軸正方向的勻強電場。現(xiàn)有一質量為m、電量為e的電子從第一象限的某點P（）以初速度v₀沿x軸的負方向開始運動，經(jīng)過軸上的點Q（）進入第四象限，先做勻速直線運動然后進入垂直紙面的矩形勻強磁場區(qū)域，其左邊界和上邊界分別與y軸、x軸重合，電子經(jīng)磁場偏轉后恰好經(jīng)過坐標原點O并沿y軸的正方向運動，不計電子的重力。求
（1）電子經(jīng)過Q點的速度；
（2）該勻強磁場的磁感應強度；
（3）該勻強磁場的最小面積S。

如圖所示，半徑R = 0.8m的光滑絕緣導軌固定于豎直平面內，加上某一方向的勻強電場時，帶正電的小球沿軌道內側做圓周運動．圓心O與A點的連線與豎直成一角度θ，在A點時小球對軌道的壓力N = 120N，此時小球的動能最大。若小球的最大動能比最小動能多32J，且小球能夠到達軌道上的任意一點（不計空氣阻力）。則：
（1）小球的最小動能是多少？
（2）小球受到重力和電場力的合力是多少？
（3）現(xiàn)小球在動能最小的位置突然撤去軌道，并保持其他量都不變，若小球在0.04s后的動能與它在A點時的動能相等，求小球的質量。

（18分）如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為，兩側為相同的勻強磁場，方向垂直紙面向里。一質量為、帶電量、重力不計的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場做勻速圓周運動，后進入電場做勻加速運動，然后第二次進入磁場中運動，此后粒子在電場和磁場中交替運動。已知粒子第二次在磁場中運動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推。求

（1）粒子第一次經(jīng)過電場的過程中電場力所做的功。
（2）粒子第次經(jīng)過電場時電場強度的大小。
（3）粒子第次經(jīng)過電場所用的時間。
（4）假設粒子在磁場中運動時，電場區(qū)域場強為零。請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強度隨時間變化的關系圖線（不要求寫出推導過程，不要求標明坐標刻度值）。

(15分)
如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強的偏轉電場。一束同位素離子流從狹縫S₁射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S₂射出的離子，又沿著與電場垂直的方向，立即進入場強大小為的偏轉電場，最后打在照相底片上。已知同位素離子的電荷量為(＞0)，速度選擇器內部存在著相互垂直的場強大小為的勻強電場和磁感應強度大小為的勻強磁場，照相底片與狹縫S₁、S₂的連線平行且距離為，忽略重力的影響。

(1)求從狹縫S₂射出的離子速度的大�。�
(2)若打在照相底片上的離子在偏轉電場中沿速度方向飛行的距離為，求出與離子質量之間的關系式(用、、、、、L表示)。

(16分)
如圖1所示，寬度為的豎直狹長區(qū)域內（邊界為），存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場（如圖2所示），電場強度的大小為，表示電場方向豎直向上。時，一帶正電、質量為的微粒從左邊界上的點以水平速度射入該區(qū)域，沿直線運動到點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的點。為線段的中點，重力加速度為g。上述、、、、為已知量。
(1)求微粒所帶電荷量和磁感應強度的大��；
(2)求電場變化的周期；
(3)改變寬度，使微粒仍能按上述運動過程通過相應寬度的區(qū)域，求的最小值。