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一矩形線圈，面積是0.05m²，共100匝，線圈電阻為2Ω，外接電阻為R=8Ω，線圈在磁感應強度為T的勻強磁場中以300r/min的轉速繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，如圖所示，若從中性面開始計時，求：

（1）線圈中感應電動勢的瞬時值表達式。
（2）線圈從開始計時經(jīng)1/30s時，線圈中電流的瞬時值。
（3）外電路電阻R兩端電壓的瞬時值表達式。

（15分）如圖所示，勻強磁場的方向豎直向上，磁感應強度大小為B₀．電阻為R、邊長為L的正方形線框水平放置， OO′為過ad、bc兩邊中點的直線，線框全部位于磁場中．現(xiàn)將線框右半部固定不動，而將線框左半部以角速度ω繞OO′為軸向上勻速轉動，如圖中虛線所示，要求：

（1）寫出轉動過程中線框中產(chǎn)生的感應電動勢的表達式；
（2）若線框左半部分繞OO′向上轉動90°，求此過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若線框左半部分轉動60°后固定不動，此時磁感應強度隨時間按變化，k為常量，寫出磁場對線框邊的作用力隨時間變化的關系式．

如圖所示，邊長為的單匝正方形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中，以邊為軸勻速轉動，角速度為，轉軸與磁場方向垂直，線圈電阻為R。

求:
（1）線圈從圖示位置轉過的過程中產(chǎn)生的熱量Q。
（2）線圈從圖示位置轉過的過程中通過線圈某截面的電量。

如圖為交流發(fā)電機的示意圖．正方形線框處于勻強磁場中，已知邊長L=10cm，磁感應強度B=1T，線圈匝數(shù)n=100，線圈電阻r=5，外電路負載電阻R=5，線圈以10r/s的轉速勻速轉動．從圖示位置開始計時，兩塊電表均為理想電表。（無理數(shù)一律保留原形，不必求值�。�
(1)寫出該發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的瞬時值e的表達式；
(2)求電流表示數(shù)I和電壓表示數(shù)U．

(10分)交流發(fā)電機的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉動．一小型發(fā)電機的線圈共220匝，線圈面積S＝0.05 m²，線圈轉動的頻率為50 Hz，線圈內(nèi)阻不計，磁場的磁感應強度B＝T．為用此發(fā)電機所發(fā)出交變電流帶動兩個標有“220 V,11 kW”的電機正常工作，需在發(fā)電機的輸出端a、b與電機之間接一個理想變壓器，電路如圖所示，

求：(1)發(fā)電機的輸出電壓有效值為多少？
(2)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為多少？
(3)與變壓器原線圈串聯(lián)的交流電流表的示數(shù)為多大？

（10分）如圖所示，一個小型旋轉電樞式交流發(fā)電機，其矩形線圈的長度為a，寬度為b，共有n匝，總電阻為r。與線圈兩端相接觸的集流環(huán)上接有一個阻值為R的定值電阻。線圈以角速度ω在磁感應強度為B的勻強磁場中繞與磁場方向垂直的對稱軸OO'勻速轉動，沿轉軸OO'方向看去，線圈轉動方向沿順時針。

(1)在圖中畫出線圈經(jīng)過圖示位置時通過電阻R上的感應電流的方向。                                                            
(2)從圖示位置(線圈平面平行于磁場方向)開始計時，經(jīng)多長時間，通過電阻R上的電流的瞬時值第一次為零。
(3)與電阻并聯(lián)的交流電壓表的示數(shù)是多少?

(10分)如圖所示，線圈abcd的面積是0.05 m²，共100匝，線圈電阻為1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，勻強磁場的磁感應強度B＝T，當線圈以300 r/min的轉速勻速旋轉時，

求：(1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式．
(2)線圈轉過s時，電動勢的瞬時值多大？
(3)電路中電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？

（15分）如圖甲所示為一臺小型發(fā)電機的示意圖，單匝線圈逆時針轉動。若從中性面開始計時，產(chǎn)生的電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為1.0Ω，外接燈泡的電阻為9.0Ω。求：

（1）寫出流經(jīng)燈泡的瞬時電流的表達式；
（2）轉動過程中穿過線圈的最大磁通量：
（3）線圈勻速轉動一周的過程中，外力所做的功。

（10分）如圖所示為交流發(fā)電機示意圖，匝數(shù)為匝的矩形線圈，邊長分別為l0cm和20cm，內(nèi)阻為5，在磁感強度B=0.5T的勻強磁場中繞軸以的角速度勻速轉動，線圈和外部20電阻R相接，求：

（1）S斷開時，電壓表示數(shù)；
（2）S閉合時，電流表示數(shù)；
（3）發(fā)電機正常工作時，通過電阻R的電流最大值是多少？R上所消耗的電功率是多少？
（4）線圈從圖示位置轉過90°的過程中，通過電阻R的電量為多少？

如圖甲所示,一固定的矩形導體線圈水平放置,線圈的兩端接一只小燈泡,在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場.已知線圈的匝數(shù)n=100匝,電阻r="1.0" Ω,所圍成矩形的面積S="0.040" m²,小燈泡的電阻R="9.0" Ω,磁場的磁感應強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化,線圈中產(chǎn)生的感應電動勢瞬時值的表達式為e=nB_mStV,其中B_m為磁感應強度的最大值,T為磁場變化的周期.忽略燈絲電阻隨溫度的變化,求:

(1)線圈中產(chǎn)生感應電動勢的最大值;
(2)小燈泡消耗的電功率;
(3)在磁感應強度變化的0~的時間內(nèi),通過小燈泡的電荷量.